Наука в фильме "Интерстеллар": кротовые норы, черные дыры, пространство-время. Теоретическая физика Кипа Торна в фильме «Интерстеллар Эта нора - какая надо нора
FAQ по Гаргантюа: реальна ли черная дыра в Интерстеллар?Постараюсь ответить на несколько вопросов, возникающих по фильму у зрителей.
1) Почему черная дыра Гаргантюа в фильме выглядит именно так?
Фильм Интерстеллар - это первый художественный фильм в истории кино, где было применена визуализация черной дыры на основе физико-математической модели. Моделирование осуществлялось командой специалистов из 30 человек (отделом визуальных эффектов Павла Франклина) в сотрудничестве с Кипом Торном - физиком-теоретиком с мировым именем, известного своими работами в теории гравитации, астрофизики и квантовой теории измерений. На один кадр тратилось около 100 часов, а всего на модель ушло около 800 терабайт данных.
Торн создал не только математическую модель, но и написал специализированное программное обеспечение (CGI), позволившее построить компьютерную модель визуализации.
Вот что получилось у Торна:
Конечно, справедливым будет задать вопрос: является ли моделирование Торна первым в истории науки? И является ли изображение, полученное Торном, чем-то ранее не встречавшимся в научной литературе? Разумеется, нет.
Жан Пьер Люмине из Обсерватории Париж-Мюдон, отделения Релятивистской Астрофизики и Космологии, также приобревший всемирную известность своими трудами из области черных дыр и космологии, - один из первых ученых, кто получил путем компьютерного моделирования изображение черной дыры. В 1987-м году выходит его книга «Черные дыры: популярное введение» где он пишет:
«Первые компьютерные картинки черной дыры, окруженной аккреционным диском, были получены мной (Luminet, J.-P. (1979): Astron. Astrophys.). Более тонкие расчеты проведены Марком (Marck, J.-A. (1993): Class. Quantum Grav) как для метрики Шварцшильда, так и для случая вращающейся черной дыры. Правдоподобные изображения - то есть рассчитанные с учетом кривизны пространства, красного смещения и физических свойств диска могут быть получены для произвольной точки, даже находящейся внутри горизонта событий. Был даже создан фильм, показывающий, как меняются эти искажения при движении по времениподобной траектории вокруг черной дыры (Delesalle, Lachieze-Rey and Luminet, 1993). Рисунок - это один из его кадров для случая движения по навесной параболической траектории»
Объяснение, почему изображение получается именно таким:
"Из-за кривизны пространства-времени в окрестности черной дыры изображение системы существенно отличается от эллипсов, которые мы бы видели, если б заменили черную дыру обычным маломассивным небесным телом. Излучение верхней стороны диска образует прямое изображение, причем из-за сильной дисторсии мы видим весь диск (черная дыра не закрывает от нас находящиеся за ней части диска). Нижняя часть диска также видима из-за существенного искривления световых лучей".
Изображение Люмине на удивление напоминает результат Торна, полученное им более чем через 30 лет после работ француза!
Почему же в других многочисленных визуализациях: как в статьях, так и научно-популярных фильмах, черную дыру часто можно увидеть совсем не такой? Ответ прост: компьютерное «рисование» черной дыры на основе математической модели - весьма сложный и трудоемкий процесс, который часто не вписывается в скромные бюджеты, поэтому авторы чаще всего обходятся работой дизайнера, а не физика.
2) Почему аккреционный диск Гаргантюа не такой эффектный, какой можно увидеть на многочисленных картинках и научно-популярных фильмах? Почему нельзя было показать черную дыру более яркой и внушительной?
Этот вопрос я объединю со следующим:
3) Известно, что аккреционный диск черной дыры является источником очень интенсивной радиации. Космонавты бы просто погибли, если бы приблизись к черной дыре.
И это действительно так. Черные дыры - это двигатели самых ярких, самых высокоэнергетичных источников излучения во Вселенной. По современным представлениям, сердцем квазаров, которые светят порой ярче, чем сотни галактик, всех вместе взятых, является черная дыра. Своей гравитацией она притягивает огромные массы вещества, заставляя его сжиматься в небольшой области под невообразимо высоким давлением. Это вещество нагревается, в нем текут ядерные реакции с испусканием мощнейшего рентгеновского и гамма излучения.
Вот как часто рисуют классический аккреционный диск черной дыры:
Если бы Гаргантюа была такой, то такой аккреционный диск убил бы своим излучением астронавтов. Аккреция у черной дыры Торна не такая плотная и массивная, по его модели температура диска не выше, чем у поверхности Солнца. Во многом это благодаря тому, что Гаргантюа - сверхмассивная черная дыра, массой не менее 100 миллионов масс солнца, с радиусом в одну астрономическую единицу.
Это не просто сверхмассивная, а ультрамассивная черная дыра. Даже черная дыра в центре Млечного Пути обладает, по разным оценкам, массой 4-4.5 млн. солнечных масс.
Хотя Гаргантюа - далеко не рекордсмен. Например, дыра в галактике NGC 1277 обладает массой 17 миллиардов солнц.
Идея представить себе такой эксперимент, в котором люди исследуют черную дыру, беспокоила Торна с 80-х годов. Уже в своей книге «Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна», изданной в 1990-м году, Торн рассматривает гипотетическую модель межзвездного путешествия, в котором исследователи изучают черные дыры, желая как можно ближе подобраться к горизонту событий, чтобы лучше понять его свойства.
Исследователи начинают с небольшой черной дыры. Она их совершенно не устраивает потому, что создаваемые ею приливные силы слишком велики и опасны для жизни. Они сменяют объект изучения на более массивную черную дыру. Но и она их не удовлетворяет. Наконец, они направляются к гигантской Гаргантюа.
Гаргантюа находится вблизи квазара 3C273 - что позволяет сравнить свойства двух дыр.
Наблюдая за ними, исследователей задаются вопросом:
"Разница между Гаргантюа и 3C273 кажется удивительной: почему Гарнатюа, в его тысячу раз большими массой и размером, не обладает таким круглым бубликом газа и гигантскими струями квазара?"
Аккреционный диск Гаргантюа относительно холодный, не массивный, он не излучает столько энергии, как это происходит в квазаре. Почему?
"После телескопических исследований Брет находит ответ: раз в несколько месяцев звезда на орбите центральной дыры 3C273 подходит близко к горизонту и разрывается приливными силами черной дыры. Остатки звезды, массой примерной 1 солнечную, разбрызгиваются в окрестностях черной дыры. Постепенно внутренне трение загоняет разбрызгивающийся газ внутрь бублика. Этот свежий газ компенсирует газ, которым бублик постоянно снабжает дыру и струи. Таким образом бублик и струи поддерживают свои запасы газа и продолжают ярко светить.
Брет объясняет, что звезды могут близко подойти и к Гаргантюа. Но поскольку Гаргантюа намного больше 3C273, его приливные силы над горизонтом событий слишком слабы, чтобы разорвать звезду. Гаргантюа проглатывает звезды целиком, не разбрызгивая их внутренности в окружающий бублик. А без бублика Гаргантюа не может создать струи и другие особенности квазара.»
Чтобы вокруг черной дыры существовал массивный излучающий диск, должен быть строительный материал, из чего он может образоваться. В квазаре - это плотные газовые облака, очень близкие к черной дыре звезды. Вот классическая модель образования аккреционного диска:
В Интерстеллар видно, что массивному аккреционному диску там просто не из чего возникнуть. Нет ни плотных облаков, ни близких звезд в системе. Если что-то и было, то все это давно съедено.
Единственное, чем довольствуется Гаргантюа - это низкоплотные облака межвездного газа, создающие слабый, «низкотемпературный» аккреционный диск, не излучающий так интенсивно, как классические диски в квазарах или двойных системах. Поэтому излучение диска Гаргантюа не убьет астронавтов.
Торн пишет в The Science of Interstellar:
"Типичный аккреционный диск имеет очень интенсивное ренгтеновское, гамма и радиоизлучение. Настолько сильное, что поджарит любого астронавта, который вздумает оказаться рядом. Диск Гаргантюа, показанный в фильме - чрезвычайно слабый диск. "Слабый" - , разумеется, не по человеческим меркам, а по стандартам типичных квазаров. Вместо того, чтобы быть нагретым до сотен миллионов градусов, как нагреваются квазарные аккреционные диски, диск Гаргантюа нагрет всего лишь на несколько тысяч градусов, примерно как поверхность Солнца. Он излучает много света, но почти не излучает рентгеновские и гамма-лучи. Такие диски могут существовать на поздних стадиях эволюции черных дыр. Поэтому диск Гаргантюа довольно отличается от картины, которую вы можете часто видеть на различных популярных ресурсах по астрофизике."
Кип Торн единственный, кто высказал существования холодных аккреционных дисков вокруг черных дыр? Разумеется, нет.
В научной литературе холодные аккреционные диски черных дыр давно исследуются:
Согласно некоторым данным, сверхмассивная черная дыра в центре Млечного Пути Стрелец А* (Sgr A*) обладает как раз таки холодным аккреционным диском:
Вокруг нашей центральной черной дыры может существовать неактивный холодный аккреционный диск , оставшийся (из-за низкой вязкости) от "бурной молодости" Sgr A*, когда темп аккреции был высок. Теперь этот диск "засасывает" горячий газ, не давая ему падать в черную дыру: газ оседает в диске на относительно больших расстояниях от черной дыры.
(с) Close stars and an inactive accretion disc in Sgr A∗: eclipses and flares
Sergei Nayakshin1 and Rashid Sunyaev. // 1. Max-Planck-Institut fur Astrophysik, Karl-Schwarzschild-Str. Garching, Germany 2. Space Research Institute, Moscow, Russi
Или Лебедь X-1:
Выполнен спектральный и временной анализ большого числа наблюдений обсерваторией RXTE аккрецирующих черных дыр Лебедь X-1, GX339-4 и GS1354-644 в низком спектральном состоянии в течение 1996-1998 гг. Для всех трех источников обнаружена корреляция между характерными частотами хаотической переменности и спектральными параметрами - наклоном спектра комптонизированного излучения и относительной амплитудой отраженной компоненты. Связь между амплитудой отраженной компоненты и наклоном Комптонизационного спектра показывает, что отражающая среда (холодный аккреционный диск ) является основным поставщиком мягких фотонов в область комптонизации.
(с) Report at SPIE organization Conference "Astronomical Telescopes and Instrumentation", 21-31 March 2000, Munich, Germany
Interaction Between Stars and an Inactive Accretion Disc in a Galactic Core // Vladimır Karas . Astronomical Institute, Academy of Sciences, Prague, Czech Republic and
(с) Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Czech Republic // Ladislav Subr . Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Czech Republic
"Спокойные" черные дыры похожи на дыру в в Туманности Андромеды - одну из первых обнаруженных сверхмассивных черных дыр. Ее масса - около 140 миллионов солнечных масс. Но нашли ее не по сильному излучению, а по характерному движению звезд вокруг этой области. Характерным “квазарным” излучением ядра этих галакктих. И астрофизики пришли к выводу, что на эту черную дыру просто не падает вещество. Такая ситуация характерная для “спокойных” галактик, наподобие Туманности Андромеды и Млечного Пути.
Галактики с активными черными дырами носят название активных, или сейфертовских галактик. К числу сейфертовских галактик относят примерно 1% от всех наблюдаемых спиральных галактик.
Про то, как нашли сверхмассивную черную дыру в Туманности Андромеды, хорошо показано в научно-популярном фильме BBC "Сверхмассивные черные дыры".
4) Черные дыры, как известно, обладают смертоносными приливными силами. Разве они не разорвут как астронавтов, так и планету Миллера, которая в фильме находится слишком близко к горизонту событий?
Даже лаконичная Википедия пишет про одно важное свойство сверхмассивной черной дыры:
«Приливные силы около горизонта событий значительно слабее из-за того, что центральная сингулярность расположена так далеко от горизонта, что гипотетический космонавт, путешествующий к центру чёрной дыры, не почувствует воздействия экстремальных приливных сил до тех пор, пока не погрузится в неё очень глубоко.»
С этим согласны любые научные и популярные источники, где описываются свойства сверхмассивных черных дыр.
Расположение точки, в которой приливные силы достигают такой величины, что разрушают попавший туда объект, зависит от размера чёрной дыры. Для сверхмассивных чёрных дыр, как, например, расположенных в центре Галактики, эта точка лежит в пределах их горизонта событий, поэтому гипотетический космонавт может пересечь их горизонт событий, не замечая никаких деформаций, но после пересечения горизонта событий его падение к центру чёрной дыры уже неизбежно. Для малых чёрных дыр, у которых радиус Шварцшильда гораздо ближе к сингулярности, приливные силы убьют космонавта ещё до достижения им горизонта событий
(с) Schwarzschild black holes // General relativity: an introduction for physicists. — Cambridge University Press, 2006. — P. 265. — ISBN 0-521-82951-8.
Разумеется, масса Гаргантюа в была выбрана так, чтобы не разорвать приливами астронавтов.
Стоит заметить, что у Торна Гаргантюа 1990-го года несколько массивнее, чем в Интерстеллар:
«Расчеты показали, что чем больше дыра, тем меньшая тяга требуется ракете для удержания ее на окружности в 1.0001 горизонта событий. Для болезненной, но терпимой тяги в 10 земных g масса дыры должна быть в 15 триллионов солнечных масс. Самая близкая из таких дыр называется Гаргантюа, находится она на расстоянии 100000 световых лет от нашей галактики и в 100 миллионах световых лет от кластера галактик Дева, вокруг которого вращается Млечный Путь. Фактически она находится вблизи квазара 3C273, в 2 миллиардах световых лет от Млечного Пути...
Выйдя на орбиту Гаргантюа и проведя обычные измерения, вы убеждаетесь, что действительно его масса равна 15 триллионам солнечных масс и что вращается он очень медленно. Из этих данных вы вычисляете, что длина окружности его горизонта составляет 29 световых лет. Наконец, рассчитывает, что это дыра, окрестность которой вы можете исследовать, испытывая допустимые приливные силы и ускорение!"
В книге «The Science of Interstellar» 2014-го года, где Кип Торн описывает научные аспекты работы над фильмом, он приводит уже цифру 100 миллионов масс солнца - но замечая, что это минимальная масса, которая может быть у «комфортной» в отношении приливных сил черной дыры.
5) Как может существовать планета Миллера так близко от черной дыры? Не разорвет ли ее приливными силами?
Астроном Фил Плейнт, известный под кличкой «Плохой Астроном» за свой безудержный скептицизм, просто не смог пройти мимо Интерстеллар. К тому же до этого он злобно разрушал своим сверлящим скепсисом многие нашумевшие фильмы, например «Гравитацию».
«Я действительно с нетерпением ждал Интерстеллар.. Но то, что я увидел, - было ужасно. Это полный провал. Мне все очень, очень не понравилось»- пишет он в своей статье от 6-го ноября.
Фил говорит, что относительно научной части фильм является полнейшей туфтой. Что даже в гипотетических рамках не может соответствовать современным научным представлениям. Особенно он проехался по планете Миллера. По его словам, планета может устойчиво вращаться вокруг такой черной дыры, но ее орбита должна быть как минимум в три раза больше размера самой Гаргантюа. Часы будут идти медленнее, чем на Земле, но всего на 20 процентов. Устойчивость планеты, близкой к черной дыре, как показано в фильме - это невозможная выдумка. К тому же ее совершенно разорвут на части приливные силы черной дыры.
Но 9-го ноября Плейнт появляется с новой статьей. Он ее называет Follow-Up: Interstellar Mea Culpa
. Неримеримый научный критик решил покаяться.
«Снова я напортачил. Но независимо от величины своих ошибок, я всегда стараюсь признавать их. В конце-концов, сама наука заставляет нас признавать свои ошибки и учиться на них!»
Фил Плейнт признал, что допустил ошибки в своих соображениях и пришел к неверным выводам:
«В своем обзоре я говорил о планете Миллера, вращавшейся близко к черной дыре. Час, проведенный на планете равен семи земным годам. Моя претензия состояла в том, что при таком замедлении времени стабильная орбита планеты была бы невозможной.
И это правда... для невращающейся черной дыры. Моя ошибка состояла в том. что я не использовал правильные уравнения для черных дыр, которая быстро вращалась! Это сильно меняет картину пространства-времени возле черной дыры. Сейчас я понимаю, устойчивая орбита у данной планеты вокруг черной дыры вполне может существовать, причем настолько близко к горизонту событий, что указанное в фильме замедление времени возможно. В общем, я был не прав.
Я утверждал также в своем первоначальном анализе, что гравитационные приливы разорвут эту планету на части. Я консультировался с парой астрофизиков, которые также сказали, что приливы Гаргантюа, вероятно, должны уничтожить планету, но математически это пока что не подтверждено. Они до сих пор работают над решением этой задачи - и как только она будет решена, я опубликую решение. Я сам не могу сказать, был ли я прав, или нет в своем анализе, - и даже если я был прав, мои соображения по-прежнему касались только невращающейся черной дыры, так что они не являются справедливыми для этого случая.
Чтобы решить такую задачу, нужно обсудить множество математических проблем. Но я не знаю точно, насколько именно далеко была планета Миллера от Гаргантюа, и поэтому очень трудно сказать, разрушили бы ее приливы, или нет. Книгу физика и исполнительного продюсера фильма Кипа Торна «The Science of Interstellar» я еще не читал - думаю, она прольет свет на эту проблему.
Тем не менее, я ошибался насчет стабильности орбиты - и я сейчас считаю должным отменить эту мою претензию к фильму.
Итак, подведу итог: физическая картина вблизи черной дыры, продемонстрированная в фильме, является на самом деле соответствующей науке. Я сделал ошибку, за которую я приношу свои извинения.
Ikjyot Singh Kohli, физик-теоретик из Йорского университета, на своей странице привел решения уравнений, доказывая, что существование планеты Миллера вполне возможно.
Он нашел решение, при котором планета будет существовать в продемонстрированных в фильме условиях. Но также обсудил и проблему приливных сил, которые должны якобы разорвать планету. Его решение показывает, что приливные силы слишком слабы, чтобы ее разорвать.
Он даже обосновал наличие гигантских волн на поверхности планеты.
Соображения Сингха Коли с примерами уравнений тут:
Так показывает нахождение планеты Миллера Торн в своей книге:
Есть точки, в которых орбита будет не устойчива. Но Торн нашел также и устойчивую орбиту:
Приливные силы не разрывают планету, но деформируют ее:
Если планета вращается вокруг источника приливных сил, то они будут постоянно менять свое направление, по-разному деформируя ее в разных точках орбиты. В одном положении планета будет сплющена с востока на запад и вытянута с севера на юг. В другой точке орбиты - сдавлена с севера на юг и растянута с востока на запад. Поскольку гравитация Гаргантюа весьма велика, то меняющиеся внутренние деформации и трение будет нагревать планету, делая ее очень горячей. Но, как мы видели в фильме, планета Миллера выглядит совсем иначе.
Поэтому справедливым будет полагать, что планета всегда повернута к Гаргантюа одной стороной. И это естественно для многих тел, которые вращаются вокруг боле сильного гравитирующего объекта. Например, наша Луна, многие спутники Юпитера и Сатурна всегда повернуты к планете только одной стороной.
Также Торн остановился на еще одном важном моменте:
«Если смотреть на планету Миллера с планеты Манна, то можно увидеть, как она вращается вокруг Гаргантюа с орбитальным периодом 1.7 часа, проходя за это время почти миллиард километров. Это примерно половина скорости света! Из-за замедления времени для экипажа Рейнджера этот период уменьшается, составляя десятую долю секунды. Это очень быстро! И разве это не намного быстрее, чем скорость света? Нет, ведь в системе отчета вихреобразно движущегося пространства вокруг Гаргантюа планета движется медленее, чем свет.
В моей научной модели фильме планета повернута к черной дыре всегда одной стороной, и вращается с бешеной скоростью. Не разорвут ли центробежные силы планету на части из-за этой скорости? Нет: ее снова спасает вращающийся вихрь пространства. Планета не будет ощущать разрушительных центробежных сил, так как само пространство вращается вместе с ней с той же самой скоростью»
6) Как возможны настолько гигантские волны на поверхности планеты Миллера?
На этот вопрос Торн отвечает так:
«Я сделал необходимые физические расчеты, и нашел две возможных научных интерпретации.
Оба этих решения требуют, чтобы положение оси вращения планеты было не стабильным. Планета должна раскачиваться в некотором диапазоне, как показано на рисунке. Это происходит под воздействие гравитации Гаргантюа.
Когда я вычислил период этого раскачивания, то я получил величину около часа. И это совпало с тем временем, который выбрал Крис - до этого еще не знавший о моей научной интерпретации!
Моя вторая модель - это цунами. Приливные силы Гаргантюа может деформировать кору планеты Миллера, с таким же периодом (1 час). Эти деформации могут создавать очень сильные землетрясения. Они могут вызывать такие цунами, которые будут значительно превосходить любые, увиденные когда-либо на Земле.»
7) Как возможны такие невероятные маневры Эндуренс и Рейнджера на орбите Гаргантюа?
1) Эндуренс движется по парковочной орбите с радиусом, равным 10 радиусом Гаргантюа, и экипаж направляющийся на п. Миллера, движется со скоростью С/3. Планета Миллера движется со скоростью 55% от С.
2) Рейнджер должен сбросить скорость от С/3 на меньшую, чтобы снизить орбиту и приблизиться к п. Миллера. Он замедляется до с/4, и достигает окрестностей планеты (разумеется, тут надо соблюсти строгий расчет, чтобы попасть. Но это не проблема для компьютера)
Механизм для столь существенного изменения скорости описан Торном:
“Звезды и малые черные дыры вращаются вокруг гигантских черных дыр, как Гаргантюа. Именно они могут создавать определяющие силы, которые отклонят Рейнджер от его круговой орбиты и направят его вниз - к Гаргантюа. Подобный гравитационный маневр часто используется НАСА в Солнечной системе, хотя тут используется гравитация планет, а не черной дыры. Подробности этого маневра не раскрываются в Интерстеллар, но сам маневр упоминается, когда они говорят о использовании нейтронной звезды, чтобы замедлить скорость.“
Нейтронная звезда показана Торном на рисунке:
Свидание с нейтронной звездой позволяет изменить скорость:
“Такое приближение может очень опасным, т.е. Рейнджер должен приблизиться к нейтронной звезде (или малой черной дыре) достаточно близко, чтобы ощущать сильную гравитацию. Если тормозящая звезда или черна дыра с меньшим радиусом, чем 10 000 км, то людей и Рейнджер разорвут приливные силы. Поэтому нейтронная звезда должна быть по меньшем мере размером 10 000 км.
Я обсуждал эту проблему с Ноланом во время производства сценария, предложив черную дыру или нейтронную звезду на выбор. Нолан выбрал нейтронную звезду. Почему? Потому что он не хотел запутать зрителей двумя черными дырами.”
“Черные дыры, называемые IMBH (Intermediate-Mass Black Holes) - в десять тысяч раз меньше, чем Гаргантюа, но в тысячу раз тяжелее, чем обычные черные дыры. Такой отклонитель Куперу необходим. Некоторые IMBH, как полагают, образуются в шаровых скоплениях, а некоторые находятся в ядрах галактик, где находятся и гигантские черные дыры. Ближайшим примером является Туманность Андромеды, - ближайшая к нам галактика. В ядре Андромеды скрывается дыра, подобная Гаргантюа - примерно 100 млн. солнечных масс. Когда IMBH проходит через какой-либо регион с плотной звездной населенностью, то эффект “динамического трения” замедляет скорость IMBH , и она падает все ниже и ниже, все ближе оказываясь к гигантской черной дыре. В результате IMBH оказывается в непосредственной близости от сверхмассивной черной дыры. Таким образом, природа могла вполне обеспечить Купера таким источником гравитационного отклонения."
Реальное применение "гравитационной рогатки" смотрите на примере межпланетных космических аппаратов, - например, ознакомьтесь с историей Вояджеров.
Оказавшись на обратной стороне кротовой норы, космический корабль входит в трехпланетную систему, вращающуюся вокруг сверхмассивной чёрной дыры, которую исследователи называют Гаргантюа. Предполагается, что сверхмассивные чёрные дыры, с массами от миллиона до нескольких миллиардов масс Солнца, сидят в ядрах всех галактик. Вероятно, что и в центре нашего Млечного Пути есть такой объект - Sagittarius А, чья масса превышает 4 миллиона Солнечных масс (4,31 106 M;). По Торну, Гаргантюа скорее похож на ещё более массивную сверхмассивную чёрную дыру, которая предположительно находится в ядре туманности Андромеды и которая оценивается в 100 миллионов солнечных масс (1.1–2.3 ; 108 M;). Её размер приблизительно пропорционален массе, а радиус такого гиганта охватывал бы орбиту Земли вокруг Солнца.
Такие огромные чёрные дыры не являются фантастическим преувеличением, поскольку у нас есть наблюдательные данные, подтверждающие существование таких «монструозных» чёрных дыр в далеких галактиках (Behemoth). Самой большой из обнаруженных на данный момент является чёрная дыра в галактике NGC 1277, находящейся в 250 миллионах световых лет от нас. Её масса может быть оценена в 17 миллиардов солнечных, а её размер сравним с орбитой Нептуна.
Ещё одной важной характеристикой Гаргантюа является то, что это быстро вращающаяся чёрная дыра. Все объекты во Вселенной, исключая саму Вселенную, имеют свойство вращаться. Естественно, что и чёрные дыры тоже вращаются, что описывается геометрией Керра. Последнее зависит от двух параметров: массы чёрной дыры (М) и момента количества движения (J). Важным отличием от обычных звёзд, которые вращаются по-разному, является то, что чёрные дыры по Керру вращаются с необычной устойчивостью: все точки на её условной поверхности (горизонте событий) вращаются с одной и той же угловой скоростью. Однако существует такой предельный момент количества движения Jmax , выше которого горизонт событий пропадет: это ограничение соответствует тому, что скорость вращения горизонта будет равна скорости света. В такой чёрной дыре, называемой «экстремальной», гравитационное поле у горизонта событий исчезнет, потому что внутреннее влияние гравитации будет компенсироваться за счет огромных отталкивающих центробежных сил. Тем не менее, вполне возможно, что большинство чёрных дыр во Вселенной имеет момент количества движения, довольно близкий к предельному. Например, типичная чёрная дыра звёздной массы (около 3 солнечных), считающаяся движущим механизмом в двойных рентгеновских источниках, должна вращаться на 5000 оборотах в секунду. Предположительно, чёрная дыра Гаргантюа, показанная в "Интерстелларе" как раз имеет момент количества движения на 10 в -10 степени близкий к предельному Jmax. Даже если это теоретически возможно, данная конфигурация всё равно выглядит нереалистичной с физической точки зрения. Потому что чем быстрее вращается чёрная дыра, тем тяжелее увлечь за собой вещество, вращающееся в том же направлении под воздействием центробежных сил, в то время как вещество, вращающееся в противоположном, легко «всасывается» в чёрную дыру, замедляя вращение. Вследствие этого слишком быстро вращающаяся чёрная дыра будет иметь тенденцию к замедлению до равновесной скорости, меньшей, чем у Гаргантюа (по релятивистским общим расчетам, чёрные дыры должны вращаться не быстрее, чем 0,998 Jmax). Однако преимуществом очень быстро вращающихся чёрных дыр является то, что планеты могут вращаться в непосредственной близости от горизонта событий, не падая под него. Это является ключевым моментом в фильме, а также позволяет очень сильное замедление времени.
Для шварцшильдовской чёрной дыры (то есть для дыры с моментом количества движения J=0), устойчивая внутренняя круговая орбита, в которой любой объект пройдет по спирали и врежется в чёрную дыру, расположена на расстоянии трех радиусов самой чёрной дыры. Для чёрной дыры с массой, равной 100 миллионам солнечных масс, это расстояние должно быть около 900 миллионов километров, чуть больше, чем расстояние от Юпитера до Солнца. Но для чёрной дыры Керра, вращающейся очень близко к предельному Jmax, устойчивая внутренняя круговая орбита может быть также близко, как сам горизонт событий, всего 100 миллионов километров. Это объясняет почему в «Интерстелларе» планета Миллер может вращаться над самым горизонтом событий и не падать.
Стоит также отметить, что чёрная дыра Керра это не волчок, крутящийся в стационарном внешнем пространстве; вращаясь, она задерживает всё полотно пространства-времени вместе с собой. Как следствие, планета Миллер должна вращаться со скоростью, близкой к световой.
Наука
Недавно вышедший на экраны визуально-захватывающий фильм "Интрестеллар" основывается на реальных научных понятиях , таких как вращающиеся черные дыры, кротовые норы и расширение времени .
Но если вы не знакомы с этими понятиями, то возможно, слегка запутаетесь во время просмотра.
В фильме команда космических исследователей отправляется во внегалактическое путешествие сквозь кротовую нору . На другой стороне они попадают в иную Солнечную систему с вращающейся черной дырой вместо звезды.
Они находятся в гонке с пространством и временем, чтобы выполнить свою миссию. Такое космическое путешествие может показаться слегка запутанным, но оно основывается на основных принципах физики.
Вот основные 5 понятий физики , которые нужно знать, чтобы понять "Интерстеллар":
Искусственная гравитация
Самой большой проблемой, с которой сталкиваемся мы, люди, при длительных космических путешествиях, является невесомость . Мы родились на Земле, и наше тело приспособилось к определенным гравитационным условиям, но когда мы находимся в космосе длительное время, наши мышцы начинают ослабевать.
С этой проблемой сталкиваются и герои в фильме "Интерстеллар".
Чтобы справиться с этим, ученые создают искусственную гравитацию в космических кораблях . Одним из способов сделать это - раскрутить космический корабль, как в фильме. Вращение создает центробежную силу, которая отталкивает объекты к внешним стенкам корабля. Это отталкивание похоже на гравитацию, только в обратном направлении.
Такую форму искусственной гравитации вы испытываете, когда едете вокруг кривой малого радиуса и вам кажется, что вас отталкивает наружу, от центральной точки кривой. Во вращающемся космическом корабле стены для вас становятся полом.
Вращающаяся черная дыра в космосе
Астрономы, хотя и косвенно, наблюдали в нашей Вселенной вращающиеся черные дыры . Никто не знает, что находится в центре черной дыры, но у ученых есть для этого название – сингулярность .
Вращающиеся черные дыры искажают пространство вокруг себя по-иному в отличие от неподвижных черных дыр.
Этот процесс искажения называется "увлечение инерциальных систем отсчёта" или эффект Лензе-Тирринга, и оно влияет на то, как будет выглядеть черная дыра, искажая пространство, и что более важно пространство-время вокруг нее. Черная дыра, которую вы видите в фильме, достаточно сильно приближена к научному понятию .
- Космический корабль "Эндюранс" направляется к Гаргантюа - вымышленной сверхмассивной черной дыре массой в 100 миллион раз больше Солнца.
- Она находится на расстоянии 10 миллиардов световых лет от Земли, и вокруг нее вращается несколько планет. Гаргантюа вращается с поразительной скоростью 99,8 процентов от скорости света.
- Аккреционный диск Гарагантюа содержит газ и пыль с температурой поверхности Солнца. Диск снабжает планеты Гаргантюа светом и теплом.
Сложный вид черной дыры в фильме связан с тем, что изображение аккреционного диска искривлено гравитационным линзированием. На изображении появляется две дуги: одна образуется над черной дырой, а другая под ней.
Кротовая нора
Кротовая нора или червоточина, которую использует экипаж в "Интерстеллар" – это одно из явлений в фильме, существование которого не доказано . Она гипотетическая, но очень удобная в сюжетах научно-фантастических историй, где нужно преодолеть большое космическое расстояние.
Просто кротовые норы – это своего рода кратчайший путь сквозь пространство . Любой объект с массой создает норку в пространстве, что означает, что пространство можно растягивать, деформировать и даже складывать.
Червоточина - это как складка на ткани пространства (и времени), которая соединяет две очень далекие области, что помогает космическим путешественникам преодолеть большое расстояние за короткий период времени .
Официальное название кротовой норы – "мост Эйнштейна-Розена", так как впервые она была предложена Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном в 1935 году.
- В двухмерных диаграммах устье кротовой норы показано в виде круга. Однако, если бы мы могли увидеть кротовую нору, она бы выглядела, как сфера.
- На поверхности сферы был бы виден гравитационно искаженный вид пространства с другой стороны "норы".
- Размеры кротовой норы в фильме: 2 км в диаметре и расстояние переноса - 10 миллиардов световых лет.
Гравитационное замедление времени
Гравитационное замедление времени – это реальное явление, наблюдаемое на Земле. Оно возникает потому, что время относительно . Это означает, что оно течет по-разному для различных систем координат.
Когда вы находитесь в сильной гравитационной среде, время течет медленнее для вас по сравнению с людьми, находящимися в слабой гравитационной среде.
Меня зовут Андрей Колокольцев. По роду деятельности меня давно интересуют истории о том, как именитые режиссеры, продюсеры, студии справляются с созданием тех или иных визуальных картин. Для первой моей публикации я выбрал кинофильм, который стал для меня аудиовизуальным откровением и настоящим эмоциональным аттракционом (это при просмотре в кино на экране IMAX, дома на телевизоре теряется 2/3 впечатлений). Вы не подпрыгните от неожиданности, так как в названии уже все прочитали - это фильма Кристофера Нолана «Интерстеллар». Несмотря на то, что интерес к нему давно угас, я хотел бы представить Вашему вниманию вольный перевод оригинальной статьи Майка Сеймура «Interstellar: inside the black art» от 18 ноября, 2014 года. Эта статья рассказывает о том, как создавалась визуализация «Гаргантюа» и других сцен из фильма - думаю, это будет интересно читателям пусть даже спустя 1,5 года.
Режиссер Интерстеллара Кристофер Нолан объясняет Мэттью Макконахи основы квантовой физики суть сцены
Работники цеха спецэффектов и компьютерной графики очень часто сталкиваются с необходимостью создать визуализацию того, чего еще никто никогда не видел. К этому добавляется требование современной киноиндустрии, чтобы все это выглядело реально, даже несмотря на то, что, собственно, никто толком и не представляет, как это, вообще, может выглядеть. В фильме Кристофера Нолана «Интерстеллар», супервайзер спец.эффектов Пол Франклин и команда Double Negative должны были создать визуализацию вещей не из нашего измерения, при том при всем максимально приближенную не только к квантовой физике и релятивистской механике, но также и к нашему общему пониманию квантовой гравитации.
Стало удачей, что среди основной команды Double Negative был Оливер Джеймс, главный научный сотрудник с Оксфордским образованием в сфере оптики и атомной физики, а также глубоким понимание релятивистских законов Эйнштейна. Также как и Франклин, он работал с главным продюсером и научным консультантом Кипом Торном. Торн должен был рассчитать сложные математические уравнения и отправить их Джеймсу для перевода в высококачественные рендеры. Требования, предъявляемые к фильму поставили перед Джеймсом задачу не просто визуализировать объясняющие дуговые траектории света расчёты, но также визуализировать и поперечные сечения лучей света, меняющих свой размер и форму на протяжении путешествия через черную дыру.
Код Джеймса был всего лишь частью общего решения. Рука об руку он работал с руководителем художественной команды, супервайзером эффектов компьютерной графики Евгением фон Танцельманом, который добавил аккреционный диск, а также создал галактику и туманность, искажающиеся как только свет от них проходит мимо черной дыры. Не менее трудной стала задача демонстрации того, как кто-то входит в четырехмерный тессеракт, совмещенный с трехмерным пространством комнаты маленькой девочки – и все это в том виде, чтобы зритель понял, что вообще происходит на экране.
В этой статье мы расскажем про некоторые ключевые кадры, созданные Double Negative, а также про предваряющие их научные исследования. Обратите внимание, что в дальнейшем материале возможны спойлеры.
Создание черной дыры
Возможно одной из самых значительных заслуг в достижении Нолановской задачи максимального реализма является изображение черной дыры Гаргантюа. Получив входные данные от Торна, создатели фильма приложили все усилия, чтобы показать поведение света в черной дыре и червоточине. Для «Double Negative» эта задача вызвала необходимость в написании полностью нового физического рендерера.
Вид с камеры на круговой экваториальной орбите черной дыры, вращающейся с 0,999 ее максимально возможной скорости вращения. Камера находится на расстоянии r=6.03 GM/c^2, где M - масса черной дыры, G и c - постоянная Ньютона и скорость света, соответственно. Горизонт событий черной дыры находится на расстоянии r=1.045 GM/c^2.
«Кип объяснял мне релятивистские искривления пространства вокруг черной дыры», - рассказывает Пол Франклин, - «Гравитация, скручиваемая во времени, отклоняет от себя свет, создавая явление, называемое линзой Эйнштейна, гравитационной линзой вокруг черной дыры. А я в этот момент думал, как же мы можем создать такое изображение и есть ли какие-то примеры, с подобным графическим эффектом, на которые мы бы могли опереться.»
«Я отсмотрел самые базовые симуляции, созданные ученым сообществом», - добавляет Франклин, - «и подумал, ок, движение этой штуки настолько сложное, что придется нам с нуля делать свою собственную версию. Затем Кип стал очень тесно работать с Оливером Джеймсом, нашим главным научным сотрудником, и его департаментом. Они использовали расчеты Кипа, чтобы получить все световые пути и пути трассировки лучей вокруг черной дыры. Помимо этого Оливер работал над насущными вопросами, как все это воплотить в жизнь при помощи нашего нового рендерера DnGR (Double Negative General Relativity).»
Для нового рендерера потребовалось установить все важнейшие параметры для их цифровой черной дыры. «Мы могли установить частоту вращения, массу и диаметр», - объясняет Франклин. «В сущности, это единственные три параметра, которые Вы можете изменять в черной дыре – то есть, это все, что у нас есть для ее измерения. Мы потратили огромное количество времени, работая над тем, как рассчитать пути пучков света вокруг черной дыры. Вся работа шла достаточно интенсивно – целых шесть месяцев ребята писали программное обеспечение. У нас была ранняя версия черной дыры, как раз, ко времени завершения периода препродакшена фильма.»
Покоящаяся черная дыра разгоняется до скорости вращения в 0,999 от возможной; далее камера приближается к черной дыре от радиуса 10 GM/c^2 к радиусу r=2.60 GM/c^2, продолжая двигаться по круговой экваториальной орбите. Огромная тень от черной дыры искажается в прямоугольную форму из-за преобразования сверического изображения с камеры на плоский дисплей.
Эти ранние образы использовались в виде огромных картин для заднего фона снаружи корабля – таким образом, у актеров было, на что смотреть во время съемки. То есть не использовалось ни одного зеленого экрана, просто позже сотрудники Double Negative заменили используемые ранние образы конечными, подправив некоторые звездные скопления. «Большая часть кадров из-за плеча астронавтов, которые Вы видите в прокатной версии фильма», - отмечает Франклин, - «это реальная съемка. У нас было множество кадров, которые не вошли в общий список кадров с визуальными эффектами, хотя для их создания была проделана грандиозная работа.»
Эти «прямые» съемки на камеру стали возможны благодаря сотрудничеству Double Negative и доктора физических наук Хойте Ван Хойтема. Для подсветки полученных фоновых изображений использовались прожекторы, с совокупным световым потоком в 40 000 люмен за сцену.»
Та же самая симуляция только крупнее. Здесь отчетливо видна структура света звездного неба, пропущенного через гравитационную линзу. На краю черной дыры горизонт движется на нас со скоростью близкой скорости света.
«Нам необходимо было перемещать и перенастраивать прожекторы исходя из задач сцены», - продолжает Франклин, - «Вообще, на то, чтобы все правильно настроить, можно было бы потратить целую неделю, но в некоторых случаях все должно было быть готово за 15 минут. Ребята работали так усердно, ведь прожекторы – это огромные неповоротливые махины – каждый весил порядка 270 килограмм. У нас было две специально изготовленных клетки, закрепленных на большой электрической лебедке с возможностью перемещать ее вдоль и поперек павильона, соответственно, мы могли использовать ее для расстановки прожекторов. По рации я объяснял ребятам с прожекторами, как калибровать их, попутно переговариваясь с человеком, управляющим грузоподъемниками, носящимимся над плотно забитой людьми площадкой.»
Создание волн
В фильме Купер (Мэттью Макконахи), Амелия (Энн Хэтуэй), Дойл (Вес Бентли) и ИИ робот КЕЙС посещают полностью покрытую водой планету, волны на которой из-за очень близкого расположения к Гаргантюа достигают необычайных размеров. Зрители уже видели тридцатиметровые волны в других фильмах, но согласно истории, этого было мало – по сценарию волны должны были быть более километра в высоту. Чтобы дать зрителю почувствовать эту высоту, Double Negative должны были переосмыслить стандартный подход к созданию воды. «Когда Вы берете объекты такого масштаба», - объясняет Франклин, - «все характеристики, которые Вы ассоциируете с волнами, такие как буруны и завитки на вершине, просто пропадают, так как становятся незаметными относительно такой массы воды – то есть волна становится больше похожа на движущуюся гору из воды. Именно поэтому мы потратили много времени, работая над превизуализацией и раздумывая, как мы можем использовать такие масштабы волн и небольшой космический корабль Рэйнджер, смываемый ими. Важнейший момент сцены – когда волна настигает Рэйнджер и поднимает его высоко над поверхностью. И Вы видите, как корабль движется по волне вверх, становится все меньше и вдруг вообще теряется на ней. Это был ключевой момент для ощущения масштаба происходящего.»
Энн Хэтуэй в роли Амелии на водной планете
Художники Double Negative управляли волнами посредством анимации деформаторов, эффектно изменяя их в каждый ключевой кадр. «Это дало нам базовую форму волны,» - говорит Франклин, - «но чтобы воспринять эту картинку, как реальную, мы должны добавить пену на поверхности, интерактивные брызги, водные завихрени и всплески. Для этого мы использовали свою внутреннюю разработку, называемую Squirt Ocean. Ну и, конечно же, после было много дополнительной работы в Houdini.»
Кадры создавались в высоком разрешении IMAX. Это требование несколько ограничивало количество времени, отведенное для всех возможных итераций Double Negative. «Я смотрел часть с анимацией волны, говорил «отлично, давайте добавим все остальное», - смеется Франклин, - «а затем я должен был ждать около полутора месяцев, чтобы все это снова вернулось ко мне – такой длительный процесс был обусловлен именно разрешением IMAX. Как Вы понимаете, мы не могли тратить время впустую, ведь обычно весь процесс делился на множество итераций, а в тот раз у нас было максимум три.»
Робот КЕЙС, спасающий Амелию от приливной волны, и его двойник ТАРС, на самом деле, были 80-ти килограммовыми металлическими куклами, управляемыми исландским артистом Биллом Ирвином. Кристофер Нолан хотел, чтобы в фильме было как можно больше реальных элементов, и вместо того, чтобы, как многие, просто нарисовать его, Double Negative необходимо было заниматься удалением исполнителя, находящегося позади робота.
Когда КЕЙС реконфигурирует себя для прохода по воде, а затем катится к Амелии, хватает ее и уносит прочь, в кадре совмещаются два решения: практическое и цифровое. «В этом кадре», - рассказывает Франклин, - «находилась построенная маленькая водная буровая установка, закрепленная на квадроцикле. То есть мы могли кататься «сквозь» воду и получать прекрасные интерактивные брызги и всплески. Также на квадроцикле у нас был установлен специальный подъемник с руками робота, на котором мы могли перевозить двойника Энн Хэтуэй. То есть вся эта конструкция ездила и «резала» воду, а нам оставалось только убрать ее с изображения и заменить цифровой версией робота.»
Double Negative постаралась максимально ограничить количество моментов с цифровыми роботами, делающими необычные вещи. Таковыми моментами были бег через воду, посадка робота в корабль, бег по леднику и некоторые моменты с отсутствующей гравитацией. «Что мы давно заметили, так это то, что ты можешь заставить цифровые моменты работать только в том случае, если совместишь их с реальными», - говорит Франклин, - «Например, в кадрах, где робот забирается в корабль, в самом конце отрезка мы уже видим реальную версию робота, не цифровую. То есть сцена заканчивается кадрами с реальностью, а это помогает почувствовать сцену, как действительно настоящую.»
Внутри тессеракта
В фильме некто «они» оказываются «нами», только достаточно продвинутыми, чтобы помочь Куперу связаться с его дочерью, находящуюся на Земле годами ранее. Так как во вселенной квантовых и релятивистских законов путешествия во времени невозможны, история решает этот вопрос так, что Купер покидает наше трехмерное пространство и попадает в гиперпространство высшего порядка. Если наша вселенная отображается как 2D диск или мембрана, то гиперпространство будет коробкой, окружающей эту мембрану в трех измерениях. Путь к осмыслению этого в том, что каждое измерение требует для его отображения на 1 измерение меньше. Таким образом, трехмерное пространство рисуется как 2Д диск, а трехмерное окружение вокруг этого диска (физики называют ее брана) – на одно измерение выше мембраны.
Изображение, нарисованное Кипом Торном, объяснящее, что такое брана и мембрана
В фильме персонаж Майкла Кейна, Профессор Брэнд, пытается разгадать гравитационные аномалии. На досках в фильме отчетливо видна попытка решить задачу в 4-х и 5 измерениях. В фильме говорится, что если Брэнд сможет понять эти аномалии, их можно будет использовать, чтобы менять гравитацию на Земле и поднять огромную спасающую человечество конструкцию в космос.
Тогда как переход из трехмерного пространства в четырехмерное не решает проблемы путешествий во времени, в фильме это позволяет Куперу отправлять гравитационные волны обратно во времени. Он может видеть любое время, но может только вызывать рябь в этих отрезках времени – гравитационная рябь, которую и пытается понять дочь Купера, Мёрфи.
Работой команды Double Negative было визуально продемонстрировать четырехмерный тессеракт, который будущие «мы» предоставляют Куперу, чтобы тот смог вызывать гравитационные волны. Это было бы легко осуществимо, если делать это в символическом смысле или в виде сновидения, но команда Double Negative решила визуализировать четырехмерный тессеракт в более выразительном виде, создав концепт, который был бы, конечно, гипотезой, но ее можно было бы использовать даже для обучения. Именно в этот момент снова появился Торн.
Формулы Кипа Торна, объясняющие гравитацию в четырех и пяти измерениях. Обратите внимание, что здесь «наша» брана зажата как сэндвич между двумя альтернативными реальностями или другими бранами.
Чтобы понять решение Double Negative, стоит понять природу измерений высшего порядка. Если объект покоится, допустим, мяч – для двухмерного пространства - это круг; для одномерного – линия. Если смотреть на этот круг в трехмерном пространстве, то мы увидим мяч (сферу). А вот что станет с ним, если перейти к четырехмерному пространству? Одна из теорий, которая была основой к нашему ежедневному размышлению, была представить четвертое пространство, как время. Тогда выходит, что тот же самый мяч, но не покоящийся, а прыгающий, и в бесконечно малый промежуток времени виден как тот же мяч. Но на протяжении всего пути он создает фигуру в виде трубы с полусферическими краями. То есть в четырехмерном пространстве мяч – это труба, а сфера – трехмерная проекция этой четырехмерной фигуры.
Если куб в трехмерном пространстве будет с течением времени менять свою форму, например, расти, то он же в четырехмерном пространстве будет изображаться, как коробка, которая со временем перерастает в большую коробку, отображая все состояния трехмерной коробки в течение всего времени ее существования. Она может анимироваться и менять форму так, как показано в этом видео:
По логике фильма, если Вы попадете в этот тессеракт, Вы сможете увидеть трехмерное пространство в любой момент времени его существования, например, в виде линий, уходящих в прошлое и будущее. Более того, если учесть предположение, что существует бесконечное множество параллельных реальностей, Вы увидите все линии всех возможных параллельных реальностей, уходящих в бесконечное множество направлений. Именно это и есть концептуальное решение четырехмерного пространства, с которым работала студия. «Нити» времени, которые видит Купер, выглядят как струны, и касаясь их, он может вызывать гравитационные вибрации, таким образом, общаясь со своей дочерью. Это действительно блестящий кусочек художественной научной визуализации!
Но как это снимать?
Установка Нолана, что при съемке актеры должны взаимодействовать с окружением распространялась и на тессеракт. После попадания в черную дыру Купер оказывается четырехмерном пространстве, в котором он может видеть любые объекты и их «нить» времени. «Крис сказал, что несмотря на то, что это очень абстрактная концепция, он очень бы хотел построить что-то, что мы могли бы снимать в реальности», - рассказывает Франклин, - «Он хотел увидеть Мэттью, физически взаимодействующего с «нитями» времени, в реальном космосе, а не болтающегося напротив зеленого экрана.»
Это подвигло Франклина обдумать, как воплотить визуализацию тессеракта. «Я провел уйму времени, ломая голову, как же реализовать все это в реальном пространстве», - рассказывает он, - Как показать все эти временные «нити» всех объектов в одной комнате, и чтобы это было понятно в физическом смысле. Ведь опасность была в том, что пространство получится настолько загроможденным «нитями», что придется придумывать, как выделить среди них нужные моменты. Плюс к этому было крайне важно, чтобы Купер не только видел «нити» времени, но и видел их обратную реакцию на взаимодействие, и при этом еще мог сам взаимодействовать с предметами в комнате дочери.»
Финальный вид «открытой решетчатой структуры» был вдохновлен именно концепцией тессеракта. «Тессеракт – трехмерная проекция четырехмерного гиперкуба. Он имеет красивую решетчеподобную структуру, так что мы примерно понимали, что будем делать. Долгое время я рассматривал развертки из выполненных на большой выдержке фотографий (slit-scan photography) и то, как эта техника позволяет отобразить одну и ту же точку в пространстве во все моменты времени. Фотография сама по себе превращает время в одно из измерений конечного изображения. Комбинация этой техники съемки и решетчатой структуры тессеракта позволила нам создать эти трехмерные «нити» времени, как бы вытекающие из объекта. Комнаты – это фотографии, моменты, встроенные в решетчатую структуру «нитей» времени, среди которых Купер может искать нужные, перемещая их назад и вперед.»
«Мы закончили строить одну секцию этой физической модели с четырьмя повторяющимися секциями вокруг», - рассказывает Франклин, - «Затем на компьютере мы размножили эти секции до бесконечности таким образом, что куда бы Вы не взглянули, они уходили в вечность. Также во время съемки мы использовали множество реальных проекций. Мы подкладывали активные «нити» времени под реальные секции, используя проекторы. Это дало нам ощущение дрожи и фебрильной энергии – вся информация перетекала вдоль этих «ните» из секции в секцию и обратно. Но, конечно же, каждое изображение финальной версии фильма помимо всего прочего содержит в себе безумное количество цифровых эффектов, встроенных в сцену.»
Но некоторые моменты вынуждали Double Negative перейти полностью на цифровые визуальные эффекты – таким моментом было, например, движение Купера через тоннели тессеракта. «У нас не было достаточного количества секций тессеракта, чтоб отснять это перемещение, поэтому мы снимали Мэттью среди проекционных экранов, на которых вокруг него отображался предчистовой вариант визуализации этой сцены – так что ему было, с чем взаимодействовать», - рассказывает Франклин, - «Актерам все это безумно нравилось, потому что в противовес съемок на зеленом экране, у них было, на что смотреть. Позже мы заменили эту версию на высококачественную финальную, только лишь в некоторых моментах оставив предчистовую, так как она просто оказалась не в фокусе и была не видна.»
Франклин также отмечает, что немало цифровых эффектов, удаления троссов и огромное количество ротоскоупинга (roto, rotopaint) потребовалось, чтобы закончить эти сцены. В реализации эффектов, выполненных полностью при помощи компьютерной графики, тоже были определенные сложности. Например, в той части, где тессеракт закрывается и начинает разрушаться. «Мы взяли компьютерную геометрию тессеракта, и пропустили ее через вращение гиперкуба. Ребята работали над тем, как воплотить в жизнь трансформацию вращения гиперкуба и применить ее напрямую к геометрии тессеракта, который мы создали. Для меня это был особенный момент. Когда я увидел результаты, я понял, что это идеально, именно то, что я хотел.»
Другой сложной частью по словам Франклина был момент, когда Купер взаимодействует с пылью и рисует двоичный код на полу во время шторма. «Мы должны были работать с движениями Мэттью на площадке в объеме тессеракта и сделать так, чтобы они взаимодействовали с чем-то, что действительно заставляло эти формы появляться на полу в комнате перед ним.»
В фильме бесстрашные исследователи используют червоточину рядом с орбитой Сатурна, чтобы попасть в другую планетную систему. Зрителю показывается, что «кротовая нора» представляет собой пространственно-временной туннель, через который люди практически мгновенно могут перемещаться на огромные расстояния.
Если проткнуть лист бумаги – воображаемую Вселенную – в разных концах, а потом согнуть его, чтобы два отверстия оказались друг напротив друга, то получится та самая червоточина.
Но возможны ли мгновенные путешествия между двумя удаленными точками?
Профессор Барстоу:
Я не думаю, что «кротовые норы» действительно существуют. Это нечто из области научной фантастики. Нет прямых доказательств существования таких вещей во Вселенной. Мы знаем, что такое черные дыры, но возможность пространственно-временного искривления только начинаем изучать.
Ли Биллингс:
Очень хочется надеяться, что в космосе есть червоточины, через которые можно путешествовать в пяти измерениях. Но мы понятия не имеем, существуют ли стабильные червоточины в макроскопических масштабах. Похоже, что намного проще путешествовать по старинке, не полагаясь на чудо; возможно, в этом деле помогут солнечные паруса. И не нужно никуда торопиться.
Попав в черную дыру, нельзя выжить
В одном из ключевых эпизодов фильма один из главных героев, покидая космический корабль, падает в черную дыру, а затем выбирается из нее. Но можно ли выжить, попав в черную дыру?
Нет. Гравитационное поле черной дыры является чрезвычайно сильным и очень быстро меняется. Все, что попадает в нее, растягивается силой тяжести и становится похожим на длинные тонкие макароны. Поэтому у всего, что попадает в черную дыру, нет никаких шансов выжить. Передавать сигналы оттуда тоже нельзя.
Ли Биллингс:
Приближаться к аккреционному диску вокруг сверхмассивной черной дыры, как это было показано в фильме, очень плохая идея. Большое заблуждение, что мощное излучение от раскаленного материала позволит скользить по горизонту событий и не расплавиться. Обитаемые планеты здесь также представлены по-другому.
Можно ли выйти на орбиту черной дыры?
Герой фильма использует орбиту черной дыры, чтобы добраться до одной из экзопланет. Возможно ли это?
Вы можете вращаться вокруг черной дыры, пока не приблизитесь к ней на очень близкое расстояние. Астрономия демонстрирует нам множество систем на орбите вокруг черной дыры. И, как правило, это системы со звездами. Увидеть их можно, лишь оказавшись внутри горизонта событий.
Если вокруг черной дыры и существуют планеты, то они, вероятно, не пригодны для жизни
Исследователи в фильме посещают планетарную систему, которая не только находится рядом с черной дырой, но также имеет потенциально обитаемые планеты.
Ничто не запрещает планетам вращаться вокруг орбиты черной дыры, хотя таких примеров пока нет. Проблема в стабильности таких планетных систем. Любая планетная система рядом с черной дырой, вероятно, будет поглощена.
Ли Биллингс:
Я думаю, что «Интерстеллар» — это фильм для физиков, а не для планетологов. В фильме много нестыковок, связанных с планетами.
О «легкой сингулярности»
Герой фильма говорит, что внутри черной дыры есть только «легкая », которая может объяснить некоторые из событий в планетной системе, которую посещают исследователи. Но существует ли вообще такое понятие, как «легкая сингулярность»?
Важно то, что черные дыры могут иметь различные массы. Сингулярность – это центр черной дыры. Но существует понятие, что все черные дыры имеют конечную массу, которая не исчезает в пространстве. По ней мы собственно их и обнаруживаем – масса влияет на окружающий материал.
Мэтт Каплан:
Нам мало что известно о процессах рядом с черной дырой. Никто не знает, что находится за горизонтом событий. Пока мы полагаемся только на теорию.
Процесс старения из-за замедления времени показан точно
Астронавты стареют гораздо медленнее, чем их коллеги на Земле, благодаря воздействию замедления времени. Согласно теории, люди, путешествующие на скоростях, близких к скорости света, замедляют время. Этому есть экспериментальное подтверждение.
Об этом хорошо известно. Теория относительности, предложенная Эйнштейном, гласит, что люди, путешествующие на разных скоростях, чувствуют время по-разному. Например, астронавты, совершившие полет на Луну, постарели чуть меньше тех, кто остался на Земле, хотя это было едва заметно. Но если вы достигнете скорости, близкой к скорости света, что сделать довольно сложно, эта разница будет видна.
Можно поверить в искусственную гравитацию на космическом корабле «Эндюранс», но не в его фантастический двигатель
По мнению экспертов, «Эндюранс» выглядел достаточно реалистично. Но то, с какой простотой космический корабль садился на поверхность планет и поднимался с них, они сочли неправдоподобным.
Ли Биллингс:
С точки зрения искусственной гравитации, которая препятствует разрушению костей в условиях невесомости, «Эндюранс» выглядит вполне правдоподобно. Сомнения вызывает двигательная установка, которая позволяла игнорировать воздействие сил притяжения планет, в результате чего астронавты за час старели на десять лет.
Мэтт Каплан:
Я думаю, что для такой большой истории, как эта, на некоторые вещи можно закрыть глаза.