Y-ը հավասար է x գրաֆիկի արմատին: Հզորության ֆունկցիա և արմատներ - սահմանում, հատկություններ և բանաձևեր: y=√x ֆունկցիայի հատկությունները

Քառակուսի արմատը որպես տարրական ֆունկցիա։

Քառակուսի արմատտարրական ֆունկցիա է և ուժային ֆունկցիայի հատուկ դեպք . Թվաբանական քառակուսի արմատը հարթ է, իսկ զրոյի դեպքում՝ ճիշտ շարունակական, բայց ոչ տարբերվող:

Որպես ֆունկցիա՝ բարդ փոփոխական արմատը երկարժեք ֆունկցիա է, որի տերևները միանում են զրոյին:

Քառակուսի արմատի ֆունկցիայի գրաֆիկական ձևավորում:

Լրացնելով տվյալների աղյուսակը.

X
*ժամը*

2. Կոորդինատային հարթության վրա գծագրում ենք այն կետերը, որոնք ստացել ենք:

3. Միացրեք այս կետերը և ստացեք քառակուսի արմատի ֆունկցիայի գրաֆիկ.

Քառակուսի արմատ ֆունկցիայի գրաֆիկի վերափոխում.

Եկեք որոշենք, թե ինչ գործառույթների փոխակերպումներ պետք է կատարվեն ֆունկցիայի գրաֆիկները կառուցելու համար: Սահմանենք փոխակերպումների տեսակները.

	Փոխակերպման տեսակը	Փոխակերպում
		Գործառույթի փոխանցում առանցքի երկայնքով OY 4 միավորի համար վերև.
	ներքին	Գործառույթի փոխանցում առանցքի երկայնքով ԵԶ 1 միավորի համար դեպի աջ.
	ներքին	Գրաֆիկը մոտենում է առանցքին OY 3 անգամ և սեղմվում առանցքի երկայնքով Օհ.
		Գրաֆիկը հեռանում է առանցքից ԵԶ OY.
	ներքին	Գրաֆիկը հեռանում է առանցքից OY 2 անգամ և ձգվել առանցքի երկայնքով Օհ.

Հաճախ ֆունկցիաների փոխակերպումները համակցված են:

Օրինակ, դուք պետք է գծեք ֆունկցիան . Սա քառակուսի արմատի գրաֆիկ է, որը պետք է տեղափոխվի մեկ միավոր առանցքով OYև մեկ միավոր դեպի աջ առանցքի երկայնքով Օհև միաժամանակ 3 անգամ ձգելով առանցքի երկայնքով OY.

Պատահում է, որ ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելուց անմիջապես առաջ անհրաժեշտ են ինքնության նախնական փոխակերպումներ կամ ֆունկցիաների պարզեցումներ։

Դիտարկենք y=√x ֆունկցիան։ Այս ֆունկցիայի գրաֆիկը ներկայացված է ստորև բերված նկարում:

y=√x ֆունկցիայի գրաֆիկը

Ինչպես տեսնում եք, գրաֆիկը նման է պտտվող պարաբոլայի, ավելի ճիշտ՝ նրա ճյուղերից մեկին։ Ստանում ենք x=y^2 պարաբոլայի ճյուղ։ Նկարից երևում է, որ գրաֆիկը միայն մեկ անգամ է դիպչում Oy առանցքին՝ կոորդինատներով (0;0) կետում։
Այժմ հարկ է նշել այս ֆունկցիայի հիմնական հատկությունները:

y=√x ֆունկցիայի հատկությունները

1. Ֆունկցիայի սահմանման տիրույթը ճառագայթն է։

Պատասխանել. D(f) = [-1,4]:

Ա.Գ. Մորդկովիչ հանրահաշիվ 10-րդ դասարան

Օրացույց-թեմատիկ պլանավորում մաթեմատիկայում, տեսանյութմաթեմատիկայի առցանց, Մաթեմատիկայի դպրոցում