Լույսի արագության որոշման լաբորատոր մեթոդներ. Ինչպես է չափվել լույսի արագությունը և որն է դրա իրական արժեքը Բացատրեք լույսի արագությունը որոշելու մեթոդներից մեկը
Լույսի արագությունը չափելու տարբեր մեթոդներ կան, այդ թվում՝ աստղագիտական և տարբեր փորձարարական տեխնիկայի կիրառում։ Չափման ճշգրտություն Հետանընդհատ աճում է. Այս աղյուսակը տրամադրում է լույսի արագությունը որոշելու փորձարարական աշխատանքների թերի ցանկը:
|
Փորձարկում |
Փորձարարական մեթոդներ |
Չափման արդյունքներ, կմ/վ |
Փորձարարական սխալ, |
|
|
Վեբեր-Կոլրաուշ Մաքսվել Մայքելսոն Պերոտին Վարդ և Դորսի Mittelyptedt Փիզ և Փիրսոն Անդերսոն |
Յուպիտերի լուսնի խավարում Լույսի շեղում Շարժիչ մարմիններ Պտտվող հայելիներ Էլեկտրամագնիսական հաստատուններ Էլեկտրամագնիսական հաստատուններ Պտտվող հայելիներ Պտտվող հայելիներ Էլեկտրամագնիսական հաստատուններ Պտտվող հայելիներ Պտտվող հայելիներ Էլեկտրամագնիսական հաստատուններ Kerr կափարիչ բջիջ Պտտվող հայելիներ Kerr կափարիչ բջիջ Միկրոալիքային ինտերֆերոմետրիա |
Նկարը գրաֆիկորեն ներկայացնում է տարբեր տարիներին ստացված լույսի արագության թվային արժեքները (նկ. Olimpusmicro.com):
Դուք կարող եք հետևել, թե ինչպես է փոխվել չափումների ճշգրտությունը գիտության և տեխնոլոգիայի ոլորտում առաջընթացի հետ մեկտեղ:
Լույսի արագության առաջին հաջող չափումը սկսվում է 1676 թվականին:
Նկարները ցույց են տալիս Ռյոմերի նկարի վերարտադրությունը, ինչպես նաև սխեմատիկ մեկնաբանությունը:
Ռոմերի աստղագիտական մեթոդը հիմնված է չափումների վրա լույսի արագությունը Յուպիտերի արբանյակների խավարումների Երկրի դիտարկումներից... Յուպիտերն ունի մի քանի արբանյակներ, որոնք կամ տեսանելի են Երկրից Յուպիտերի մոտ, կամ թաքնված են նրա ստվերում: Յուպիտերի արբանյակների աստղագիտական դիտարկումները ցույց են տալիս, որ Յուպիտերի ցանկացած արբանյակի երկու հաջորդական խավարումների միջև միջին ժամանակային ընդմիջումը կախված է նրանից, թե որքան հեռու են Երկիրը և Յուպիտերը դիտումների ընթացքում:Նկարում՝ Ռոմերի մեթոդը։ S - արև, U - Յուպիտեր, W - երկիր
Թող ժամանակի որոշակի պահին Երկիրը Z1 և Յուպիտեր J1 լինեն հակադիր, և ժամանակի այս պահին Յուպիտերի արբանյակներից մեկը, որը դիտվում է Երկրից, անհետանում է Յուպիտերի ստվերում (արբանյակը ներկայացված չէ նկարում. ): Ապա, եթե նշանակենքՌ և r Յուպիտերի և Երկրի ուղեծրերի շառավիղները և միջովc-ը լույսի արագությունն է կոորդինատային համակարգում, որը կապված է Արեգակի C-ի հետ, Երկրի վրա արբանյակի հեռանալը Յուպիտերի ստվերում կգրանցվի (( R- r) / վ վայրկյան ուշ, քան դա տեղի է ունենում Յուպիտերի հետ կապված հղման ժամանակաշրջանում:
0,545 տարի անց Երկիր Z2-ը և Յուպիտեր U2-ը գտնվում են միացության մեջ: Եթե այս պահին կաՅուպիտերի նույն արբանյակի n-րդ խավարումը, այնուհետև Երկրի վրա այն կգրանցվի ուշացումով ( R + r) / վ վայրկյան: Հետեւաբար, եթե Յուպիտերի շուրջ արբանյակի հեղափոխության ժամանակաշրջանըt, ապա ժամանակային միջակայքըT1-ը հոսում է առաջին ևԵրկրից դիտված n-րդ խավարումները հավասար են
Եվս 0,545 տարի անց Երկիրը Z3-ը և Յուպիտերը J3-ը դարձյալ կլինեն հակադրության մեջ: Այս ընթացքում (n-1) արբանյակի պտույտները Յուպիտերի շուրջ և (n-1) խավարումներ, որոնցից առաջինը տեղի է ունեցել այն ժամանակ, երբ Երկիրը և Յուպիտերը զբաղեցնում էին Z2 և Yu2 դիրքերը, իսկ վերջինը, երբ նրանք զբաղեցնում էին Z3 և Yu3 դիրքերը: Երկրի վրա առաջին խավարումը դիտվել է ուշացումով ( R + r) / с, իսկ վերջինս ուշացումով ( R- r) / գ՝ կապված այն պահերի հետ, երբ արբանյակը հեռանում է Յուպիտեր մոլորակի ստվերից։ Հետեւաբար, այս դեպքում ունենք
Ռոմերը չափեց T1 և T2 ժամանակային միջակայքերը և պարզեց, որ T1-T2 = 1980 վ. Բայց վերևում գրված բանաձևերից հետևում է, որ T1-T2 = 4 r / c, ուստի c = 4 r / 1980 մ / վ. Ընդունելովr, միջին հեռավորությունը Երկրից Արեգակ, որը հավասար է 1,500,000,000 կմ, լույսի արագության համար մենք գտնում ենք 3,01 * 10 արժեքը: 6 մ / վրկ.
Լույսի արագության որոշումը դիտելով շեղում 1725-1728 թթ. Բրեդլին ձեռնարկել է դիտարկում՝ պարզելու համար, թե արդյոք գոյություն ունի աստղերի տարեկան պարալաքս, այսինքն. աստղերի ակնհայտ տեղաշարժը երկնակամարում, որն արտացոլում է Երկրի ուղեծրային շարժումը և կապված է Երկրից աստղ հեռավորության վերջավորության հետ:
Բրեդլին գտավ նմանատիպ կողմնակալություն: Նա պարզաբանեց նկատվող երեւույթը, որն անվանեց լույսի շեղում, լույսի տարածման արագության վերջավոր արժեքը և այն օգտագործել այս արագությունը որոշելու համար։
Իմանալով անկյունը α իսկ Երկրի ուղեծրի արագությունը v, կարելի է որոշել լույսի արագությունը գ.
Նա ստացել է լույսի արագության արժեքը, որը հավասար է 308000 կմ/վ:
Կարևոր է նշել, որ լույսի շեղումը կապված է մեկ տարվա ընթացքում Երկրի արագության ուղղության փոփոխության հետ: Հաստատուն արագությունը, որքան էլ այն մեծ լինի, հնարավոր չէ հայտնաբերել շեղման օգնությամբ, քանի որ նման շարժումով աստղի ուղղությունը մնում է անփոփոխ, և հնարավոր չէ դատել այս արագության առկայության և այն անկյունի մասին: աստղի ուղղությամբ: Լույսի շեղումը թույլ է տալիս դատել միայն Երկրի արագության փոփոխության մասին։
1849 թվականին Ա.Ֆիզոն առաջինն է որոշել լույսի արագությունը լաբորատոր պայմաններում։ Նրա մեթոդը կոչվում էր ատամնանիվ մեթոդ:Նրա մեթոդի հատկանշական առանձնահատկությունն ազդանշանի մեկնարկի և վերադարձի պահերի ավտոմատ գրանցումն է, որն իրականացվում է լույսի հոսքի կանոնավոր ընդհատումով (ատամանի անիվ):
Նկար 3. Լույսի արագության որոշման փորձի սխեման ատամնանիվ մեթոդով.
Աղբյուրի լույսն անցել է անջատիչի միջով (պտտվող անիվի ատամները) և, արտացոլվելով հայելից, նորից վերադարձել է փոխանցման անիվի մոտ։ Իմանալով անիվի և հայելու հեռավորությունը, անիվի ատամների քանակը, պտտման արագությունը՝ կարող եք հաշվարկել լույսի արագությունը։
Իմանալով հեռավորությունը D, ատամների քանակը z, ռոտացիայի անկյունային արագություն (պտույտների քանակը վայրկյանում)v, լույսի արագությունը կարելի է որոշել։ Նա ստացել է այն հավասար 313000 կմ/վրկ:
Չափումների ճշգրտությունը հետագայում բարելավելու համար մշակվել են բազմաթիվ մեթոդներ: Շուտով նույնիսկ անհրաժեշտություն առաջացավ հաշվի առնել օդի բեկման ինդեքսը։ Եվ շուտով, 1958 թվականին, Ֆրումը ստացավ լույսի արագության արժեքը, որը հավասար է 299792,5 կմ/վրկ-ի՝ օգտագործելով միկրոալիքային ինտերֆերոմետր և էլեկտրաօպտիկական կափարիչ (Kerr բջիջ):
Իսկապես, ինչպե՞ս։ Ինչպես չափել ամենաարագ արագությունը ժամանակ Տիեզերքըմեր խոնարհ երկրային պայմաններում? Մենք այլևս կարիք չունենք այս հարցի շուրջ գլուխ հանելու. չէ՞ որ մի քանի դար այդքան շատ մարդիկ են աշխատել այս հարցի վրա՝ մշակելով լույսի արագությունը չափելու մեթոդներ: Սկսենք պատմությունը հերթականությամբ։
Լույսի արագություն- տարածման արագությունը էլեկտրամագնիսական ալիքներվակուումի մեջ։ Այն նշվում է լատինատառով գ... Լույսի արագությունը մոտավորապես 300,000,000 մ/վ է։
Սկզբում ոչ ոք չէր մտածում լույսի արագությունը չափելու հարցի մասին։ Լույս կա, դա հիանալի է: Հետո, անտիկ դարաշրջանում, գիտուն փիլիսոփաների մեջ գերակշռող կարծիքն այն էր, որ լույսի արագությունը անսահման է, այսինքն՝ ակնթարթային։ Հետո դա եղել է Միջին դարերինկվիզիցիայի հետ, երբ մտածող ու առաջադեմ մարդկանց հիմնական հարցը «Ինչպե՞ս չմտնել կրակի մեջ» հարցն էր։ Եվ միայն դարաշրջանում Վերածնունդև լուսավորությունգիտնականների կարծիքները բազմապատկվել են և, իհարկե, բաժանվել։
Այսպիսով, Դեկարտ, Կեպլերև Ֆերմանույն կարծիքին էին, ինչ հնության գիտնականները։ Բայց նա հավատում էր, որ լույսի արագությունը վերջավոր է, թեև շատ բարձր: Իրականում նա կատարեց լույսի արագության առաջին չափումը։ Ավելի ճիշտ՝ չափելու առաջին փորձն է արել։
Գալիլեոյի փորձը
Փորձ Գալիլեո Գալիլեյփայլուն էր իր պարզությամբ: Գիտնականը լույսի արագությունը չափելու փորձ է անցկացրել՝ զինված պարզ իմպրովիզացված միջոցներով։ Իրարից մեծ և հայտնի հեռավորության վրա, տարբեր բլուրների վրա, Գալիլեոն և նրա օգնականը կանգնած էին վառված լապտերներով։ Նրանցից մեկը բացեց լապտերի կափույրը, իսկ երկրորդը ստիպված էր նույնն անել, երբ տեսավ առաջին լապտերի լույսը։ Իմանալով հեռավորությունն ու ժամանակը (ուշացումը, մինչև օգնականը կբացի լապտերը) Գալիլեոն հույս ուներ հաշվարկել լույսի արագությունը: Ցավոք, այս փորձը հաջողությամբ ավարտելու համար Գալիլեոն և նրա օգնականը պետք է ընտրեին մի քանի միլիոն կիլոմետր հեռավորության վրա գտնվող բլուրներ: Ուզում եմ հիշեցնել, որ շարադրություն կարող եք պատվիրել՝ լրացնելով հայտ կայքում։
Ռյոմերի և Բրեդլիի փորձերը
Լույսի արագությունը որոշելու առաջին հաջող և զարմանալիորեն ճշգրիտ փորձը դանիացի աստղագետի փորձն էր. Օլաֆ Ռյոմեր... Ռումերը կիրառել է լույսի արագությունը չափելու աստղագիտական մեթոդը։ 1676 թվականին նա դիտեց Յուպիտերի արբանյակը՝ Իոն աստղադիտակի միջոցով և պարզեց, որ արբանյակի խավարման սկիզբը փոխվել է, երբ Երկիրը հեռացավ Յուպիտերից: Առավելագույն ուշացման ժամանակը 22 րոպե էր: Հաշվի առնելով, որ Երկիրը Յուպիտերից հեռանում է Երկրի ուղեծրի տրամագծի հեռավորության վրա, Ռոմերը տրամագծի մոտավոր արժեքը բաժանեց ժամանակի ուշացման վրա և ստացավ 214000 կիլոմետր վայրկյան արժեքը։ Իհարկե, նման հաշվարկը շատ կոպիտ էր, մոլորակների միջև եղած հեռավորությունները հայտնի էին միայն մոտավորապես, բայց արդյունքը համեմատաբար մոտ էր իրականությանը։
Բրեդլիի փորձը. 1728 թ Ջեյմս Բրեդլիգնահատել է լույսի արագությունը՝ դիտելով աստղերի շեղումը։ ՇեղումԱստղի տեսանելի դիրքի փոփոխություն է, որն առաջանում է Երկրի ուղեծրային շարժման հետևանքով: Իմանալով Երկրի շարժման արագությունը և չափելով շեղման անկյունը՝ Բրեդլին ստացավ վայրկյանում 301000 կիլոմետր արժեք։
Ֆիզոյի փորձը
Ռոմերի և Բրեդլիի փորձի արդյունքը այն ժամանակվա գիտական աշխարհը անվստահությամբ էր վերաբերվում։ Այնուամենայնիվ, Բրեդլիի արդյունքը ամենաճշգրիտն էր ավելի քան հարյուր տարվա ընթացքում, ընդհուպ մինչև 1849 թվականը: Այդ տարի ֆրանսիացի գիտնական Արման Ֆիզոչափել է լույսի արագությունը պտտվող կափարիչի մեթոդով, առանց երկնային մարմինների դիտարկման, բայց այստեղ՝ Երկրի վրա: Փաստորեն, դա Գալիլեոյից հետո լույսի արագությունը չափելու առաջին լաբորատոր մեթոդն էր։ Ստորև ներկայացված է դրա լաբորատոր կազմավորման դիագրամը:
Հայելիից արտացոլված լույսն անցել է անիվի ատամների միջով և արտացոլվել մեկ այլ հայելուց՝ 8,6 կիլոմետր հեռավորության վրա։ Անիվի արագությունն ավելացվեց, մինչև լույսը տեսանելի եղավ հաջորդ բացվածքում: Ֆիզոյի հաշվարկները տվել են վայրկյանում 313000 կիլոմետր արդյունք։ Մեկ տարի անց պտտվող հայելու հետ նմանատիպ փորձ է կատարել Լեոն Ֆուկոն, ով ստացել է վայրկյանում 298000 կիլոմետր արագություն։
Մասերների և լազերների գալուստով մարդիկ լույսի արագությունը չափելու նոր հնարավորություններ և մեթոդներ ունեն, և տեսության զարգացումը հնարավորություն է տվել նաև անուղղակի հաշվարկել լույսի արագությունը՝ առանց ուղղակի չափումներ կատարելու։
Լույսի արագության առավել ճշգրիտ արժեքը
Մարդկությունը լույսի արագությունը չափելու հսկայական փորձ է կուտակել: Մինչ օրս լույսի արագության ամենաճշգրիտ արժեքը համարվում է արժեքը 299,792,458 մետր վայրկյանումձեռք է բերվել 1983թ. Հետաքրքիր է, որ լույսի արագության հետագա, ավելի ճշգրիտ չափումը անհնար է դարձել չափման սխալների պատճառով. մետր... Այժմ հաշվիչի արժեքը կապված է լույսի արագության հետ և հավասար է այն տարածությանը, որը լույսն անցնում է 1/299 792 458 վայրկյանում:
Վերջում, ինչպես միշտ, առաջարկում ենք դիտել ուսումնական տեսանյութ։ Ընկերներ, նույնիսկ եթե ձեր առջև ծառացած է այնպիսի խնդիր, ինչպիսին է լույսի արագության ինքնուրույն չափումը իմպրովիզացված միջոցներով, կարող եք ապահով կերպով դիմել մեր հեղինակների օգնությանը: Թեստը կարող եք պատվիրել առցանց՝ լրացնելով հայտը հեռակա դասընթացի կայքում։ Մաղթում ենք ձեզ հաճելի և հեշտ ուսուցում:
գրականություն
Մյակիշև Գ.Յա. Բուխովցև Բ.Բ. Ֆիզիկա 11. Դասագիրք. Մ.: Կրթություն, 2004:
Դասի նպատակները
Դիտարկենք լույսի արագությունը չափելու տարբեր եղանակներ:
Այս դասում համակարգչային մոդելներ են օգտագործվում նոր նյութը բացատրելու համար:
| P / p No. | Դասի քայլեր | Ժամանակ, րոպե | Տեխնիկա և մեթոդներ |
| 1 | Կազմակերպման ժամանակ | 2 | |
| 2 | Հարցում «Լույսի կորպուսկուլյար և ալիքային տեսություններ» թեմայով. | 10 | Բանավոր հարցում |
| 3 | «Լույսի արագություն» թեմայով նոր նյութի բացատրություն. | 30 | Աշխատում է «Fizeau Experience» և «Michelson Experience» մոդելների հետ |
| 4 | Տնային առաջադրանքի բացատրություն | 3 |
Տնային առաջադրանք՝ § 59.
Նոր նյութը բացատրելիս օգտագործվում է «Fizeau Experience» և «Michelson Experience» ինտերակտիվ մոդելների ցուցադրումը։ Ցուցադրական մեթոդը որոշվում է օգտագործվող դասարանի տեխնիկական հնարավորություններով: Հետևյալ տարբերակները հնարավոր են.
- Մոդելի ցուցադրում ուսուցչի կողմից մուլտիմեդիա պրոյեկցիոն սարքավորումների միջոցով:
- Մոդելի ցուցադրում ուսուցչի կողմից՝ օգտագործելով աշակերտների անհատական համակարգիչների հեռակառավարման համակարգ, օրինակ՝ NetOp School:
- Ուսանողների աշխատանքը մոդելի հետ ուղղակիորեն ուսումնական ԱՀ-ների վրա՝ ուսուցչի կողմից և նրա հսկողության ներքո նոր նյութի բացատրության ժամանակ։
Տեսություն դասի համար
Ֆիզոյի փորձը
1849 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկոս Արման Հիպոլիտ Լուի Ֆիզոն (23.11.1819–18.09.1896, Փարիզ, Ֆրանսիա) առաջինն էր, ով ստեղծեց լաբորատոր փորձ՝ չափելու լույսի արագությունը պտտվող կափարիչի մեթոդով։ Fizeau-ի տեղադրման ժամանակ լույսի նեղ ճառագայթը կոտրվել է իմպուլսների՝ անցնելով արագ պտտվող սկավառակի շրջագծի ելուստների միջև եղած բացերից: Իմպուլսները հարվածում են հայելուն, որը գտնվում է աղբյուրից L = 8,66 կմ հեռավորության վրա և ուղղահայաց է դեպի ճառագայթի ուղին: Փորձարարը, փոփոխելով անիվի պտտման արագությունը, հասավ նրան, որ անդրադարձված լույսն ընկավ ատամների միջև ընկած բացը։ Fizeau սկավառակն ուներ 720 գագաթ: Իմանալով ատամների միջև եղած հեռավորությունը և անիվի պտտման արագությունը, որով լույսը մտնում է հաջորդ բացը, կարող եք հաշվարկել լույսի արագության արժեքը:
Ֆիզոյի ստացած արդյունքը լույսի արագության համար եղել է 313,247,304 մ/վ: Հետագայում մի շարք հետազոտողներ կատարելագործել են մեթոդը՝ օգտագործելով փակման տարբեր տարբերակներ: Մասնավորապես, ամերիկացի ֆիզիկոս Ա.Մայքելսոնը մշակել է լույսի արագությունը պտտվող հայելիների միջոցով չափելու շատ կատարյալ մեթոդ։ Սա հնարավորություն տվեց զգալիորեն հստակեցնել լույսի արագության արժեքը։
Հաշվարկային գործողության օրինակ այն տարբերակի համար, որտեղ փորձարարը հասնում է սարքի ակնաբույժի լույսի անհետացմանը
Ենթադրենք, որ ատամը և փոխանցման անիվի բացվածքն ունեն նույն լայնությունը և լույսի իմպուլսի շարժման ժամանակ դեպի հայելի և ետ, անիվի վրա բացվածքի տեղը զբաղեցնում է հարակից ատամը։ Այնուհետև լույսը կփակվի ատամով, և այն մուգ կդառնա ակնաբույժում: Սա կգա այն պայմանով, որ լույսի հետ ու առաջ անցնելու ժամանակը.
Այստեղ L-ն ատամնանիվից մինչև հայելին հեռավորությունն է, T 1-ը պտտվող անիվի շրջանն է, ν 1 = 1 / T 1-ը պտտման հաճախականությունն է, որով առաջին անգամ անհետանում է ակնոցի լուսավոր հոսքը, N-ն է՝ ատամների քանակը. Քանի որ t = t 1, մենք ստանում ենք հաշվարկման բանաձև՝ այս մեթոդով լույսի արագությունը որոշելու համար.| c = 4LN ν 1. |
Հաշվարկային գործողության օրինակ այն տարբերակի համար, որտեղ փորձարարը ձեռք է բերում լույսի տեսք սարքի ակնաբույժում անհետանալուց հետո
Ենթադրենք, որ փոխանցման անիվի ատամն ու բնիկն ունեն նույն լայնությունը, և լույսի իմպուլսի շարժման ժամանակ դեպի հայելի և ետ, անիվի վրա առաջին բացվածքի տեղը գրավել է դրան հաջորդող բացիկը։ Այնուհետև լույսը նորից կանցնի դեպի ակնաբույժ, և այն նորից լույս կդառնա ակնոցի մեջ: Սա կգա այն պայմանով, որ լույսի հետ ու առաջ անցնելու ժամանակը.
Մենք ստանում ենք լույսի արագության որոշման հաշվարկման բանաձևը այս մեթոդով. c = 2LN ν 2, որտեղ ν 2 = 1 / T 2 պտտման հաճախականությունն է, որի դեպքում լույսը կրկին հայտնվում է ակնոցի մեջ առաջին անհետացումից հետո:Մայքլսոնի փորձը
Ամերիկացի ֆիզիկոս Ալբերտ Աբրահամ Միխելսոնը (12/19/1852–09/05/1931) իր ողջ կյանքի ընթացքում կատարելագործել է լույսի արագության չափման մեթոդը։ Ստեղծելով ավելի ու ավելի բարդ ինստալացիաներ՝ նա փորձում էր նվազագույն սխալով արդյունքներ ստանալ։ 1924-1927 թվականներին նա մշակեց մի փորձի սխեման, որի ժամանակ լույսի ճառագայթ ուղարկվեց Ուիլսոն լեռան գագաթից Սան Անտոնիոյի գագաթ: Որպես պտտվող փեղկ, օգտագործվել է պտտվող հայելի, որը արտադրվել է ծայրահեղ ճշգրտությամբ և շարժման է դրվել հատուկ նախագծված սարքի միջոցով:
«Փորձարկման նախապատրաստումն իրականացվել է մեծ խնամքով։ Երկու տեղադրման համար ընտրվել է տեղամաս: Նրանցից մեկը գտնվում էր Վիլսոն լեռան արդեն ծանոթ գագաթին, իսկ մյուսը՝ Սան Անտոնիո լեռան գագաթին, որը հայտնի է «Հին ճաղատ» մականունով, ծովի մակարդակից 5800 մ բարձրության վրա և Վիլսոն սարից 35 կմ հեռավորության վրա: . Միացյալ Նահանգների ափամերձ և գեոդեզիական հետազոտությունը հանձնարարված էր ճշգրիտ չափել երկու ռեֆլեկտիվ ինքնաթիռների միջև հեռավորությունը՝ պտտվող պրիզմատիկ հայելին Վիլսոն լեռան վրա և ֆիքսված հայելին Սան Անտոնիոյում: Հեռավորությունը չափելու հնարավոր սխալը մեկ յոթ միլիոներորդն էր կամ սանտիմետրի մասնաբաժինը 35 կմ-ում: Նիկելապատ պողպատից պտտվող պրիզմա՝ ութ հայելային մակերեսով, փայլեցված մինչև մեկ միլիոներորդ ճշգրտությամբ, փորձի համար արտադրվել է Brooklyn Sperry Gyroscope ընկերության կողմից, որի նախագահ, գյուտարար ինժեներ Էլմեր Ա. Սպերրին, Մայքելսոնի ընկերն էր: Բացի այդ, պատրաստվել են ևս մի քանի ապակե և պողպատե պրիզմաներ։ Ութանկյուն բարձր արագությամբ ռոտորը վայրկյանում կատարում էր մինչև 528 պտույտ: Այն գործի է դրվել օդային շիթով, և դրա արագությունը, ինչպես նախորդ փորձերում, կարգավորվել է էլեկտրական լարման պատառաքաղով։ (Տարբերակը օգտագործվում է ոչ միայն երաժիշտների կողմից՝ ձայնի բարձրությունը որոշելու համար: Դրա օգնությամբ դուք կարող եք շատ ճշգրիտ որոշել կարճ հավասար ժամանակահատվածներ: Կարող եք ստեղծել ցանկալի հաճախականությամբ գործիք, որը ազդեցության տակ էլեկտրական հոսանքէլեկտրական զանգի պես կթրթռա»:
(Բեռնարդ Ջեֆ. Միխելսոնը և լույսի արագությունը. Անգլերենից թարգմանել է Ռ.Ս. Բոբրովան. Մ .: Արտասահմանյան գրականության հրատարակչություն, 1963. Էլեկտրոնային տարբերակ - http://n-t.ru/ri/dj/mc.htm):
1924 թվականից մինչև 1927 թվականի սկիզբը իրականացվել են հինգ անկախ դիտարկումների շարք։ Միջին արդյունքը կազմել է 299798 կմ/վրկ։
Մայքելսոնի բոլոր չափումների արդյունքները կարող են գրվել որպես c = (299796 ± 4) կմ/վ:
Լույսի արագության հաշվարկ
Փորձը օգտագործում է ութանիստ պրիզմա: Հետևաբար, պրիզմայի պտտման ժամանակը մեկ երեսով τ 1 = T / 8, τ 1 = 1 / 8ν 1, որտեղ ν 1-ը պրիզմայի պտտման հաճախականությունն է, որի դեպքում լույսն առաջին անգամ է հայտնվում: Այսպիսով, c = 2L / τ 1 = 16L ν 1:
Լույսի արագությունը և դրա չափման մեթոդները: Լույսի արագության չափման աստղագիտական մեթոդ Առաջին անգամ իրականացվել է դանիացի Օլաֆ Ռոմերի կողմից 1676 թվականին: Երբ Երկիրը շատ մոտեցավ Յուպիտերին (L 1 հեռավորության վրա), Իոյի արբանյակի երկու հայտնությունների միջև ժամանակային ընդմիջումը կազմում էր 42 ժամ 28: րոպե; երբ Երկիրը հեռացավ Յուպիտերից L 2 հեռավորության վրա, արբանյակը սկսեց հեռանալ Յուպիտերի ստվերից 22 րոպեով: ավելի ուշ: Ռոմերի բացատրությունը. այս ուշացումը տեղի է ունենում այն պատճառով, որ լույսը անցնում է լրացուցիչ հեռավորություն Δ l = l 2 - l 1:
Լույսի արագության չափման լաբորատոր մեթոդ Ֆիզո մեթոդ (1849 թ.)։ Լույսը հարվածում է կիսաթափանցիկ թիթեղին և արտացոլվում է պտտվող հանդերձում անցնելիս: Հայելուց արտացոլված ճառագայթը դիտողին կարող է հասնել միայն ատամների արանքով անցնելուց հետո։ Եթե գիտեք ատամնանիվի պտտման արագությունը, ատամների հեռավորությունը և անիվի ու հայելու հեռավորությունը, կարող եք հաշվարկել լույսի արագությունը։ Ֆուկոյի մեթոդը՝ հանդերձանքի փոխարեն պտտվող հայելային ութանիստ պրիզմա։
C = կմ / վ:
Դուք կարող եք չափել ալիքի տատանումների հաճախականությունը և ինքնուրույն՝ ալիքի երկարությունը (հատկապես հարմար է ռադիոյի տիրույթում), այնուհետև հաշվարկել լույսի արագությունը՝ օգտագործելով բանաձևը։ c = λ ں Ժամանակակից տվյալների համաձայն, վակուումում c = (, 2 ± 0.8) մ / վ:
Առաջին փորձարարական հաստատումլույսի արագության մեծության վերջավորությունը տրվել է Ռոմերի կողմից 1676 թվականին: Նա հայտնաբերեց, որ Յուպիտերի ամենամեծ արբանյակի՝ Իոյի շարժումը ժամանակի մեջ այնքան էլ կանոնավոր չէ: Պարզվել է, որ Յուպիտերի կողմից Իոյի խավարումների պարբերականությունը խախտված է։ Դիտարկման վեց ամիսների ընթացքում խավարման դիտարկվող սկզբի պարբերականության խախտումն ավելացել է՝ հասնելով մոտ 20 րոպեի արժեքի: Բայց սա գրեթե հավասար է այն ժամանակին, որ լույսը անցնում է Արեգակի շուրջ Երկրի ուղեծրի տրամագծին հավասար հեռավորություն (մոտ 17 րոպե):
Ռոմերի կողմից չափված լույսի արագությունը եղել է 2
| գ Römera = 214300 կմ / վ: | (4) |
Ռոհմերի մեթոդն այնքան էլ ճշգրիտ չէր, բայց հենց նրա հաշվարկներն էին, որ աստղագետներին ցույց տվեցին, որ մոլորակների և նրանց արբանյակների իրական շարժումը որոշելու համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել լուսային ազդանշանի տարածման ժամանակը։
Աստղային լույսի շեղում
1725 թվականին Ջեյմս Բրեդլին հայտնաբերեց, որ աստղը γ Վիշապը, որը գտնվում է իր զենիթում (այսինքն՝ ուղիղ գլխավերեւում), 40,5 աղեղային վայրկյան տրամագծով գրեթե շրջանաձև ուղեծրով ակնհայտ շարժում է կատարում մեկ տարի տևողությամբ: Երկնքի այլ վայրերում տեսանելի աստղերի համար Բրեդլին նաև նկատել է նմանատիպ ակնհայտ շարժում՝ ընդհանուր առմամբ էլիպսաձև:
Բրեդլիի նկատած երեւույթը կոչվում է շեղում... Դա կապ չունի աստղի սեփական շարժման հետ: Շեղման պատճառն այն է, որ լույսի արագության մեծությունը վերջավոր է, իսկ դիտարկումն իրականացվում է Երկրից՝ ուղեծրով շարժվելով որոշակի արագությամբ։ v.
Իմանալով անկյունը α և Երկրի ուղեծրի արագությունը v, կարող եք որոշել լույսի արագությունը գ.
Չափման մեթոդներ, որոնք հիմնված են շարժակների և պտտվող հայելիների օգտագործման վրա
Տե՛ս Բերքլիի ֆիզիկայի դասընթաց (BKF), Մեխանիկա, էջ 337:
Ռեզոնանսային ռեզոնատորի մեթոդ
Հնարավոր է շատ ճշգրիտ որոշել այն հաճախականությունը, որով էլեկտրամագնիսական ճառագայթման որոշակի թվով կիսաալիքային երկարություններ տեղավորվում են հայտնի չափսերի խոռոչի ռեզոնատորի մեջ: Լույսի արագությունը որոշվում է հարաբերակցությունից
որտեղ λ ալիքի երկարությունն է, և ν - լույսի հաճախականությունը (տես BKF, մեխանիկա, էջ 340):
Շորանի մեթոդը
Տե՛ս BKF, Mechanics, էջ 340։
Մոդուլացված լուսային ցուցիչի կիրառում
Տե՛ս ԲԿՖ, Մեխանիկա, էջ 342։
Լազերային ճառագայթման ալիքի երկարության և հաճախականության անկախ որոշման վրա հիմնված մեթոդներ
1972 թվականին լույսի արագությունը որոշվել է ալիքի երկարության անկախ չափումներով λ և լույսի հաճախականությունը ν ... Լույսի աղբյուրը հելիում-նեոնային լազեր էր ( λ = 3,39 մկմ): Ստացված արժեքը գ = λν = 299792458 ± 1,2 մ / վ: (տե՛ս Դ.Վ. Սիվուխին, Օպտիկա, էջ 631):
Լույսի արագության անկախությունը աղբյուրի կամ ստացողի շարժումից
1887 թվականին Մայքելսոնի և Մորլիի հայտնի փորձը վերջապես հաստատեց, որ լույսի արագությունը կախված չէ Երկրի նկատմամբ դրա տարածման ուղղությունից։ Այսպիսով, եթերի այն ժամանակ գոյություն ունեցող տեսությունը հիմնովին խարխլվեց (տե՛ս BKF, Mechanics, էջ 353):
Բալիստիկական վարկած
Մայքելսոնի և Մորլիի փորձերի բացասական արդյունքը կարելի էր բացատրել այսպես կոչված բալիստիկվարկածը, ըստ որի վակուումում լույսի արագությունը հաստատուն է և հավասար գմիայն աղբյուրի համեմատ: Եթե լույսի աղբյուրը շարժվում է արագությամբ v համեմատ ցանկացած հղման համակարգին, ապա լույսի արագությանը գ «Այս հղման շրջանակներում վեկտորային գումարն է գ և v , այսինքն. գ " = գ + v (ինչպես դա տեղի է ունենում արկի արագության դեպքում՝ շարժվող հրացանից կրակելիս)։
Երկուական աստղերի շարժման աստղագիտական դիտարկումները հերքում են այս վարկածը (Sitter, հոլանդացի աստղագետ, 1913):
Իսկապես, ենթադրենք, որ բալիստիկ վարկածը ճիշտ է։ Պարզության համար ենթադրենք, որ երկուական աստղի բաղադրիչները պտտվում են իրենց զանգվածի կենտրոնի շուրջը շրջանաձև ուղեծրերով նույն հարթության վրա, ինչ Երկիրը: Հետևենք այս երկու աստղերից մեկի շարժմանը։ Թող լինի նրա շարժման արագությունը շրջանաձև ուղեծրում v... Աստղի դիրքում, երբ այն հեռանում է Երկրից նրանց միացնող գծի երկայնքով, լույսի արագությունը (Երկրի համեմատ) հավասար է. գ–v, իսկ դիրքում, երբ աստղը մոտենում է, հավասար է գ+v... Եթե ժամանակը հաշվենք այն պահից, երբ աստղն առաջին դիրքում էր, ապա այս դիրքից լույսը տվյալ պահին կհասնի Երկիր: տ 1 = Լ/(գ–v), որտեղ Լ- հեռավորությունը աստղից: Իսկ երկրորդ դիրքից լույսը կգա այս պահին տ 2 = Տ/2+Լ/(գ+v), որտեղ Տաստղի ուղեծրային շրջանն է
| (7) |
Բավական մեծի հետ Լ, տ 2 <տ 1, այսինքն. աստղը միաժամանակ տեսանելի կլիներ երկու (կամ ավելի դիրքերում) կամ նույնիսկ պտտվելու հակառակ ուղղությամբ: Բայց սա երբեք չի նկատվել։
Ցավալի փորձ
Սադը 1963 թվականին կատարել է գեղեցիկ փորձ՝ ցույց տալով, որ արագությունը γ -ճառագայթը հաստատուն է՝ անկախ աղբյուրի շարժման արագությունից (տե՛ս ԲԿՖ, Մեխանիկա, էջ 372)։
Իր փորձերում նա օգտագործել է պոզիտրոնային ճանապարհորդության ոչնչացում: Ոչնչացման ժամանակ էլեկտրոնից և պոզիտրոնից բաղկացած համակարգի զանգվածի կենտրոնը շարժվում է մոտ (1/2) արագությամբ։ գ, իսկ բնաջնջման արդյունքում՝ երկու γ - քանակ. Ստացիոնար ոչնչացման դեպքում երկուսն էլ γ - քվանտները արտանետվում են 180 ° անկյան տակ և դրանց արագությունը կազմում է գ... Ճանապարհորդության ոչնչացման դեպքում այս անկյունը 180 °-ից պակաս է և կախված է պոզիտրոնների արագությունից: Եթե արագությունը γ -քվանտը գումարվել է զանգվածի կենտրոնի արագությամբ՝ ըստ վեկտորների գումարման դասական կանոնի, ապա. γ - Պոզիտրոնի շարժման ուղղությամբ որոշակի արագության բաղադրիչով շարժվող քվանտը պետք է ունենա ավելի մեծ արագություն, քան գև այն մեկը γ -Քվանտը, որն ունի արագության բաղադրիչ հակառակ ուղղությամբ, պետք է ունենա արագություն պակաս գ... Պարզվեց, որ հաշվիչների և ոչնչացման կետի միջև հավասար հեռավորությունների համար երկուսն էլ γ - քվանտները միաժամանակ հասնում են հաշվիչներին: Սա ապացուցում է, որ շարժվող աղբյուրով երկուսն էլ γ - քվանտները տարածվում են նույն արագությամբ:
Սահմանափակող արագություն
Բերտոցիի 1964թ
Հետևյալ փորձը ցույց է տալիս այն պնդումը, որ անհնար է արագացնել մասնիկը լույսի արագությունը գերազանցող արագությամբ: գ... Այս փորձի ժամանակ էլեկտրոնները հաջորդաբար արագացվեցին վան դե Գրաֆ արագացուցիչի ուժեղ էլեկտրաստատիկ դաշտերի միջոցով, այնուհետև նրանք շարժվեցին հաստատուն արագությամբ դաշտից ազատ տարածության միջով:
Նրանց թռիչքի ժամանակը AB հայտնի հեռավորության վրա և, հետևաբար, արագությունը չափվել է ուղղակիորեն, և կինետիկ էներգիան (ուղու վերջում թիրախին հարվածելու ժամանակ վերածվել է ջերմության) չափվել է ջերմազույգով:
Այս փորձի ժամանակ մեծ ճշգրտությամբ որոշվել է արագացնող ներուժի արժեքը φ ... Էլեկտրոնի կինետիկ էներգիան է
Եթե ճառագայթի խաչմերուկի միջով թռչում է Նէլեկտրոններ վայրկյանում, ապա նրանց ճանապարհի վերջում ալյումինե թիրախին փոխանցվող հզորությունը պետք է հավասար լինի 1,6 · 10 -6: Ն erg / վրկ. Սա ճշգրիտ համընկնում էր թիրախի կողմից կլանված ուղղակիորեն որոշված (ջերմազույգի օգտագործմամբ) հզորության հետ: Այսպիսով, հաստատվել է, որ էլեկտրոնները թիրախին տվել են իրենց արագացման ընթացքում ստացված ողջ կինետիկ էներգիան։
Այս փորձերից հետևում է, որ էլեկտրոնները էներգիա են ստացել արագացող դաշտից՝ համամասնորեն կիրառվող պոտենցիալների տարբերությանը, սակայն դրանց արագությունը չի կարող անսահման աճել և մոտեցել է լույսի արագության արժեքին վակուումում։
Շատ այլ փորձեր, ինչպես վերը նկարագրվածը, ցույց են տալիս դա գմասնիկների արագության վերին սահմանն է։ Այսպիսով, մենք հաստատապես համոզված ենք, որ գ- սա ազդանշանի փոխանցման առավելագույն արագությունն է ինչպես մասնիկների, այնպես էլ էլեկտրամագնիսական ալիքների օգնությամբ. գսահմանափակող արագությունն է:
Եզրակացություն:
1. Մեծությունը գինվարիանտ իներցիոն հղման շրջանակների համար:
2. գ- ազդանշանի փոխանցման հնարավոր առավելագույն արագությունը.
Ժամանակի հարաբերականություն
Արդեն դասական մեխանիկայի մեջ տարածությունը հարաբերական է, այսինքն. Տարբեր իրադարձությունների միջև տարածական հարաբերությունները կախված են հղման շրջանակից, որում դրանք նկարագրված են: Այն պնդումը, որ տարբեր ժամանակների երկու իրադարձություններ տեղի են ունենում տարածության միևնույն վայրում կամ միմյանց նկատմամբ որոշակի հեռավորության վրա, իմաստ ունի միայն այն դեպքում, երբ նշվում է, թե որ հղման շրջանակին է վերաբերում այս հայտարարությունը: Օրինակ՝ գնդիկ, որը ցատկում է սեղանի վրա գնացքի վագոնի կուպեում: Խցիկում գտնվող ուղևորի տեսանկյունից գնդակը դիպչում է սեղանին սեղանի մոտավորապես նույն տեղում: Հարթակի վրա դիտորդի տեսանկյունից գնդակի կոորդինատը ամեն անգամ տարբեր է, քանի որ գնացքը շարժվում է սեղանի հետ։
Ընդհակառակը, դասական մեխանիկայի մեջ ժամանակը բացարձակ է։ Սա նշանակում է, որ ժամանակը նույն կերպ է հոսում տարբեր հղման շրջանակներում: Օրինակ, եթե ցանկացած երկու իրադարձություն միաժամանակ են մեկ դիտորդի համար, ապա դրանք միաժամանակ կլինեն ցանկացած մյուսի համար: Ընդհանուր առմամբ, երկու տվյալ իրադարձությունների միջև ընկած ժամանակահատվածը նույնն է բոլոր հղումային համակարգերում:
Կարելի է, սակայն, համոզվել, որ բացարձակ ժամանակ հասկացությունը խորը հակասության մեջ է Էյնշտեյնի հարաբերականության սկզբունքի հետ։ Սրա համար հիշենք, որ դասական մեխանիկայի մեջ բացարձակ ժամանակ հասկացության հիման վրա գոյություն ունի արագությունների գումարման հայտնի օրենք։ Բայց այս օրենքը, երբ կիրառվում է լույսի նկատմամբ, նշում է, որ լույսի արագությունը գ«տեղեկանքի շրջանակներում Կ«Շարժվում է արագությամբ Վհամակարգի վերաբերյալ Կ, կապված է լույսի արագության հետ գհամակարգում Կհարաբերակցությունը
դրանք. լույսի արագությունը տարբեր հղման շրջանակներում տարբերվում է: Սա, ինչպես արդեն գիտենք, հակասում է հարաբերականության սկզբունքին և փորձարարական տվյալներին։
Այսպիսով, հարաբերականության սկզբունքը հանգեցնում է այն բանի, որ ժամանակը բացարձակ չէ։ Այն տարբեր կերպ է հոսում տարբեր հղման շրջանակներում: Հետևաբար, այն պնդումը, որ այս երկու իրադարձությունների միջև որոշակի ժամանակ է անցել, իմաստ ունի միայն այն դեպքում, եթե մատնանշում է, թե կոնկրետ որ շրջանակին է դա վերաբերում։ Մասնավորապես, իրադարձությունները, որոնք համաժամանակյա են ինչ-որ հղման շրջանակներում, միաժամանակ չեն լինի մեկ այլ շրջանակում:
Սա բացատրենք պարզ օրինակով։
Դիտարկենք երկու իներցիոն կոորդինատային համակարգեր Կև Կ«կոորդինատային առանցքներով xyzև x " y " զ», և համակարգը Կ«Տեղափոխվում է համակարգի համեմատ Կհենց առանցքների երկայնքով xև x«(նկ. 8) Թող ինչ-որ պահից Աառանցքի վրա x«Ազդանշանները միաժամանակ ուղարկվում են երկու միմյանց հակադիր ուղղություններով: Համակարգում ազդանշանի տարածման արագությունից. ԿԻնչպես ցանկացած իներցիոն համակարգում, հավասար է (երկու ուղղություններով) գ, ապա ազդանշանները կհասնեն նույն հեռավորության վրա Ամիավորներ Բև Գժամանակի նույն պահին (համակարգում Կ ").
Այնուամենայնիվ, հեշտ է համոզվել, որ այս երկու իրադարձությունները (ազդանշանների ժամանումը Բև Գ) համակարգում դիտորդի համար միաժամանակյա չի լինի Կ... Նրա համար նույնպես լույսի արագությունն է գերկու ուղղություններով, բայց մատնանշեք Բշարժվում է դեպի լույսը, որպեսզի նրա լույսը ավելի շուտ հասնի, իսկ կետը Գհեռանում է լույսից և հետևաբար ազդանշանը ավելի ուշ կգա դրան:
Այսպիսով, Էյնշտեյնի հարաբերականության սկզբունքը հիմնարար փոփոխություններ է մտցնում հիմնական ֆիզիկական հասկացությունների մեջ: Ելնելով առօրյա փորձից՝ տարածության և ժամանակի մասին մեր պատկերացումները պարզվում են միայն մոտավոր՝ կապված այն բանի հետ, որ առօրյա կյանքում գործ ունենք միայն լույսի արագության համեմատ շատ փոքր արագությունների հետ։
1 Մի մասնիկից մյուսը տարածվող փոխազդեցությունը հաճախ կոչվում է «ազդանշան», որն ուղարկվում է առաջին մասնիկից և «հայտնում է երկրորդին» առաջինի հետ տեղի ունեցած փոփոխության մասին: Փոխազդեցությունների տարածման արագությունը հաճախ անվանում են «ազդանշանի արագություն»։
2 Արեգակի շուրջ Յուպիտերի ուղեծրային շրջանը մոտավորապես 12 տարի է, Իոյի՝ Յուպիտերի ուղեծրի շրջանը՝ 42 ժամ։
ԴԱՍԱԽՈՍՈՒԹՅՈՒՆ 2
· Ինտերվալ. Մինկովսկու երկրաչափություն. Ինտերվալների անփոփոխություն.
· Ժամանակի և տարածության նման ընդմիջումներ:
Բացարձակապես ապագա իրադարձություններ, բացարձակապես անցյալ իրադարձություններ,
ամբողջությամբ ջնջված իրադարձություններ.
· Թեթև կոն.
Ինտերվալ
Հարաբերականության տեսության մեջ հայեցակարգը հաճախ օգտագործվում է իրադարձություններ... Իրադարձությունը որոշվում է այն վայրով, որտեղ այն տեղի է ունեցել և այն ժամանակով, երբ այն տեղի է ունեցել: Այսպիսով, իրադարձությունը, որը տեղի է ունեցել որոշակի նյութական մասնիկի հետ, որոշվում է այս մասնիկի երեք կոորդինատներով և ժամանակի այն պահով, երբ տեղի է ունեցել այս իրադարձությունը. x, y, զև տ.
Հետևյալում, պարզության համար, մենք կօգտագործենք երևակայական քառաչափտարածություն, որի առանցքների վրա գծագրված են երեք տարածական կոորդինատներ և ժամանակ։ Այս տարածության մեջ ցանկացած իրադարձություն ներկայացված է կետով: Այս կետերը կոչվում են համաշխարհային միավորներ... Յուրաքանչյուր մասնիկի որոշակի գիծ համապատասխանում է. համաշխարհային գիծայս քառաչափ տարածության մեջ: Այս ուղիղի կետերը միշտ որոշում են մասնիկի կոորդինատները։ Եթե մասնիկը գտնվում է հանգստի վիճակում կամ շարժվում է միատեսակ և ուղղագիծ, ապա դրան համապատասխանում է աշխարհի ուղիղ գիծը։
Այժմ արտահայտենք լույսի արագության մեծության անփոփոխության սկզբունքը 1 մաթեմատիկորեն։ Դա անելու համար հաշվի առեք երկու իներցիոն հղման շրջանակներ Կև Կ«, շարժվելով միմյանց նկատմամբ հաստատուն արագությամբ: Մենք ընտրում ենք կոորդինատային առանցքները այնպես, որ առանցքները xև x«համընկել են, իսկ կացինները yև զկլինի առանցքներին զուգահեռ y«և զ«Ժամանակը համակարգերում Կև Կ«նշել ըստ տև տ".
Թող առաջին իրադարձությունը լինի կոորդինատներով կետից x 1 , y 1 , զ 1 ժամանակին տ 1 (տեղեկանքի շրջանակներում Կ) ուղարկվում է ազդանշան, որը տարածվում է լույսի արագությամբ։ Կդիտարկենք հղման շրջանակից Կայս ազդանշանի տարածման հետևում: Թող երկրորդ իրադարձությունը բաղկացած լինի նրանից, որ այս ազդանշանը հասնում է կետին x 2 , y 2 , զ 2-ը ժամանակին տ 2. Քանի որ ազդանշանը շարժվում է լույսի արագությամբ գ, նրա անցած ճանապարհն է գ(տ 2 –տմեկը): Մյուս կողմից, նույն հեռավորությունը հավասար է.
Արդյունքում պարզվում է, որ համակարգում երկու իրադարձությունների կոորդինատների միջև եղած հետևյալ կապը ճշմարիտ է Կ
Եթե x 1 , y 1 , զ 1 , տ 1 և x 2 , y 2 , զ 2 , տ 2 - ցանկացած երկու իրադարձությունների կոորդինատները, ապա արժեքը
Մինկովսկու երկրաչափություն
Եթե երկու իրադարձություն անսահման մոտ են միմյանց, ապա միջակայքի համար դսնրանց միջև մենք ունենք
| դս 2 = գ 2 dt 2 –dx 2 –դի 2 –ձ 2 . | (4) |
(3) և (4) արտահայտությունների ձևը թույլ է տալիս ֆորմալ մաթեմատիկական տեսանկյունից դիտարկել միջակայքը որպես «հեռավորություն» երկու կետերի միջև երևակայական քառաչափ տարածության մեջ (որի առանցքների վրա արժեքները. x, y, զև աշխատել ct): Այնուամենայնիվ, այս արժեքը կազմելու կանոնում զգալի տարբերություն կա սովորական էվկլիդեսյան երկրաչափության կանոնների համեմատ. իսկ տարածական կոորդինատների տարբերությունների քառակուսիները՝ մինուս նշանով։ Նման քառաչափ երկրաչափությունը, որը սահմանվում է քառակուսի ձևով (4), կոչվում է. կեղծ-էվկլիդեսյանի տարբերություն սովորականի, էվկլիդեսյան, երկրաչափություն. Հարաբերականության տեսության հետ կապված այս երկրաչափությունը ներմուծել է Գ.Մինկովսկին։
Ինտերվալների անփոփոխություն
Ինչպես ցույց տվեցինք վերևում, եթե դս= 0 որոշ իներցիոն հղման շրջանակում, ապա դս«= 0 ցանկացած այլ իներցիոն համակարգում: Բայց դսև դս«Միևնույն փոքրության կարգի անվերջ փոքր մեծություններ են։ Հետևաբար, ընդհանուր դեպքում այս երկու պայմաններից հետևում է. դս 2 և դս«2-ը պետք է համաչափ լինեն միմյանց.
| դս 2 = ա դս" 2 . | (5) |
Ասպեկտների հարաբերակցությունը ակարող է կախված լինել միայն հարաբերական արագության բացարձակ արժեքից Վ երկու իներցիոն համակարգեր. Այն չի կարող կախված լինել կոորդինատներից և ժամանակից, քանի որ այդ ժամանակ տարածության տարբեր կետերը և ժամանակի պահերը անհավասար կլինեն, ինչը հակասում է տարածության և ժամանակի միատարրությանը: Այն չի կարող նաև կախված լինել հարաբերական արագության ուղղությունից։ Վ , քանի որ դա հակասում է տարածության իզոտրոպությանը:
Դիտարկենք երեք իներցիոն հղման շրջանակներ Կ, Կ 1 և Կ 2. Թող Վ 1 և Վ 2 - համակարգերի շարժման արագություն Կ 1 և Կ 2 համակարգի վերաբերյալ Կ... Հետո մենք ունենք
Բայց արագությունը Վ 12-ը կախված է ոչ միայն վեկտորների բացարձակ արժեքներից Վ 1 և Վ 2, բայց նաև անկյունից α նրանց միջեւ. 2 Մինչդեռ վերջինս ընդհանրապես չի հայտնվում հարաբերության ձախ մասում (8)։ Հետևաբար, այս կապը կարող է իրականացվել միայն այն դեպքում, եթե գործառույթը ա(Վ) = հաստատ = 1.
Այս կերպ,
Այսպիսով, մենք հասանք շատ կարևոր արդյունքի.
Այս անփոփոխությունը լույսի արագության կայունության մաթեմատիկական արտահայտությունն է: