Y è uguale alla radice del grafico x. Funzione potenza e radici: definizione, proprietà e formule. Proprietà della funzione y=√x

Radice quadrata come funzione elementare.

Radice quadrataè una funzione elementare e un caso speciale di funzione potenza per . La radice quadrata aritmetica è liscia in , e in corrispondenza di zero è continua giusta ma non differenziabile.

Come funzione, una radice di variabile complessa è una funzione a due valori le cui foglie convergono a zero.

Rappresentazione grafica della funzione radice quadrata.

Compilazione della tabella dati:

X
A

2. Tracciamo i punti che abbiamo ricevuto sul piano delle coordinate.

3. Collega questi punti e ottieni un grafico della funzione radice quadrata:

Trasformazione del grafico di una funzione radice quadrata.

Determiniamo quali trasformazioni di funzioni devono essere apportate per costruire grafici di funzioni. Definiamo i tipi di trasformazioni.

	Tipo di conversione	Conversione
		Trasferimento di una funzione lungo un asse OH per 4 unità su.
	interno	Trasferimento di una funzione lungo un asse BUE per 1 unità A destra.
	interno	Il grafico si avvicina all'asse OH 3 volte e comprime lungo l'asse OH.
		Il grafico si allontana dall'asse BUE OH.
	interno	Il grafico si allontana dall'asse OH 2 volte e allungato lungo l'asse OH.

Spesso le trasformazioni di funzioni vengono combinate.

Per esempio, è necessario tracciare la funzione . Questo è un grafico a radice quadrata che deve essere spostato di un'unità lungo l'asse OH e un'unità a destra lungo l'asse OH e allo stesso tempo allungandolo 3 volte lungo l'asse OH.

Succede che immediatamente prima di costruire un grafico di una funzione, sono necessarie trasformazioni preliminari di identità o semplificazioni di funzioni.

Consideriamo la funzione y=√x. Il grafico di questa funzione è mostrato nella figura seguente.

Grafico della funzione y=√x

Come puoi vedere, il grafico ricorda una parabola ruotata, o meglio uno dei suoi rami. Otteniamo un ramo della parabola x=y^2. Dalla figura si vede che il grafico tocca l'asse Oy una sola volta, nel punto di coordinate (0;0).
Ora vale la pena notare le principali proprietà di questa funzione.

Proprietà della funzione y=√x

1. Il dominio di definizione di una funzione è un raggio.

Risposta. D(f) = [-1,4].

A.G. Mordkovich Algebra 10a elementare

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