Միատեսակ և անհավասար շարժում, միջին արագություն: Մեխանիկական շարժում. միատեսակ և անհավասար շարժում - դուրս գրել Անտոշկայից: Tbchoopreteneope dchyceoye fpyul rp plthtsopufy

Բնության մեջ միատեսակ շարժման օրինակներ շատ քիչ են: Երկիրը գրեթե հավասարապես պտտվում է Արեգակի շուրջը, անձրևի կաթիլները կաթում են, սոդայի պղպջակներ են դուրս գալիս, ժամացույցի սլաքը շարժվում է:

Անհավասար շարժման բազմաթիվ օրինակներ կան.

1. Միատեսակ շարժումը հազվադեպ է: Սովորաբար, մեխանիկական շարժումը շարժում է տարբեր արագությամբ: Այն շարժումը, որի ժամանակ մարմնի արագությունը փոխվում է, կոչվում է անհավասար.

Օրինակ՝ տրանսպորտը շարժվում է անհավասարաչափ։ Ավտոբուսը, սկսելով շարժումը, մեծացնում է իր արագությունը. արգելակելիս նրա արագությունը նվազում է։ Երկրի մակերևույթ ընկնող մարմինները նույնպես անհավասար են շարժվում. դրանց արագությունը ժամանակի ընթացքում մեծանում է։

Անհավասար շարժման դեպքում մարմնի կոորդինատն այլևս չի կարող որոշվել բանաձևով x = x 0 + v x t, քանի որ շարժման արագությունը հաստատուն չէ։ Հարց է առաջանում՝ ի՞նչ արժեք է բնութագրում ժամանակի ընթացքում անհավասար շարժումով մարմնի դիրքի փոփոխության արագությունը։ Այս արժեքն է Միջին արագությունը.

Միջին արագությունը vամուսնացնելանհավասար շարժումը կոչվում է ֆիզիկական մեծություն, որը հավասար է տեղաշարժի հարաբերակցությանը սմարմիններն ըստ ժամանակի տ, որի համար կատարվել է.

Միջին արագությունն է վեկտորային քանակություն... Միջին արագության մոդուլը գործնական նպատակներով որոշելու համար այս բանաձևը կարող է օգտագործվել միայն այն դեպքում, երբ մարմինը շարժվում է ուղիղ գծով մեկ ուղղությամբ։ Մնացած բոլոր դեպքերում այս բանաձեւն անօգտագործելի է։

Դիտարկենք մի օրինակ։ Երթուղու յուրաքանչյուր կայարանում անհրաժեշտ է հաշվարկել գնացքի ժամանման ժամանակը: Ավելին, նրա շարժումը ուղղակի չէ։ Եթե ​​մենք հաշվարկենք միջին արագության մոդուլը երկու կայանների միջև ընկած հատվածում՝ օգտագործելով վերը նշված բանաձևը, ապա ստացված արժեքը կտարբերվի այն միջին արագության արժեքից, որով շարժվում էր գնացքը, քանի որ տեղաշարժի վեկտորի մոդուլը փոքր է. գնացքի անցած հեռավորությունը. Իսկ այս գնացքի շարժման միջին արագությունը մեկնարկային կետից մինչև վերջնական կետ և ետ, վերը նշված բանաձևի համաձայն, լրիվ զրոյական է։

Գործնականում միջին արագությունը որոշելիս արժեք հավասար է ճանապարհի կապը լԺամանակին տ, որի համար անցավ այս ճանապարհը.

v ամուսնացնել = .

Նրան հաճախ են կանչում հողի միջին արագությունը.

2. Իմանալով մարմնի միջին արագությունը հետագծի ցանկացած մասում, անհնար է ցանկացած պահի որոշել նրա դիրքը: Ենթադրենք, որ մեքենան 6 ժամում անցել է 300 կմ։Մեքենայի միջին արագությունը 50 կմ/ժ է։ Սակայն, միեւնույն ժամանակ, նա կարող էր որոշ ժամանակ կանգնել, որոշ ժամանակ շարժվել 70 կմ/ժ արագությամբ, որոշ ժամանակ՝ 20 կմ/ժ արագությամբ և այլն։

Ակնհայտորեն, իմանալով մեքենայի միջին արագությունը 6 ժամվա ընթացքում, մենք չենք կարող որոշել դրա դիրքը 1 ժամ հետո, 2 ժամ հետո, 3 ժամ հետո և այլն:

3. Շարժվելիս մարմինը հաջորդաբար անցնում է հետագծի բոլոր կետերը։ Յուրաքանչյուր կետում այն ​​գտնվում է ժամանակի որոշակի կետերում և ունի որոշակի արագություն:

Ակնթարթային արագությունը մարմնի արագությունն է ժամանակի տվյալ պահին կամ հետագծի տվյալ կետում:

Ենթադրենք, որ մարմինը կատարում է անհավասար ուղղագիծ շարժում։ Եկեք որոշենք այս մարմնի շարժման արագությունը կետում Օնրա հետագիծը (նկ. 21): Ընտրեք հատվածը հետագծի վրա ԱԲորի ներսում գտնվում է կետը Օ... Շարժվող ս 1 այս ոլորտում մարմինը ժամանակին ավարտել է տ 1 . Այս հատվածում շարժման միջին արագությունը - vՉորք 1 =.

Եկեք նվազեցնենք մարմնի շարժումը. Թող հավասար լինի ս 2, իսկ շարժման ժամանակն է տ 2. Այնուհետև այս ընթացքում մարմնի միջին արագությունը. v cp 2 = Եկեք կրկին նվազեցնենք տեղաշարժը, միջին արագությունը այս բաժնում. vՉորք 3 =.

Մենք կշարունակենք նվազեցնել մարմնի շարժման ժամանակը և, համապատասխանաբար, դրա շարժումը: Ի վերջո, շարժումն ու ժամանակը այնքան կփոքրանան, որ սարքը, օրինակ՝ արագաչափը մեքենայի մեջ, այլեւս չի գրանցի արագության փոփոխությունը, և այս կարճ ժամանակահատվածում շարժումը կարելի է համարել միատեսակ։ Այս տարածքում միջին արագությունը մարմնի ակնթարթային արագությունն է կետում Օ.

Այսպիսով,

Ակնթարթային արագությունը վեկտորային ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է D փոքր տեղաշարժի հարաբերությանը սմի փոքր ժամանակային ընդմիջումով Դ տ, որի համար արվել է այս շարժումը.

Ինքնաթեստի հարցեր

1. Ո՞ր շարժումն է կոչվում անհավասար:

2. Ի՞նչ է կոչվում միջին արագություն:

3. Ի՞նչ է ցույց տալիս գետնի միջին արագությունը:

4. Հնարավո՞ր է, իմանալով մարմնի հետագիծը և նրա միջին արագությունը որոշակի ժամանակահատվածում, ժամանակի ցանկացած պահի որոշել մարմնի դիրքը:

5. Ի՞նչ է կոչվում ակնթարթային արագություն:

6. Ինչպե՞ս եք հասկանում «փոքր տեղաշարժ» և «փոքր ժամանակային ընդմիջում» արտահայտությունները:

Առաջադրանք 4

1. Մեքենան Մոսկվայի փողոցներով անցել է 20 կմ 0,5 ժամում, Մոսկվայից հեռանալիս կանգնել է 15 րոպե, իսկ հաջորդ 1 ժամ 15 րոպեի ընթացքում 100 կմ է անցել Մոսկվայի մարզում։ Որքա՞ն է եղել մեքենայի միջին արագությունը յուրաքանչյուր հատվածում և ամբողջ ճանապարհին:

2. Որքա՞ն է երկու կայանների միջև ընկած հատվածում գնացքի միջին արագությունը, եթե այն անցել է կայանների միջև հեռավորության առաջին կեսը 50 կմ/ժ միջին արագությամբ, իսկ երկրորդը 70 կմ/ժ միջին արագությամբ:

3. Որքա՞ն է երկու կայանների միջև ընկած հատվածում գնացքի միջին արագությունը, եթե այն ընթացել է ժամանակի կեսը 50 կմ/ժ միջին արագությամբ, իսկ մնացած ժամանակը 70 կմ/ժ միջին արագությամբ:

Միատեսակ շարժում- սա շարժում է հաստատուն արագությամբ, այսինքն, երբ արագությունը չի փոխվում (v = const) և արագացում կամ դանդաղում չի առաջանում (a = 0):

Ուղիղ շարժում- սա շարժում է ուղիղ գծով, այսինքն՝ ուղղագիծ շարժման հետագիծը ուղիղ գիծ է։

Սա շարժում է, որի ժամանակ մարմինը կատարում է նույն շարժումները ժամանակի ցանկացած հավասար ընդմիջումներով: Օրինակ, եթե որոշ ժամանակային միջակայք բաժանենք մեկ վայրկյանի հատվածների, ապա միատեսակ շարժումով մարմինը կտեղափոխվի նույն հեռավորությունը ժամանակի այս հատվածներից յուրաքանչյուրի համար:

Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը կախված չէ ժամանակից և հետագծի յուրաքանչյուր կետում ուղղված է այնպես, ինչպես մարմնի շարժումը: Այսինքն՝ տեղաշարժի վեկտորը ուղղությամբ համընկնում է արագության վեկտորի հետ։ Այս դեպքում ցանկացած ժամանակաշրջանի միջին արագությունը հավասար է ակնթարթային արագությանը.

Ուղիղ շարժման միատեսակ արագությունֆիզիկական վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է ցանկացած ժամանակային միջակայքում մարմնի տեղաշարժի հարաբերությանը այս t միջակայքի արժեքին.

= / տ

Այսպիսով, միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը ցույց է տալիս, թե որքան է նյութական կետը շարժվում ժամանակի միավորի վրա։

Շարժվողմիատեսակ ուղղագիծ շարժումով որոշվում է բանաձևով.

Անցած հեռավորությունըուղղագիծ շարժման դեպքում այն ​​հավասար է տեղաշարժի մոդուլին: Եթե ​​OX առանցքի դրական ուղղությունը համընկնում է շարժման ուղղության հետ, ապա արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա հավասար է արագության մեծությանը և դրական է.

OX առանցքի վրա տեղաշարժի նախագծումը հավասար է.

որտեղ x 0-ը մարմնի սկզբնական կոորդինատն է, x-ը մարմնի վերջնական կոորդինատն է (կամ մարմնի կոորդինատը ցանկացած պահի)

Շարժման հավասարում, այսինքն՝ մարմնի կոորդինատների կախվածությունը x = x (t) ժամանակից ստանում է ձև.

Եթե ​​OX առանցքի դրական ուղղությունը հակառակ է մարմնի շարժման ուղղությանը, ապա մարմնի արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա բացասական է, արագությունը փոքր է զրոյից (v.< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Միատեսակ ուղղագիծ շարժումանհավասար շարժման հատուկ դեպք է։

Անհավասար շարժում- սա շարժում է, որի ժամանակ մարմինը (նյութական կետը) անհավասար տեղաշարժեր է կատարում ժամանակի հավասար ընդմիջումներով: Օրինակ՝ քաղաքային ավտոբուսը շարժվում է անհավասարաչափ, քանի որ նրա շարժումը հիմնականում բաղկացած է արագացումից և դանդաղումից։

Համարժեք շարժում- սա շարժում է, որի ժամանակ մարմնի (նյութական կետի) արագությունը ցանկացած հավասար ժամանակային ընդմիջումներով փոխվում է նույն կերպ։

Հավասար շարժումով մարմնի արագացումմնում է հաստատուն բացարձակ արժեքով և ուղղությամբ (a = const):

Հավասարաչափ փոփոխական շարժումը կարող է հավասարաչափ արագանալ կամ նույնքան դանդաղել:

Նույնքան արագացված շարժում- սա դրական արագացումով մարմնի (նյութական կետի) շարժումն է, այսինքն՝ նման շարժումով մարմինը արագանում է մշտական ​​արագացմամբ։ Միատեսակ արագացված շարժման դեպքում մարմնի արագության մոդուլը ժամանակի հետ մեծանում է, արագացման ուղղությունը համընկնում է շարժման արագության ուղղության հետ։

Հավասար դանդաղ շարժում- սա մարմնի (նյութական կետի) շարժումն է բացասական արագացումով, այսինքն՝ նման շարժումով մարմինը միատեսակ դանդաղում է։ Միատեսակ դանդաղ շարժման դեպքում արագության և արագացման վեկտորները հակադիր են, իսկ արագության մոդուլը ժամանակի հետ նվազում է:

Մեխանիկայի մեջ ցանկացած ուղղագիծ շարժում արագացվում է, հետևաբար դանդաղեցված շարժումը տարբերվում է արագացվածից միայն արագացման վեկտորի պրոյեկցիայի նշանով կոորդինատային համակարգի ընտրված առանցքի վրա:

Փոփոխական շարժման միջին արագությունորոշվում է մարմնի շարժումը բաժանելով այն ժամանակի վրա, որի ընթացքում կատարվել է այդ շարժումը: Միջին արագության չափման միավորը մ/վ է:

Սա մարմնի (նյութական կետի) արագությունն է ժամանակի տվյալ պահին կամ հետագծի տվյալ կետում, այսինքն՝ այն սահմանը, որին հակված է միջին արագությունը Δt ժամանակային միջակայքի անսահման նվազմամբ.

Ակնթարթային արագության վեկտորհավասար հեռավոր շարժումը կարելի է գտնել որպես ժամանակի տեղաշարժի վեկտորի առաջին ածանցյալ.

= "

Արագության վեկտորի պրոյեկցիա OX առանցքի վրա.

այն կոորդինատի ածանցյալն է ժամանակի նկատմամբ (նմանապես, ստացվում են արագության վեկտորի կանխատեսումները այլ կոորդինատային առանցքների վրա)։

Սա այն արժեքն է, որը որոշում է մարմնի արագության փոփոխության արագությունը, այսինքն՝ այն սահմանը, որին հակված է արագության փոփոխությունը՝ Δt ժամանակային միջակայքի անսահման նվազմամբ.

Հավասար շարժման արագացման վեկտորկարելի է գտնել որպես արագության վեկտորի առաջին ածանցյալ ժամանակի նկատմամբ կամ որպես տեղաշարժի վեկտորի երկրորդ ածանցյալ ժամանակի նկատմամբ.

= "=" Հաշվի առնելով, որ 0-ը մարմնի արագությունն է ժամանակի սկզբնական պահին (սկզբնական արագությունը), մարմնի արագությունն է ժամանակի տվյալ պահին (վերջնական արագություն), t-ն այն ժամանակային միջակայքն է, որի ընթացքում արագությունը փոխվել է, կլինի հետևյալը.

Այստեղից հավասարաչափ շարժման արագության բանաձևըցանկացած պահի.

0 + Տ

«-» (մինուս) նշանը արագացման վեկտորի պրոյեկցիայի դիմաց վերաբերում է դանդաղման հավասար շարժմանը: Մյուս կոորդինատային առանցքների վրա արագության վեկտորի կանխատեսումների հավասարումները գրվում են նույն կերպ։

Քանի որ միատեսակ շարժման ժամանակ արագացումը հաստատուն է (a = const), արագացման գրաֆիկը 0t առանցքին զուգահեռ ուղիղ գիծ է (ժամանակի առանցք, նկ. 1.15):

Բրինձ. 1.15. Մարմնի արագացման ժամանակային կախվածությունը.

Արագություն՝ ընդդեմ ժամանակիգծային ֆունկցիա է, որի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է (նկ. 1.16):

Բրինձ. 1.16. Մարմնի արագության կախվածությունը ժամանակից:

Արագության ժամանակի գրաֆիկը(նկ. 1.16) ցույց է տալիս, որ

Այս դեպքում տեղաշարժը թվայինորեն հավասար է 0abc նկարի մակերեսին (նկ. 1.16):

Տրապիզոնի մակերեսը հավասար է նրա հիմքերի երկարությունների և բարձրության կիսագումարի արտադրյալին։ 0abc trapezoid-ի հիմքերը թվայինորեն հավասար են.

Տրապիզոնի բարձրությունը տ. Այսպիսով, trapezoid-ի մակերեսը և, հետևաբար, OX առանցքի վրա տեղաշարժի նախագծումը հավասար է.

Նույնքան դանդաղ շարժման դեպքում արագացման պրոյեկցիան բացասական է, իսկ տեղաշարժի պրոյեկցիայի բանաձևում արագացումից առաջ դրվում է «-» (մինուս) նշանը։

Տարբեր արագացումների ժամանակ մարմնի արագության գրաֆիկը ներկայացված է Նկ. 1.17. Ժամանակից տեղաշարժի կախվածության գրաֆիկը v0 = 0-ում ներկայացված է Նկ. 1.18.

Բրինձ. 1.17. Մարմնի արագության ժամանակային կախվածությունը արագացման տարբեր արժեքների համար:

Բրինձ. 1.18. Մարմնի շարժման ժամանակային կախվածությունը.

Մարմնի արագությունը տրված t 1 ժամանակում հավասար է գրաֆիկին շոշափողի և ժամանակի առանցքի v = tg α անկյան շոշափմանը, իսկ տեղաշարժը որոշվում է բանաձևով.

Եթե ​​մարմնի շարժման ժամանակը անհայտ է, կարող եք օգտագործել տարբեր տեղաշարժման բանաձև՝ լուծելով երկու հավասարումների համակարգ.

Այն կօգնի մեզ դուրս բերել տեղաշարժի պրոյեկցիայի բանաձևը.

Քանի որ մարմնի կոորդինատը ցանկացած պահի որոշվում է սկզբնական կոորդինատի և տեղաշարժի պրոյեկցիայի գումարով, այն կունենա հետևյալ տեսքը.

x (t) կոորդինատի գծապատկերը նույնպես պարաբոլա է (ինչպես տեղաշարժման սյուժեն), բայց պարաբոլայի գագաթը հիմնականում չի համընկնում սկզբնավորման հետ։ x-ի համար< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Մարմնի գլորում թեք հարթության երկայնքով (նկ. 2);

Բրինձ. 2. Մարմնի գլորում թեք հարթության երկայնքով ()

Ազատ անկում (նկ. 3):

Շարժման այս երեք տեսակներն էլ միատեսակ չեն, այսինքն՝ դրանցում արագությունը փոխվում է։ Այս դասում մենք կանդրադառնանք անհավասար շարժմանը:

Միատեսակ շարժում -մեխանիկական շարժում, որի ժամանակ մարմինը անցնում է նույն տարածությունը ցանկացած հավասար ժամանակային ընդմիջումներով (նկ. 4):

Բրինձ. 4. Միատեսակ շարժում

Շարժումը կոչվում է անհավասար:, որի դեպքում մարմինը հավասար ժամանակամիջոցներով անցնում է անհավասար ճանապարհներով։

Բրինձ. 5. Անհավասար շարժում

Մեխանիկայի հիմնական խնդիրն է ցանկացած պահի որոշել մարմնի դիրքը: Անհավասար շարժումով մարմնի արագությունը փոխվում է, հետևաբար անհրաժեշտ է սովորել, թե ինչպես նկարագրել մարմնի արագության փոփոխությունը։ Դրա համար ներկայացվում է երկու հասկացություն՝ միջին արագություն և ակնթարթային արագություն։

Միշտ չէ, որ անհրաժեշտ է հաշվի առնել անհավասար շարժման ժամանակ մարմնի արագության փոփոխության փաստը, երբ դիտարկվում է մարմնի շարժումը ուղու մեծ հատվածում որպես ամբողջություն (մեզ չի հետաքրքրում արագությունը ժամանակի յուրաքանչյուր պահ), հարմար է ներկայացնել միջին արագության հայեցակարգը:

Օրինակ՝ դպրոցականների պատվիրակությունը Նովոսիբիրսկից Սոչի է մեկնում գնացքով։ Այս քաղաքների միջև հեռավորությունը կազմում է երկաթուղիմոտավորապես 3300 կմ է։ Գնացքի արագությունը, երբ այն նոր էր դուրս եկել Նովոսիբիրսկից, եղել է, արդյոք սա նշանակում է, որ գծի մեջտեղում արագությունը եղել է. նույնը, և Սոչիի ճանապարհին [M1]? Հնարավո՞ր է, ունենալով միայն այս տվյալները, պնդել, որ շարժման ժամանակը կլինի (նկ. 6): Իհարկե ոչ, քանի որ Նովոսիբիրսկի բնակիչները գիտեն, որ Սոչի հասնելու համար պահանջվում է մոտ 84 ժամ։

Բրինձ. 6. Օրինակ՝ նկարազարդում

Երբ հաշվի ենք առնում մարմնի շարժումը ուղու մեծ հատվածով որպես ամբողջություն, ավելի հարմար է ներկայացնել միջին արագության հասկացությունը:

Միջին արագությունըկոչվում է մարմնի կատարած ընդհանուր շարժման հարաբերակցությունը այն ժամանակին, որի ընթացքում այս շարժումն ավարտված է (նկ. 7):

Բրինձ. 7. Միջին արագություն

Այս սահմանումը միշտ չէ, որ հարմար է: Օրինակ, մարզիկը վազում է 400 մետր՝ ուղիղ մեկ շրջան: Մարզիկի շարժումը հավասար է 0-ի (նկ. 8), սակայն մենք հասկանում ենք, որ նրա միջին արագությունը չի կարող հավասար լինել զրոյի։

Բրինձ. 8. Տեղաշարժը 0 է

Գործնականում ամենից հաճախ օգտագործվում է վերգետնյա միջին արագության հայեցակարգը:

Միջին հողային արագությունը- սա մարմնի անցած ընդհանուր ուղու հարաբերակցությունն է այն ժամանակի, որի ընթացքում անցել է ճանապարհը (նկ. 9):

Բրինձ. 9. Միջին հողային արագությունը

Միջին արագության մեկ այլ սահմանում կա.

Միջին արագությունը- սա այն արագությունն է, որով մարմինը պետք է շարժվի հավասարաչափ, որպեսզի անցնի տրված տարածություն այն նույն ժամանակում, ինչ տեւեց՝ շարժվելով անհավասարաչափ:

Մենք մաթեմատիկայի դասընթացից գիտենք, թե ինչ է նշանակում թվաբանությունը: 10 և 36 համարների համար դա կլինի.

Միջին արագությունը գտնելու համար այս բանաձևի կիրառման հնարավորությունը պարզելու համար կլուծենք հետևյալ խնդիրը.

Առաջադրանք

Հեծանվորդը լանջով բարձրանում է 10 կմ/ժ արագությամբ՝ դրա վրա անցկացնելով 0,5 ժամ։ Հետո 36 կմ/ժ արագությամբ իջնում ​​է 10 րոպեում։ Գտե՛ք հեծանվորդի միջին արագությունը (նկ. 10):

Բրինձ. 10. Խնդրի նկարազարդում

Տրված է.; ; ;

Գտնել.

Լուծում:

Քանի որ այս արագությունների չափման միավորը կմ/ժ է, մենք կգտնենք նաև միջին արագությունը կմ/ժ-ով: Հետևաբար, այս խնդիրները չեն թարգմանվի SI: Եկեք թարգմանենք ժամերով:

Միջին արագությունը հետևյալն է.

Ամբողջական ուղին () բաղկացած է վերևի ուղուց () և ներքևի ուղուց ():

Դեպի լանջ բարձրանալու ուղին հետևյալն է.

Լանջից վայրէջքի ուղին հետևյալն է.

Ամբողջ ճանապարհն ավարտելու համար ծախսված ժամանակը հավասար է.

Պատասխան..

Ելնելով խնդրի պատասխանից՝ մենք տեսնում ենք, որ անհնար է օգտագործել միջին թվաբանական բանաձևը՝ միջին արագությունը հաշվարկելու համար։

Միջին արագության հասկացությունը միշտ չէ, որ օգտակար է մեխանիկայի հիմնական խնդիրը լուծելու համար։ Վերադառնալով գնացքի խնդրին, չի կարելի պնդել, որ եթե գնացքի ողջ ճանապարհով միջին արագությունը հավասար է, ապա 5 ժամից այն կլինի հեռավորության վրա. Նովոսիբիրսկից։

Միջին արագությունը, որը չափվում է անսահման փոքր ժամանակահատվածում, կոչվում է մարմնի ակնթարթային արագություն(օրինակ՝ մեքենայի արագաչափը (նկ. 11) ցույց է տալիս ակնթարթային արագությունը):

Բրինձ. 11. Ավտոմեքենայի արագաչափը ցույց է տալիս ակնթարթային արագությունը

Ակնթարթային արագության մեկ այլ սահմանում կա.

Ակնթարթային արագություն- մարմնի շարժման արագությունը ժամանակի տվյալ պահին, մարմնի արագությունը հետագծի տվյալ կետում (նկ. 12):

Բրինձ. 12. Ակնթարթային արագություն

Այս սահմանումը ավելի լավ հասկանալու համար հաշվի առեք մի օրինակ:

Թող մեքենան վարի ուղիղ գծով մայրուղու հատվածով։ Տվյալ շարժման ժամանակ տեղաշարժի պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկ ունենք (նկ. 13), կվերլուծենք այս գրաֆիկը։

Բրինձ. 13. Տեղափոխման պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկը ժամանակից

Գրաֆիկը ցույց է տալիս, որ մեքենայի արագությունը հաստատուն չէ: Ենթադրենք, որ անհրաժեշտ է գտնել մեքենայի ակնթարթային արագությունը դիտարկման մեկնարկից 30 վայրկյան հետո (կետում Ա): Օգտագործելով ակնթարթային արագության սահմանումը, մենք գտնում ենք միջին արագության մոդուլը մինչև ժամանակային միջակայքի համար: Դա անելու համար հաշվի առեք այս գրաֆիկի մի հատվածը (նկ. 14):

Բրինձ. 14. Տեղափոխման պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկը ժամանակից

Ակնթարթային արագությունը գտնելու ճիշտությունը ստուգելու համար եկեք գտնենք միջին արագության մոդուլը մինչև ժամանակային միջակայքի համար, դրա համար կդիտարկենք գրաֆիկի մի հատված (նկ. 15):

Բրինձ. 15. Տեղաշարժի պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկը ժամանակից

Մենք հաշվարկում ենք միջին արագությունը տվյալ հատվածի համար.

Դիտարկման մեկնարկից 30 վայրկյան հետո ստացել է մեքենայի ակնթարթային արագության երկու արժեք: Ավելի ճիշտ, արժեքը կլինի այնտեղ, որտեղ ժամանակային միջակայքը փոքր է, այսինքն. Եթե ​​ավելի ուժեղ նվազեցնենք դիտարկվող ժամանակային միջակայքը, ապա մեքենայի ակնթարթային արագությունը կետում Աավելի ճշգրիտ կորոշվի։

Ակնթարթային արագությունը վեկտորային մեծություն է: Հետեւաբար, բացի այն գտնելուց (դրա մոդուլը գտնելուց), անհրաժեշտ է իմանալ, թե ինչպես է այն ուղղորդվում։

(at) - ակնթարթային արագություն

Ակնթարթային արագության ուղղությունը համընկնում է մարմնի շարժման ուղղության հետ։

Եթե ​​մարմինը շարժվում է կորագիծ, ապա ակնթարթային արագությունը շոշափելիորեն ուղղված է տվյալ կետի հետագծին (նկ. 16):

Վարժություն 1

Կարո՞ղ է ակնթարթային արագությունը () փոխվել միայն ուղղության մեջ, առանց բացարձակ արժեքի փոփոխության:

Լուծում

Լուծման համար հաշվի առեք հետևյալ օրինակը. Մարմինը շարժվում է կոր հետագծով (նկ. 17): Եկեք նշենք շարժման հետագծի կետը Աև կետ Բ... Նշենք ակնթարթային արագության ուղղությունը այս կետերում (ակնթարթային արագությունն ուղղված է հետագծի կետին շոշափելիորեն): Թող արագությունները լինեն բացարձակ արժեքով նույնը և հավասար 5 մ/վ:

Պատասխան. Միգուցե.

Առաջադրանք 2

Կարո՞ղ է ակնթարթային արագությունը փոխվել միայն բացարձակ արժեքով, առանց ուղղության փոփոխության:

Լուծում

Բրինձ. 18. Խնդրի նկարազարդում

Նկար 10-ը ցույց է տալիս, որ կետում Աև կետում Բակնթարթային արագությունն ուղղվում է նույն կերպ։ Եթե ​​մարմինը շարժվում է միատեսակ արագացված, ապա.

Պատասխան.Միգուցե.

Այս դասին մենք սկսեցինք ուսումնասիրել անհավասար շարժումը, այսինքն՝ տարբեր արագությամբ շարժումը։ Անհավասար շարժման բնութագրերն են միջին և ակնթարթային արագությունները։ Միջին արագության հայեցակարգը հիմնված է անհավասար շարժման մտավոր փոխարինման վրա միատեսակ շարժումով։ Երբեմն միջին արագության հասկացությունը (ինչպես տեսանք) շատ հարմար է, բայց հարմար չէ մեխանիկայի հիմնական խնդիրը լուծելու համար։ Հետևաբար, ներկայացվում է ակնթարթային արագության հասկացությունը:

Մատենագիտություն

1. Գ. Յա. Մյակիշևը, Բ.Բ. Բուխովցև, Ն.Ն. Սոցկին. Ֆիզիկա 10. - Մ .: Կրթություն, 2008 թ.
2. Ա.Պ. Ռիմկևիչ. Ֆիզիկա. Խնդիրների գիրք 10-11. - Մ .: Բուստարդ, 2006 թ.
3. Օ. Յա. Սավչենկո. Ֆիզիկայի առաջադրանքներ. - Մ.: Նաուկա, 1988:
4. Ա.Վ. Պերիշկին, Վ.Վ. Կրաուկլիս. Ֆիզիկայի դասընթաց. T. 1. - M .: Պետ. ուխ.-պեդ. խմբ. ր. ՌՍՖՍՀ կրթություն, 1957 թ.

1. «School-collection.edu.ru» ինտերնետային պորտալ ():
2. Ինտերնետ պորտալ «Virtulab.net» ().

Տնային աշխատանք

1. Հարցեր (1-3, 5) 9-րդ պարբերության վերջում (էջ 24); Գ. Յա. Մյակիշևը, Բ.Բ. Բուխովցև, Ն.Ն. Սոցկին. Ֆիզիկա 10 (տե՛ս առաջարկվող ընթերցանության ցանկը)
2. Հնարավո՞ր է, իմանալով որոշակի ժամանակահատվածի միջին արագությունը, գտնել մարմնի կատարած շարժումը այս միջակայքի որևէ մասի համար:
3. Ո՞րն է տարբերությունը ակնթարթային արագության միջև միատեսակ ուղղագիծ շարժումով և ակնթարթային արագության միջև անհավասար շարժումով:
4. Մեքենան վարելիս արագաչափի ցուցմունքներն արվել են ամեն րոպե։ Հնարավո՞ր է արդյոք այս տվյալներից որոշել մեքենայի միջին արագությունը:
5. Երթուղու առաջին երրորդը հեծանվորդն անցել է ժամում 12 կմ արագությամբ, երկրորդ երրորդը՝ 16 կմ/ժամ արագությամբ, իսկ վերջին երրորդը՝ 24 կմ/ժ արագությամբ։ Գտեք հեծանիվի միջին արագությունը ճանապարհին: Տվեք ձեր պատասխանը կմ / ժամով