Ինչպե՞ս է չափվում մագնիսական մոմենտը: Էլեկտրոնների և ատոմների մագնիսական պահը. Մագնիսացում. Մագնիսական մոմենտի շարժման հաշվարկը անհամասեռ դաշտում

Հայտնի է, որ մագնիսական դաշտը շրջանակի վրա ունի կողմնորոշիչ ազդեցություն հոսանքով, և շրջանակը պտտվում է իր առանցքի շուրջ։ Դա տեղի է ունենում այն ​​պատճառով, որ մագնիսական դաշտում շրջանակի վրա գործում է ուժի պահ, որը հավասար է.

Այստեղ B-ն ինդուկցիոն վեկտորն է մագնիսական դաշտը, շրջանակի հոսանքն է, S-ը նրա մակերեսն է, a-ն ուժի գծերի և շրջանակի հարթությանը ուղղահայաց անկյունն է։ Այս արտահայտությունը ներառում է մի արտադրյալ, որը կոչվում է մագնիսական դիպոլային մոմենտ կամ պարզապես շրջանակի մագնիսական մոմենտ։Պարզվում է, որ մագնիսական պահի մեծությունը լիովին բնութագրում է շրջանակի փոխազդեցությունը մագնիսական դաշտի հետ։ Երկու շրջանակներ, որոնցից մեկն ունի մեծ հոսանք և փոքր տարածք, իսկ մյուսը՝ մեծ և փոքր հոսանք, նույն կերպ կվարվեն մագնիսական դաշտում, եթե դրանց մագնիսական մոմենտները հավասար են։ Եթե ​​շրջանակը փոքր է, ապա դրա փոխազդեցությունը մագնիսական դաշտի հետ կախված չէ իր ձևից:

Հարմար է մագնիսական մոմենտը դիտարկել որպես վեկտոր, որը գտնվում է շրջանակի հարթությանը ուղղահայաց գծի վրա։ Վեկտորի ուղղությունը (այս գծի երկայնքով վեր կամ վար) որոշվում է «գիմբալի կանոնով». ջիմբալը պետք է տեղադրվի շրջանակի հարթությանը ուղղահայաց և պտտվի շրջանակի հոսանքի ուղղությամբ. ցույց տվեք մագնիսական պահի վեկտորի ուղղությունը:

Այսպիսով, մագնիսական մոմենտը շրջանակի հարթությանը ուղղահայաց վեկտոր է։

Հիմա եկեք պատկերացնենք շրջանակի պահվածքը մագնիսական դաշտում: Նա հակված կլինի այսպես շրջվել: այնպես, որ նրա մագնիսական մոմենտը ուղղվի B մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի վեկտորի երկայնքով: Հոսանք ունեցող փոքր շրջանակը կարող է օգտագործվել որպես պարզ «չափիչ սարք»՝ որոշելու մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի վեկտորը:

Մագնիսական պահը ֆիզիկայի կարևոր հասկացություն է: Ատոմները կազմված են միջուկներից, որոնց շուրջ պտտվում են էլեկտրոնները։ Յուրաքանչյուր էլեկտրոն, որը շարժվում է միջուկի շուրջը որպես լիցքավորված մասնիկ, ստեղծում է հոսանք՝ հոսանքի հետ ձևավորելով մի տեսակ միկրոսկոպիկ շրջանակ: Եկեք հաշվարկենք մեկ էլեկտրոնի մագնիսական պահը, որը շարժվում է r շառավղով շրջանաձև ուղեծրով։

Էլեկտրական հոսանքը, այսինքն՝ լիցքի քանակությունը, որը էլեկտրոնը տեղափոխում է ուղեծրով 1 վրկ-ում, հավասար է էլեկտրոնի e լիցքին՝ բազմապատկած նրա կատարած պտույտների քանակով.

Հետևաբար, էլեկտրոնի մագնիսական պահի մեծությունը հավասար է.

Այն կարող է արտահայտվել էլեկտրոնի անկյունային իմպուլսի մեծության միջոցով։ Այնուհետև էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի մեծությունը՝ կապված նրա ուղեծրային շարժման հետ, կամ, ինչպես ասում են, ուղեծրային մագնիսական պահի մեծությունը, հավասար է.

Ատոմը այն առարկան է, որը հնարավոր չէ նկարագրել դասական ֆիզիկայի միջոցով. նման փոքր օբյեկտների համար գործում են բոլորովին այլ օրենքներ՝ քվանտային մեխանիկայի օրենքներ: Այնուամենայնիվ, էլեկտրոնի ուղեծրային մագնիսական մոմենտի համար ստացված արդյունքը նույնն է, ինչ քվանտային մեխանիկայում։

Իրավիճակն այլ է էլեկտրոնի ներքին մագնիսական պահի հետ կապված՝ սպինի հետ, որը կապված է նրա առանցքի շուրջ պտույտի հետ։ Էլեկտրոնի սպինի համար քվանտային մեխանիկատալիս է մագնիսական պահի արժեքը՝ 2 անգամ ավելի մեծ, քան դասական ֆիզիկան.

և այս տարբերությունը ուղեծրային և սպին մագնիսական պահերի միջև չի կարելի բացատրել դասական տեսանկյունից: Ատոմի ընդհանուր մագնիսական մոմենտը բոլոր էլեկտրոնների ուղեծրային և սպինային մագնիսական մոմենտների գումարն է, և քանի որ դրանք տարբերվում են 2 գործակցով, ատոմի մագնիսական մոմենտի արտահայտության մեջ հայտնվում է գործակից, որը բնութագրում է ատոմի վիճակը։ ատոմ:

Այսպիսով, ատոմը, ինչպես հոսանք ունեցող սովորական շրջանակը, ունի մագնիսական մոմենտ, և շատ առումներով նրանց վարքագիծը նման է: Մասնավորապես, ինչպես դասական շրջանակի դեպքում, ատոմի պահվածքը մագնիսական դաշտում ամբողջությամբ որոշվում է նրա մագնիսական պահի մեծությամբ։ Այս առումով մագնիսական մոմենտի հասկացությունը շատ կարևոր է մագնիսական դաշտում գտնվող նյութի հետ տեղի ունեցող տարբեր ֆիզիկական երևույթների բացատրության համար:

Նախորդ պարբերությունում պարզվեց, որ մագնիսական դաշտի գործողությունը հոսանք ունեցող հարթ շղթայի վրա որոշվում է շղթայի մագնիսական պահով, արտադրանքին հավասարհոսանքը շղթայում մեկ շղթայի տարածքում (տես բանաձևը (118.1)):

Մագնիսական մոմենտի միավորը ամպերմետրի քառակուսի է (): Այս միավորի մասին պատկերացում տալու համար մենք նշում ենք, որ 1 Ա հոսանքի ուժով, 1-ին հավասար մագնիսական մոմենտը ունի շրջանաձև ուրվագիծ 0,564 մ շառավղով () կամ քառակուսի ուրվագիծ՝ քառակուսի կողմով։ հավասար է 1 մ-ի: Երբ հոսանքի ուժը 10 Ա է, մագնիսական մոմենտը 1 ունի 0,178 մ շառավղով շրջանաձև ուրվագիծ ( ) և այլն:

Շրջանաձև ուղեծրում մեծ արագությամբ շարժվող էլեկտրոնը համարժեք է շրջանաձև հոսանքի, որի հզորությունը հավասար է էլեկտրոնի լիցքի և էլեկտրոնի ուղեծրի պտտման հաճախականության արտադրյալին. Եթե ​​ուղեծրի շառավիղը հավասար է, իսկ էլեկտրոնի արագությունը՝ ապա և, հետևաբար,. Այս հոսանքի համապատասխան մագնիսական պահն է

Մագնիսական մոմենտը վեկտորային մեծություն է, որը նորմալ է եզրագծին: Նորմալի երկու հնարավոր ուղղություններից ընտրվում է մեկը, որը կապված է շղթայում հոսանքի ուղղության հետ աջ պտուտակի կանոնով (նկ. 211): Աջ թելքի պտուտակի պտտումը օղակում հոսանքի ուղղությանը համընկնող ուղղությամբ առաջացնում է պտուտակի երկայնական շարժումը ուղղությամբ: Այս կերպ ընտրված նորմալը կոչվում է դրական։ Վեկտորի ուղղությունը ընդունվում է այնպես, որ համընկնի դրական նորմայի ուղղության հետ։

Բրինձ. 211. Պտուտակի գլխի պտտումը հոսանքի ուղղությամբ առաջացնում է պտուտակի շարժը վեկտորի ուղղությամբ.

Այժմ մենք կարող ենք պարզաբանել մագնիսական ինդուկցիայի ուղղության սահմանումը: Մագնիսական ինդուկցիայի ուղղությունն այն ուղղությունն է, որով դաշտի ազդեցությամբ հաստատվում է հոսանքի հետ ուրվագծի դրական նորմալ, այսինքն՝ այն ուղղությունը, որով հաստատվում է վեկտորը:

Մագնիսական ինդուկցիայի SI միավորը կոչվում է տեսլա (Tl) սերբ գիտնական Նիկոլա Տեսլայի (1856-1943) անունով: Մեկ տեսլան հավասար է միատեսակ մագնիսական դաշտի մագնիսական ինդուկցիային, որում մեկ ամպեր մետր քառակուսի մագնիսական մոմենտ ունեցող հարթ շղթայի վրա գործում է մեկ նյուտոն մետրի հավասար մոմենտ:

Բանաձևից (118.2) հետևում է, որ

119.1. 5 սմ շառավղով շրջանաձև ուրվագիծ, որի միջով հոսում է 0,01 Ա ուժի հոսանք, հավասարաչափ մագնիսական դաշտում զգում է առավելագույն ոլորող մոմենտ, որը հավասար է N × m: Ո՞րն է այս դաշտի մագնիսական ինդուկցիան:

119.2. Ի՞նչ ոլորող մոմենտ է գործում միևնույն ուրվագծի վրա, եթե եզրագծի նորմալը դաշտի ուղղության հետ կազմում է 30 ° անկյուն:

119.3. Գտե՛ք հոսանքի մագնիսական մոմենտը, որը ստեղծվում է էլեկտրոնի կողմից, որը շարժվում է m շառավղով շրջանաձև ուղեծրով մ/վ արագությամբ: Էլեկտրոնի լիցքը հավասար է C-ի։

Տարբեր միջավայրեր, երբ դիտարկվում են դրանց մագնիսական հատկությունները, կոչվում են մագնիսներ .

Բոլոր նյութերն այս կամ այն ​​կերպ փոխազդում են մագնիսական դաշտի հետ։ Որոշ նյութեր պահպանում են իրենց մագնիսական հատկությունները նույնիսկ արտաքին մագնիսական դաշտի բացակայության դեպքում: Նյութերի մագնիսացումը տեղի է ունենում ատոմների ներսում շրջանառվող հոսանքների շնորհիվ՝ էլեկտրոնների պտույտը և դրանց շարժումը ատոմում։ Հետևաբար, նյութի մագնիսացումը պետք է նկարագրվի իրական ատոմային հոսանքների միջոցով, որոնք կոչվում են ամպերի հոսանքներ:

Արտաքին մագնիսական դաշտի բացակայության դեպքում նյութի ատոմների մագնիսական մոմենտները սովորաբար ուղղորդվում են պատահականորեն, այնպես որ նրանց ստեղծած մագնիսական դաշտերը փոխհատուցում են միմյանց։ Երբ կիրառվում է արտաքին մագնիսական դաշտ, ատոմները հակված են իրենց մագնիսական մոմենտներով կողմնորոշվել արտաքին մագնիսական դաշտի ուղղությամբ, այնուհետև խախտվում է մագնիսական մոմենտների փոխհատուցումը, մարմինը ձեռք է բերում մագնիսական հատկություններ՝ այն մագնիսանում է։ Մարմինների մեծ մասը շատ թույլ մագնիսացված է և մագնիսական ինդուկցիայի մեծությունը ԲՆման նյութերում քիչ է տարբերվում վակուումում մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի մեծությունից: Եթե ​​նյութում մագնիսական դաշտը թույլ ուժեղացված է, ապա այդպիսի նյութը կոչվում է պարամագնիսական :

(,,,,,,, Li, Na);

եթե թուլանում է, ուրեմն դիամագնիս :

(Bi, Cu, Ag, Au և այլն) .

Բայց կան ուժեղ մագնիսական հատկություններով նյութեր։ Նման նյութերը կոչվում են ֆերոմագնիսներ :

(Fe, Co, Ni և այլն):

Այս նյութերն ունակ են պահպանել մագնիսական հատկություններ արտաքին մագնիսական դաշտի բացակայության դեպքում՝ լինելով մշտական ​​մագնիսներ։

Բոլոր մարմինները, երբ ներմուծվում են արտաքին մագնիսական դաշտ մագնիսացվածայս կամ այն ​​չափով, այսինքն. ստեղծել իրենց սեփական մագնիսական դաշտը, որը դրված է արտաքին մագնիսական դաշտի վրա:

Նյութի մագնիսական հատկությունները որոշվում է էլեկտրոնների և ատոմների մագնիսական հատկություններով:

Մագնիսները բաղկացած են ատոմներից, որոնք, իրենց հերթին, բաղկացած են դրական միջուկներից և, համեմատաբար, դրանց շուրջ պտտվող էլեկտրոններից։

Ատոմում պտտվող էլեկտրոնը համարժեք է փակ օղակի հետ ուղեծրային հոսանք :

որտեղ եԱրդյո՞ք էլեկտրոնի լիցքը, ν-ը նրա ուղեծրի պտույտի հաճախականությունն է.

Ուղեծրային հոսանքը համապատասխանում է ուղեծրային մագնիսական պահ էլեկտրոն

,

(6.1.1)

որտեղ Ս - ուղեծրի տարածք, - միավոր նորմալ վեկտոր դեպի Ս, էլեկտրոնի արագությունն է։ Նկար 6.1-ում ներկայացված է էլեկտրոնի ուղեծրային մագնիսական պահի ուղղությունը:

Ուղեծրում շարժվող էլեկտրոնն ունի ուղեծրի անկյունային իմպուլս , որն ուղղված է դրան հակառակ և առնչվում է նրան հարաբերությամբ

որտեղ մ Էլեկտրոնի զանգվածն է։

Բացի այդ, էլեկտրոնը տիրապետում է սեփական անկյունային իմպուլսորը կոչվում է էլեկտրոնի սպին

,

(6.1.4)

որտեղ , - Պլանկի հաստատունը

Էլեկտրոնի սպինը համապատասխանում է պտտվող մագնիսական պահ էլեկտրոն՝ ուղղված հակառակ ուղղությամբ.

,

(6.1.5)

Քանակը կոչվում է պտտվող պահերի գիրոմագնիսական հարաբերակցությունը

Հոսանք ունեցող օղակի մագնիսական մոմենտը ֆիզիկական մեծություն է, ինչպես ցանկացած այլ մագնիսական պահ, այն բնութագրում է տվյալ համակարգի մագնիսական հատկությունները։ Մեր դեպքում համակարգը ներկայացված է հոսանք ունեցող շրջանաձև օղակով: Այս հոսանքը ստեղծում է մագնիսական դաշտ, որը փոխազդում է արտաքին մագնիսական դաշտի հետ: Դա կարող է լինել կամ երկրի դաշտ, կամ մշտական ​​կամ էլեկտրամագնիսի դաշտ:

Նկարչություն— 1 շրջանաձև շրջադարձ հոսանքով

Հոսանք ունեցող շրջանաձև կծիկ կարող է ներկայացվել որպես կարճ մագնիս: Ընդ որում, այս մագնիսը ուղղահայաց կլինի կծիկի հարթությանը։ Նման մագնիսի բևեռների գտնվելու վայրը որոշվում է օգտագործելով gimbal կանոնը: Ըստ որի հյուսիսային պլյուսը կլինի օղակի հարթության հետևում, եթե դրա մեջ հոսանքը շարժվի ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:

Նկարչություն— 2 Երևակայական շերտի մագնիս կծիկի առանցքի վրա

Այս մագնիսը, այսինքն՝ հոսանք ունեցող մեր շրջանաձև օղակը, ինչպես ցանկացած այլ մագնիս, կազդի արտաքին մագնիսական դաշտի վրա: Եթե ​​այս դաշտը միատարր է, ապա կառաջանա ոլորող մոմենտ, որը հակված կլինի բացել կծիկը: Դաշտը պտտելու է օղակն այնպես, որ դրա առանցքը լինի դաշտի երկայնքով: Այս դեպքում, կծիկի ուժի գծերը, ինչպես փոքր մագնիսը, պետք է համընկնեն արտաքին դաշտի ուղղությամբ:

Եթե ​​արտաքին դաշտը միատեսակ չէ, ապա ոլորող մոմենտին կավելացվի թարգմանական շարժում: Այս շարժումը կառաջանա այն պատճառով, որ դաշտի ավելի բարձր ինդուկցիա ունեցող հատվածները մեր մագնիսը կծիկի տեսքով ավելի շատ կգրավեն, քան ավելի ցածր ինդուկցիայի տարածքները: Եվ կծիկը կսկսի ավելի մեծ ինդուկցիայով շարժվել դեպի դաշտ։

Հոսանքով շրջանաձև օղակի մագնիսական պահի մեծությունը կարելի է որոշել բանաձևով.

Formula - 1 Loop մագնիսական պահ

Որտեղ, ես հոսանք հոսում է հանգույցով

Օղակի S տարածքը հոսանքով

n-ը նորմալ է այն հարթության համար, որում գտնվում է կծիկը

Այսպիսով, բանաձևից երևում է, որ օղակի մագնիսական պահը վեկտորային մեծություն է։ Այսինքն՝ բացի ուժի մեծությունից, այսինքն՝ նրա մոդուլից, ունի նաև ուղղություն։ Մագնիսական մոմենտը ստացել է այս հատկությունը այն պատճառով, որ այն ներառում է նորմալ վեկտորը դեպի օղակի հարթությունը:

Պարզ փորձ կարող է իրականացվել նյութը համախմբելու համար։ Դա անելու համար մեզ անհրաժեշտ է պղնձե մետաղալարից պատրաստված շրջանաձև կծիկ, որը միացված է մարտկոցին: Այս դեպքում կապարի մետաղալարերը պետք է լինեն բավականաչափ բարակ և նախընտրելի է միասին ոլորված լինեն: Սա կնվազեցնի դրանց ազդեցությունը փորձի վրա:

Նկարչություն—

Այժմ մենք կծիկը կկասեցնենք կապարի լարերի վրա միատարր մագնիսական դաշտում, որը ստեղծվել է, ասենք, մշտական ​​մագնիսներով: Օղակը դեռևս անջատված է էներգիայից, և դրա հարթությունը զուգահեռ է դաշտային գծերին: Այս դեպքում նրա առանցքը և երևակայական մագնիսի բևեռները ուղղահայաց կլինեն արտաքին դաշտի գծերին։

Նկարչություն—

Երբ հոսանքը կիրառվում է կծիկի վրա, նրա հարթությունը կպտտվի մշտական ​​մագնիսի ուժի գծերին ուղղահայաց, և առանցքը կդառնա դրանց զուգահեռ: Ընդ որում, շրջադարձի ուղղությունը որոշվելու է գիմբալի կանոնով։ Իսկ խստորեն ասած՝ ուղղությունը, որով հոսանքը հոսում է օղակի երկայնքով:

Stern-ի և Gerlach-ի փորձերը

1921 թվականին Օ. Սթերնը առաջ քաշեց ատոմի մագնիսական մոմենտի չափման փորձի գաղափարը։ Նա այս փորձը կատարել է Վ. Ատոմը, որն ունի մագնիսական մոմենտ, կարելի է համարել տարրական մագնիս՝ փոքր, բայց սահմանափակ չափսերով: Եթե ​​նման մագնիսը տեղադրված է միասնական մագնիսական դաշտում, ապա այն ուժ չի զգում։ Դաշտը կգործի նման մագնիսի հյուսիսային և հարավային բևեռների վրա՝ ուժերով, որոնք հավասար են մեծությամբ և հակառակ ուղղությամբ: Արդյունքում ատոմի իներցիայի կենտրոնը կլինի հանգստի վիճակում կամ կշարժվի ուղիղ գծով։ (Այս դեպքում մագնիսի առանցքը կարող է տատանվել կամ առաջանալ): Այսինքն՝ միասնական մագնիսական դաշտում չկան ուժեր, որոնք գործում են ատոմի վրա և արագացում հաղորդում նրան։ Միատեսակ մագնիսական դաշտը չի փոխում մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի ուղղությունների և ատոմի մագնիսական պահի միջև եղած անկյունը։

Իրավիճակն այլ է, եթե արտաքին դաշտը անհամասեռ է։ Այս դեպքում մագնիսի հյուսիսային և հարավային բևեռների վրա գործող ուժերը հավասար չեն։ Մագնիսի վրա ազդող ուժը զրոյական չէ, և այն արագացում է հաղորդում ատոմին, դաշտի երկայնքով կամ դրա դեմ: Արդյունքում, անհամասեռ դաշտում շարժվելիս դիտարկվող մագնիսը կշեղվի շարժման սկզբնական ուղղությունից։ Այս դեպքում շեղման չափը կախված է դաշտի անհամասեռության աստիճանից։ Զգալի շեղումներ ստանալու համար դաշտը պետք է կտրուկ փոխվի արդեն իսկ մագնիսի երկարության սահմաններում (ատոմի գծային չափերն են $ \ մոտ (10) ^ (- 8) սմ $): Փորձարարները նման տարասեռության են հասել մագնիսի նախագծման օգնությամբ, որը ստեղծել է դաշտը։ Փորձի ընթացքում մի մագնիսը նման էր սայրի, մյուսը հարթ էր կամ ուներ խորշ: Մագնիսական գծերը խտացվել են «սայրի» մոտ, այնպես որ այս հատվածում լարվածությունը զգալիորեն ավելի մեծ է եղել, քան հարթ բևեռում։ Այս մագնիսների արանքով թռավ ատոմների բարակ ճառագայթ: Ստեղծված դաշտում շեղված առանձին ատոմներ: Էկրանի վրա նկատվել են առանձին մասնիկների հետքեր։

Ըստ դասական ֆիզիկայի հասկացությունների՝ ատոմային ճառագայթում մագնիսական մոմենտը ունի տարբեր ուղղություններ $Z $ որոշ առանցքի նկատմամբ։ Այս առանցքի մագնիսական պահի ($ p_ (mz) $) պրոյեկցիան վերցնում է միջակայքի բոլոր արժեքները $ \ ձախից | p_m \ աջից | $-ից - $ \ ձախից | p_m \ աջից | $ ( որտեղ $ \ ձախ | p_ ( mz) \ աջ | - $ մագնիսական պահի մոդուլ): Էկրանի վրա ճառագայթը պետք է պարզվի, որ ընդլայնված է: Այնուամենայնիվ, մեջ քվանտային ֆիզիկա, եթե հաշվի առնենք քվանտացումը, ապա մագնիսական մոմենտի ոչ բոլոր կողմնորոշումները հնարավոր են դառնում, այլ դրանցից միայն վերջավոր թիվը։ Այսպիսով, էկրանին ատոմների փնջի հետքը բաժանվեց որոշակի թվով առանձին հետքերի:

Կատարված փորձերը ցույց են տվել, որ, օրինակ, լիթիումի ատոմների ճառագայթը բաժանվել է 24 դոլար արժողությամբ ճառագայթների։ Սա արդարացված է, քանի որ $ Li - 2S $ հիմնական տերմինը տերմին է (մեկ վալենտային էլեկտրոն ունի սպին $ \ ֆրակ (1) (2) \ $ s - ուղեծրի վրա, $ l = 0): $ Ըստ չափի պառակտումը կարող ենք եզրակացնել մագնիսական պահի մեծության մասին: Այսպիսով, Գերլախը ստացավ ապացույց, որ պտույտի մագնիսական պահը հավասար է Բորի մագնետոնին: Տարբեր տարրերի ուսումնասիրությունները ցույց են տվել տեսության հետ լիակատար համաձայնություն:

Սթերնը և Ռաբին չափել են միջուկների մագնիսական պահերը՝ օգտագործելով այս մոտեցումը:

Այսպիսով, եթե $ p_ (mz) $ պրոյեկցիան քվանտացված է, դրա հետ մեկտեղ քվանտացված է միջին ուժը, որը գործում է ատոմի վրա մագնիսական դաշտի կողմից: Stern-ի և Gerlach-ի փորձերը ապացուցեցին մագնիսական քվանտային թվի պրոեկցիայի քվանտացումը $ Z $ առանցքի վրա: Պարզվեց, որ ատոմների մագնիսական մոմենտներն ուղղված են $ Z $ առանցքին զուգահեռ, դրանք չեն կարող ուղղվել այս առանցքի անկյան տակ, ուստի մենք ստիպված էինք ընդունել, որ մագնիսական մոմենտների կողմնորոշումը մագնիսական դաշտի նկատմամբ փոխվում է դիսկրետ։ . Այս երեւույթը կոչվում էր տարածական քվանտացում։ Ոչ միայն ատոմների վիճակի, այլև արտաքին դաշտում ատոմի մագնիսական պահերի կողմնորոշումը ատոմների շարժման սկզբունքորեն նոր հատկություն է։

Փորձերն ամբողջությամբ բացատրվել են էլեկտրոնի սպինի հայտնաբերումից հետո, երբ նրանք ստացել են, որ ատոմի մագնիսական մոմենտը պայմանավորված է ոչ թե էլեկտրոնի ուղեծրով, այլ մասնիկի ներքին մագնիսական մոմենտով, որը կապված է նրա ներքին հետ։ մեխանիկական պահ (սպին):

Մագնիսական մոմենտի շարժման հաշվարկը անհամասեռ դաշտում

Թող ատոմը շարժվի անհամասեռ մագնիսական դաշտում, նրա մագնիսական մոմենտը $ (\ վերին սլաք (p)) _ m $ է: Ուժը գործում է նրա վրա.

Ընդհանուր առմամբ, ատոմը էլեկտրականորեն չեզոք մասնիկ է, ուստի մագնիսական դաշտում նրա վրա այլ ուժեր չեն գործում: Ուսումնասիրելով ատոմի շարժումը անհամասեռ դաշտում՝ կարելի է չափել նրա մագնիսական մոմենտը։ Ենթադրենք, որ ատոմը շարժվում է $ X $ առանցքի երկայնքով, դաշտի անհամասեռությունը ստեղծվում է $ Z $ առանցքի ուղղությամբ (նկ. 1):

Նկար 1.

\ ֆրակ () () \ ֆրակ () ()

Օգտագործելով պայմանները (2), արտահայտությունը (1) վերածվում է ձևի.

Մագնիսական դաշտը սիմետրիկ է y = 0 հարթության նկատմամբ: Կարելի է ենթադրել, որ ատոմը շարժվում է այս հարթությունում, ինչը նշանակում է $ B_x = 0: $ Հավասարությունը $ B_y = 0 $ խախտվում է միայն մագնիսի եզրերին մոտ գտնվող փոքր հատվածներում (մենք անտեսում ենք այս խախտումը): Վերոնշյալից հետևում է, որ.

Այս դեպքում արտահայտությունները (3) ունեն հետևյալ ձևը.

Մագնիսական դաշտում ատոմային առաջընթացը չի ազդում $ p_ (mz) $-ի վրա: Մագնիսների միջև տարածության մեջ ատոմի շարժման հավասարումը գրում ենք հետևյալ ձևով.

որտեղ $ m $-ը ատոմի զանգվածն է: Եթե ​​ատոմն անցնում է $ a $ ուղին մագնիսների միջև, ապա այն շեղվում է X առանցքից հավասար հեռավորությամբ.

որտեղ $ v $-ը $ X $ առանցքի երկայնքով ատոմի արագությունն է: Մագնիսների միջև տարածությունը թողնելով՝ ատոմը շարունակում է շարժվել ուղիղ գծով X $ առանցքի նկատմամբ անփոփոխ անկյան տակ։ Բանաձևում (7) հայտնի են $ \ frac (\ մասնակի B_z) (\ մասնակի z) $, $ a $, $ v \ և \ m $ արժեքները, z չափելով մենք կարող ենք հաշվարկել $ p_ (mz) $.

Օրինակ 1

Զորավարժություններ.Քանի՞ բաղադրիչի, երբ Stern-ի և Gerlach-ի փորձին նման փորձ կատարելիս, ատոմների ճառագայթը կբաժանվի, եթե դրանք լինեն $ () ^ 3 (D_1) $ վիճակում:

Լուծում:

Տերմինը բաժանվում է $ N = 2J + 1 $ ենթամակարդակների, եթե Lande գործակիցը $ g \ ne 0 $ է, որտեղ

Բաղադրիչների թիվը գտնելու համար, որոնց մեջ բաժանվում է ատոմների ճառագայթը, մենք պետք է որոշենք ընդհանուր ներքին քվանտային թիվը $ (J) $, բազմապատկությունը $ (S) $, ուղեծրային քվանտային թիվը, համեմատենք Լանդի գործոնը զրոյի հետ, և եթե. այն ոչ զրոյական է, ապա հաշվարկեք թվային ենթամակարդակները:

1) Դա անելու համար հաշվի առեք ատոմի վիճակի խորհրդանշական գրառման կառուցվածքը ($ 3D_1 $): Մեր տերմինը վերծանվում է հետևյալ կերպ. $ D $ խորհրդանիշը համապատասխանում է $ l = 2 $ ուղեծրային քվանտային թվին, $ J = 1 $, $ (S) $-ի բազմապատիկը հավասար է $ 2S + 1 = 3 \ S-ի: = 1 դոլար:

Մենք հաշվարկում ենք $ g, $ բանաձևով (1.1):

Բաղադրիչների թիվը, որոնց մեջ բաժանվում է ատոմների ճառագայթը, հավասար է.

Պատասխան.$ N = 3. $

Օրինակ 2

Զորավարժություններ.Ինչու՞ է ջրածնի ատոմների փնջը $ 1s $ վիճակում օգտագործվել Stern-ի և Gerlach-ի փորձի ժամանակ՝ հայտնաբերելու էլեկտրոնի պտույտը:

Լուծում:

$ s- $ վիճակում $ (L) $ էլեկտրոնի անկյունային իմպուլսը զրո է, քանի որ $ l = 0 $:

Ատոմի մագնիսական պահը, որը կապված է իր ուղեծրում էլեկտրոնի շարժման հետ, համաչափ է մեխանիկական մոմենտին.

\ [(\ overrightarrow (p)) _ m = - \ frac (q_e) (2m) \ overrightarrow (L) (2.2) \]

ուստի այն հավասար է զրոյի։ Սա նշանակում է, որ մագնիսական դաշտը չպետք է ազդի հիմնական վիճակում ջրածնի ատոմների շարժի վրա, այսինքն՝ մասնիկների հոսքը բաժանի։ Բայց սպեկտրային գործիքներ օգտագործելիս ցույց է տրվել, որ ջրածնի սպեկտրի գծերը ցույց են տալիս նուրբ կառուցվածքի (կրկնակի) առկայություն նույնիսկ եթե չկա մագնիսական դաշտ։ Նուրբ կառուցվածքի առկայությունը բացատրելու համար առաջ է քաշվել տիեզերքում (սպին) էլեկտրոնի ներքին մեխանիկական անկյունային իմպուլսի գաղափարը։