SA Տատանողական միացում. Տատանողական միացում. Ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումներ. Էներգիայի փոխարկումը տատանվող շղթայում: Թոմփսոնի բանաձեւը Բրիտանական հետախուզության նախկին ղեկավար Բասիլ Թոմսոնի առաջաբանից

«Խոնավ տատանումներ» - 26.1. Ազատ խոնավացված մեխանիկական տատանումներ; 26.2. մարման գործակից և լոգարիթմական մարման նվազում; 26.26. Ինքնա-տատանումներ; Այսօր՝ շաբաթ, 6 օգոստոսի, 2011թ. Դասախոսություն 26. Նկ. 26.1.

«Հարմոնիկ տատանում» - լարելու համար օգտագործվում է բիթ մեթոդը Երաժշտական ​​գործիքներ, լսողության վերլուծություն և այլն։ Նկար 4. Դիտեք տատանումները: (2.2.4). ՞1-ը 1-ին տատանման փուլն է։ - Ստացված տատանումը, նույնպես ներդաշնակ, հաճախականությամբ. y առանցքի վրա շրջանաձև շարժման պրոյեկցիան նույնպես կատարում է ներդաշնակ տատանում: Նկար 3

«Տատանումների հաճախականություն» - Ձայնի արտացոլում: Ձայնի արագությունը տարբեր լրատվամիջոցներում, մ/վ (t = 20°C): 20 Հց-ից պակաս հաճախականությամբ մեխանիկական թրթռումները կոչվում են ինֆրաձայն: Հասկացեք ձայնը որպես երեւույթ: Ծրագրի նպատակները. Ձայնային աղբյուրներ. Ձայնի արագությունը կախված է այն միջավայրի հատկություններից, որոնցում ձայնը տարածվում է։ Ի՞նչն է որոշում ձայնի տեմբրը:

«Մեխանիկական թրթռումներ և ալիքներ» - Ալիքների հատկությունները. Ալիքների տեսակները. Մաթեմատիկական ճոճանակ. Մաթեմատիկական ճոճանակի ազատ տատանումների ժամանակաշրջան: Էներգիայի վերափոխում. Արտացոլման օրենքներ. Գարնանային ճոճանակ. Լսողության օրգաններն առավել զգայուն են 700-ից 6000 Հց հաճախականությամբ ձայների նկատմամբ։ Ազատ հարկադրված ինքնաշարժի տատանումներ.

«Մեխանիկական թրթռումներ» - Հարմոնիկ. Էլաստիկ ալիքները մեխանիկական խանգարումներ են, որոնք տարածվում են առաձգական միջավայրում: Մաթեմատիկական ճոճանակ. Ալիքներ. Ալիքի երկարությունը (՞) նույն փուլում տատանվող ամենամոտ մասնիկների միջև եղած հեռավորությունն է։ Ստիպված. Հարկադիր թրթռումներ. Մաթեմատիկական ճոճանակի գրաֆիկ. Ալիքներ - ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ թրթռումների տարածում:

«Մեխանիկական ռեզոնանս» - Հարկադիր տատանումների ամպլիտուդ: Ֆրունզենսկի շրջանի թիվ 363 գիմնազիա պետական ​​ուսումնական հաստատություն. Ռեզոնանսային կամուրջների կործանարար դերը. Ռեզոնանս տեխնոլոգիայի մեջ. Թոմաս Յանգ. 1. Ռեզոնանսի ֆիզիկական հիմքը Հարկադիր թրթռումներ. Մեխանիկական եղեգի հաճախականության չափիչ՝ թրթռումների հաճախականությունը չափող սարք։

Թեմայում ընդհանուր առմամբ 10 ներկայացում կա

Եթե ​​հարթ մոնոխրոմատիկ էլեկտրամագնիսական ալիքը դիպչում է լիցքով և զանգվածով ազատ մասնիկի վրա, ապա մասնիկը զգում է արագացում և, հետևաբար, ճառագայթում է: Ճառագայթման ուղղությունը չի համընկնում անկման ալիքի ուղղության հետ, մինչդեռ դրա հաճախականությունը ոչ հարաբերական շարժման ժամանակ համընկնում է անկման դաշտի հաճախականության հետ։ Ընդհանուր առմամբ, այս էֆեկտը կարելի է համարել որպես պատահական ճառագայթման ցրում:

Ոչ հարաբերական շարժման մեջ լիցք ունեցող մասնիկի համար ճառագայթման հզորության ակնթարթային արժեքը որոշվում է Լարմորի բանաձևով (14.21).

որտեղ է անկյունը դիտարկման ուղղության և արագացման միջև: Արագացումը պայմանավորված է ընկնող ինքնաթիռի գործողությամբ էլեկտրամագնիսական ալիք. Ալիքի վեկտորը նշանակելով k, իսկ բևեռացման վեկտորը՝ որպես

միջոցով, մենք գրում ենք ալիքի էլեկտրական դաշտը ձևով

Ըստ շարժման ոչ հարաբերական հավասարման՝ արագացումը է

(14.99)

Եթե ​​ենթադրենք, որ տատանումների ժամանակաշրջանում լիցքի տեղաշարժը շատ ավելի փոքր է, քան ալիքի երկարությունը, ապա միջին ժամանակի արագացման քառակուսին հավասար կլինի: Այս դեպքում պինդ անկյան միավորի վրա ճառագայթվող միջին հզորությունը հավասար է.

Քանի որ նկարագրված երևույթն առավել պարզ է համարվում որպես ցրում, ապա հարմար է ներկայացնել արդյունավետ դիֆերենցիալ ցրման խաչմերուկը՝ այն սահմանելով հետևյալ կերպ.

Միջադեպի ալիքի էներգիայի հոսքը որոշվում է հարթ ալիքի համար Poynting վեկտորի ժամանակային միջին արժեքով, այսինքն՝ հավասար է . Այսպիսով, համաձայն (14.100), դիֆերենցիալ արդյունավետ խաչմերուկի, ցրման համար մենք ստանում ենք

Եթե ​​անկման ալիքը տարածվում է առանցքի ուղղությամբ, և բևեռացման վեկտորը առանցքի հետ անկյուն է կազմում, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 14.12, ապա անկյունային բաշխումը որոշվում է գործակիցով

Չբևեռացված հարվածային ճառագայթման դեպքում դիֆերենցիալ ցրումը ստացվում է անկյան վրա միջինացնելով, ինչը հանգեցնում է կապի.

Սա այսպես կոչված Թոմսոնի բանաձևն է՝ անկումային ճառագայթման անվճար լիցքավորման միջոցով ցրելու համար։ Այն նկարագրում է ռենտգենյան ճառագայթների ցրումը էլեկտրոնների կամ y ճառագայթների՝ պրոտոնների կողմից։ Անկյունային

ճառագայթման բաշխումը ներկայացված է Նկ. 14.13 (պինդ կոր): Ընդհանուր արդյունավետ ցրման կտրվածքի համար, այսպես կոչված, Թոմսոնի ցրման խաչմերուկը, մենք ստանում ենք.

Էլեկտրոնների համար. Սմ մեծությունը, որն ունի երկարության չափ, սովորաբար կոչվում է էլեկտրոնի դասական շառավիղ, քանի որ էլեկտրոնի լիցքին հավասար լիցքի միասնական բաշխումը պետք է ունենա այնպիսի կարգի շառավիղ, որ իր իսկ էլեկտրաստատիկ էներգիան հավասար լինի էլեկտրոնի հանգիստ զանգվածը (տե՛ս գլ. 17):

Թոմսոնի դասական արդյունքը վավեր է միայն ցածր հաճախականությունների դեպքում: Եթե ​​ω հաճախականությունը համեմատելի է դառնում արժեքի հետ, այսինքն՝ եթե ֆոտոնի էներգիան համեմատելի է կամ գերազանցում է հանգստի էներգիան, ապա քվանտ-մեխանիկական էֆեկտները սկսում են զգալիորեն ազդել։ Հնարավոր է նաև այս չափանիշի մեկ այլ մեկնաբանություն. քվանտային էֆեկտներ կարող են ակնկալվել, երբ ճառագայթման ալիքի երկարությունը համեմատելի կամ փոքր է դառնում մասնիկի Compton ալիքի երկարությանը: Բարձր հաճախականություններում ճառագայթման անկյունային բաշխումն ավելի կենտրոնացած է անկման ալիքի ուղղությամբ: , ինչպես ցույց է տրված նկ. 14.13; Այս դեպքում, սակայն, զրոյական անկյան ճառագայթման խաչմերուկը միշտ համընկնում է Թոմսոնի բանաձևով որոշվածին:

Ընդհանուր ցրման խաչմերուկը պարզվում է, որ ավելի փոքր է, քան Թոմսոնի ցրման խաչմերուկը (14.105): Սա այսպես կոչված Compton ցրումն է: Էլեկտրոնների համար այն նկարագրվում է Կլայն-Նիշինա բանաձեւով։ Այստեղ մենք հղում ենք տալիս ասիմպտոտիկ արտահայտություններին

ընդհանուր ցրման խաչմերուկը, որը որոշվում է Klein-Nishina բանաձեւով:

Հիմնական սարքը, որը որոշում է ցանկացած փոփոխականի գործառնական հաճախականությունը, տատանողական սխեման է: Տատանողական շղթան (նկ. 1) բաղկացած է ինդուկտորից Լ(դիտարկենք իդեալական դեպքը, երբ կծիկը չունի ohmic դիմադրություն) և կոնդենսատորը Գև կոչվում է փակ։ Կծիկի բնութագիրը նրա ինդուկտիվությունն է, այն նշվում է Լև չափվում է Հենրիում (H), կոնդենսատորը բնութագրվում է հզորությամբ Գ, որը չափվում է ֆարադներով (F):

Թող կոնդենսատորը լիցքավորվի ժամանակի սկզբնական պահին (նկ. 1), որպեսզի նրա թիթեղներից մեկը լիցքավորվի + Ք 0, իսկ մյուս կողմից՝ լիցք Ք 0 . Այս դեպքում կոնդենսատորի թիթեղների միջև առաջանում է էլեկտրական դաշտ, որն ունի էներգիա

որտեղ է ամպլիտուդի (առավելագույն) լարման կամ պոտենցիալ տարբերությունը կոնդենսատորի թիթեղների վրա:

Շղթայի փակվելուց հետո կոնդենսատորը սկսում է լիցքաթափվել, և միացումը կանցնի էլեկտրաէներգիա(նկ. 2), որի արժեքը զրոյից հասնում է առավելագույն արժեքի: Քանի որ միացումում հոսում է փոփոխական հոսանք, կծիկի մեջ առաջանում է ինքնաինդուկցիայի EMF, որը խանգարում է կոնդենսատորի լիցքաթափմանը: Հետեւաբար, կոնդենսատորի լիցքաթափման գործընթացը տեղի է ունենում ոչ թե ակնթարթորեն, այլ աստիճանաբար: Ժամանակի յուրաքանչյուր պահի, կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունը

(որտեղ է կոնդենսատորի լիցքը տվյալ պահին) հավասար է կծիկի պոտենցիալ տարբերությանը, այսինքն. հավասար է ինքնաինդուկցիայի emf

Նկ.1	Նկ.2

Երբ կոնդենսատորն ամբողջությամբ լիցքաթափվի և , կծիկի հոսանքը կհասնի իր առավելագույն արժեքին (նկ. 3): Ինդուկցիա մագնիսական դաշտըկծիկը այս պահին նույնպես առավելագույն է, և մագնիսական դաշտի էներգիան հավասար կլինի

Այնուհետև ընթացիկ ուժը սկսում է նվազել, և լիցքը կկուտակվի կոնդենսատորի թիթեղների վրա (նկ. 4): Երբ հոսանքը նվազում է մինչև զրոյի, կոնդենսատորի լիցքը հասնում է իր առավելագույն արժեքին: Ք 0, սակայն նախկինում դրական լիցքավորված թիթեղն այժմ բացասական լիցքավորված կլինի (նկ. 5): Այնուհետև կոնդենսատորը նորից սկսում է լիցքաթափվել, և միացումում հոսանքը կհոսի հակառակ ուղղությամբ:

Այսպիսով, լիցքավորման գործընթացը, որը հոսում է կոնդենսատորի մի ափսեից մյուսը ինդուկտորով, կրկնվում է նորից ու նորից: Նրանք ասում են, որ միացում տեղի է ունենում էլեկտրամագնիսական տատանումներ. Այս գործընթացը կապված է ոչ միայն կոնդենսատորի վրա լիցքավորման և լարման մեծության տատանումների, կծիկի հոսանքի ուժի, այլև էլեկտրական դաշտից էներգիայի փոխանցման հետ մագնիսական դաշտ և հակառակը:

Նկ.3	Նկ.4

Կոնդենսատորը առավելագույն լարման լիցքավորումը տեղի կունենա միայն այն դեպքում, երբ տատանողական միացումում էներգիայի կորուստ չկա: Նման շղթան կոչվում է իդեալական:

Իրական սխեմաներում տեղի են ունենում էներգիայի հետևյալ կորուստները.

1) ջերմային կորուստները, քանի որ Ռ ¹ 0;

2) կորուստներ կոնդենսատորի դիէլեկտրիկում.

3) կծիկի միջուկում հիստերեզի կորուստները.

4) ճառագայթման կորուստներ և այլն: Եթե անտեսենք էներգիայի այս կորուստները, ապա կարող ենք գրել, որ , այսինքն.

Տատանումները, որոնք տեղի են ունենում իդեալական տատանողական միացումում, որտեղ այս պայմանը բավարարված է, կոչվում են անվճար, կամ սեփական, եզրագծի տատանումներ.

Այս դեպքում լարումը U(և գանձել Ք) կոնդենսատորի վրա տատանվում է ներդաշնակության օրենքի համաձայն.

որտեղ n-ը տատանողական շղթայի բնական հաճախականությունն է, w 0 = 2pn-ը տատանողական շղթայի բնական (շրջանաձև) հաճախականությունն է: Շղթայում էլեկտրամագնիսական տատանումների հաճախականությունը սահմանվում է որպես

Ժամանակաշրջան Տ- որոշվում է այն ժամանակը, որի ընթացքում տեղի է ունենում կոնդենսատորի վրայով լարման և շղթայում հոսանքի մեկ ամբողջական տատանում. Թոմսոնի բանաձեւը

Շղթայում ընթացիկ ուժը նույնպես փոխվում է ներդաշնակության օրենքի համաձայն, բայց փուլային լարումից հետ է մնում . Հետևաբար, շղթայում ընթացիկ ուժի կախվածությունը ժամանակից կունենա ձև

Նկար 6-ը ցույց է տալիս լարման փոփոխությունների գրաֆիկները Uկոնդենսատորի և հոսանքի վրա Իիդեալական տատանողական շղթայի համար կծիկի մեջ:

Իրական շղթայում էներգիան կնվազի յուրաքանչյուր տատանման հետ: Կոնդենսատորի վրա լարման ամպլիտուդները և շղթայում հոսանքը կնվազեն, այդպիսի տատանումները կոչվում են խոնավ: Նրանք չեն կարող օգտագործվել հիմնական գեներատորներում, քանի որ սարքը լավագույն դեպքում կաշխատի իմպուլսային ռեժիմում:

Նկ.5	Նկ.6

Անխափան տատանումներ ստանալու համար անհրաժեշտ է փոխհատուցել էներգիայի կորուստները սարքերի աշխատանքային հաճախականությունների լայն տեսականիով, ներառյալ բժշկության մեջ օգտագործվողները:

Թոմսոնի բանաձևը.

Էլեկտրամագնիսական տատանումների ժամանակաշրջանը իդեալական տատանվող շղթայում (այսինքն՝ այնպիսի միացումում, որտեղ էներգիայի կորուստ չկա) կախված է կծիկի ինդուկտիվությունից և կոնդենսատորի հզորությունից և հայտնաբերվում է 1853 թվականին առաջին անգամ ստացված բանաձևի համաձայն. Անգլիացի գիտնական Ուիլյամ Թոմսոնը.

Հաճախականությունը կապված է ժամանակաշրջանի հետ հակադարձ համեմատական ​​կախվածությամբ ν = 1/Т:

Համար գործնական կիրառությունԿարևոր է ձեռք բերել չամրացված էլեկտրամագնիսական տատանումներ, և դրա համար անհրաժեշտ է լիցքավորել տատանողական շղթան էլեկտրականությամբ, որպեսզի փոխհատուցվեն կորուստները:

Չխոնավ էլեկտրամագնիսական տատանումներ ստանալու համար օգտագործվում է չխոնավ տատանումների գեներատոր, որն ինքնահոսքավորման համակարգի օրինակ է։

Տես ստորև «Հարկադիր էլեկտրական թրթռումներ»

ԱՆՎՃԱՐ ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ՏՈՏԱՆՈՒՄՆԵՐ ՇՐՋԱՆՈՒՄ

ԷՆԵՐԳԻԱՅԻ ՓՈՓՈԽՈՒՄԸ ՏՈՏՈՎ ՇՐՋԱՆՈՒՄ

Տես վերևում «Տատանումների միացում»

ԲՆԱԿԱՆ ՀԱՃԱԽԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ ՕԳԻԿՈՒՄ

Տես վերևում «Տատանումների միացում»

ՀԱՐԿԱԴՐՎԱԾ ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ Տատանումներ

ԱՎԵԼԱՑՆԵԼ ԴԻԳՐԱՄԻ ՕՐԻՆՆԵՐ

Եթե ​​մի շղթայում, որը ներառում է ինդուկտիվություն L և հզորություն C, կոնդենսատորը ինչ-որ կերպ լիցքավորվում է (օրինակ, հոսանքի աղբյուրը հակիրճ միացնելով), ապա դրա մեջ տեղի կունենան պարբերական խամրված տատանումներ.

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (Շղթայի բնական տատանումների հաճախականությունը)

Անխափան տատանումներ ապահովելու համար գեներատորը պետք է անպայման ներառի տարր, որը կարող է ժամանակին միացնել միացումն էներգիայի աղբյուրին` բանալի կամ ուժեղացուցիչ:

Որպեսզի այս բանալին կամ ուժեղացուցիչը բացվի միայն ճիշտ ժամանակին, անհրաժեշտ է Հետադարձ կապմիացումից մինչև ուժեղացուցիչի կառավարման մուտքը:

LC տիպի սինուսոիդային լարման գեներատորը պետք է ունենա երեք հիմնական բաղադրիչ.

ռեզոնանսային միացում

Ուժեղացուցիչ կամ բանալի (վակուումային խողովակի, տրանզիստորի կամ այլ տարրի վրա)

Հետադարձ կապ

Դիտարկենք նման գեներատորի աշխատանքը:

Եթե ​​C կոնդենսատորը լիցքավորվում է, և այն լիցքավորվում է L ինդուկտիվության միջոցով այնպես, որ շղթայի հոսանքը հոսում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ապա e-ն առաջանում է ոլորուն, որը ինդուկտիվ կապ ունի շղթայի հետ։ d.s., արգելափակելով տրանզիստորը T. Շղթան անջատված է էներգիայի աղբյուրից:

Հաջորդ կես ցիկլում, երբ տեղի է ունենում կոնդենսատորի հակադարձ լիցքավորում, զուգակցման ոլորուն մեջ առաջանում է էմֆ: մեկ այլ նշանով, և տրանզիստորը մի փոքր բացվում է, հոսանքի աղբյուրից հոսանքն անցնում է միացում, վերալիցքավորելով կոնդենսատորը:

Եթե ​​միացումին մատակարարվող էներգիայի քանակն ավելի քիչ է, քան դրա կորուստները, գործընթացը կսկսի քայքայվել, թեև ավելի դանդաղ, քան ուժեղացուցիչի բացակայության դեպքում:

Նույն համալրման և էներգիայի սպառման դեպքում տատանումները չխոնավվում են, և եթե շղթայի համալրումը գերազանցում է դրանում եղած կորուստները, ապա տատանումները դառնում են տարամիտ:

Տատանումների անխափան բնույթ ստեղծելու համար սովորաբար օգտագործվում է հետևյալ մեթոդը. շղթայում տատանումների փոքր ամպլիտուդների դեպքում տրանզիստորի այնպիսի կոլեկտորային հոսանք է ապահովվում, որում էներգիայի համալրումը գերազանցում է դրա սպառումը: Արդյունքում, տատանումների ամպլիտուդները մեծանում են, և կոլեկտորի հոսանքը հասնում է հագեցվածության ընթացիկ արժեքին: Բազային հոսանքի հետագա աճը չի հանգեցնում կոլեկտորի հոսանքի ավելացմանը, և, հետևաբար, տատանումների ամպլիտուդի աճը դադարում է:

AC ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ ՀՈՍԱՆՔ

AC GENERATOR (ac.11 դաս. p.131)

Դաշտում պտտվող շրջանակի EMF

Փոխանակիչ.

Մշտական ​​մագնիսական դաշտում շարժվող հաղորդիչում առաջանում է էլեկտրական դաշտ, առաջանում է ինդուկցիայի EMF:

Գեներատորի հիմնական տարրը արտաքին մեխանիկական շարժիչով մագնիսական դաշտում պտտվող շրջանակն է։

Եկեք գտնենք EMF-ը, որն առաջացել է a x b չափի շրջանակում, որը պտտվում է ω անկյունային հաճախականությամբ մագնիսական դաշտում B ինդուկցիայով:

Թողեք սկզբնական դիրքում α անկյունը մագնիսական ինդուկցիայի B վեկտորի և շրջանակի տարածքի վեկտորի S միջև զրո. Այս դիրքում լիցքի տարանջատում տեղի չի ունենում:

Կադրի աջ կեսում արագության վեկտորը համահեղինակված է ինդուկցիոն վեկտորին, իսկ ձախ կեսում այն ​​հակառակ է դրան։ Հետևաբար, շրջանակի լիցքերի վրա գործող Լորենցի ուժը զրո է

Երբ շրջանակը պտտվում է 90o անկյան տակ, լիցքերը բաժանվում են շրջանակի կողքերում՝ Լորենցի ուժի ազդեցությամբ։ Շրջանակի 1-ին և 3-ի կողմերում առաջանում է նույն ինդուկցիոն emf-ը.

εi1 = εi3 = υBb

2-րդ և 4-րդ կողմերի լիցքերի տարանջատումը աննշան է, և, հետևաբար, դրանցում առաջացող ինդուկցիոն էմֆ-ը կարող է անտեսվել:

Հաշվի առնելով այն փաստը, որ υ = ω a/2, շրջանակում առաջացած ընդհանուր EMF-ը.

εi = 2 εi1 = ωB∆S

Շրջանակում առաջացած EMF-ը կարելի է գտնել Ֆարադեյի էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքից: Պտտվող շրջանակի տարածքով մագնիսական հոսքը փոխվում է ժամանակի ընթացքում՝ կախված պտտման անկյունից φ = wt մագնիսական ինդուկցիայի գծերի և տարածքի վեկտորի միջև:

Երբ օղակը պտտվում է n հաճախականությամբ, j անկյունը փոխվում է j = 2πnt օրենքի համաձայն, և հոսքի արտահայտությունը ստանում է ձև.

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Ֆարադեյի օրենքի համաձայն՝ մագնիսական հոսքի փոփոխությունները ստեղծում են ինդուկցիոն էմֆ, որը հավասար է մինուս հոսքի փոփոխության արագությանը.

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

որտեղ εmax = wBDS-ը շրջանակում առաջացած առավելագույն EMF-ն է

Հետևաբար, ինդուկցիայի EMF-ի փոփոխությունը տեղի կունենա ներդաշնակ օրենքի համաձայն:

Եթե ​​սայթաքող օղակների և դրանց երկայնքով սահող վրձինների օգնությամբ մենք կծիկի ծայրերը միացնում ենք էլեկտրական շղթայով, ապա ինդուկցիոն EMF-ի ազդեցությամբ, որը ժամանակի ընթացքում փոխվում է ներդաշնակ օրենքի համաձայն, տեղի են ունենում էլեկտրական ստիպողական տատանումներ։ հոսանքի ուժը՝ փոփոխական հոսանք, տեղի կունենա էլեկտրական միացումում:

Գործնականում, սինուսոիդային EMF-ը հուզվում է ոչ թե մագնիսական դաշտում կծիկ պտտելով, այլ ստատորի ներսում մագնիսի կամ էլեկտրամագնիսի (ռոտորի) պտտմամբ՝ պողպատե միջուկների վրա փաթաթված անշարժ ոլորուններ:

Գնալ դեպի էջ.

Դաս թիվ 48-169 Տատանողական շղթա. Ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումներ. Էներգիայի փոխակերպումը տատանվող շղթայում: Թոմփսոնի բանաձեւ.տատանումներ- շարժումներ կամ վիճակներ, որոնք կրկնվում են ժամանակի ընթացքում:Էլեկտրամագնիսական թրթռումներ -Սրանք էլեկտրական ևմագնիսական դաշտեր, որոնք դիմադրում ենպայմանավորված պարբերական փոփոխություններովլիցքավորում, հոսանք և լարում: Տատանողական շղթան համակարգ է, որը բաղկացած է ինդուկտորից և կոնդենսատորից(նկ. ա). Եթե ​​կոնդենսատորը լիցքավորված է և փակ է կծիկի համար, ապա հոսանքը կհոսի կծիկի միջով (նկ. բ): Երբ կոնդենսատորը լիցքաթափվում է, հոսանքը միացումում չի դադարի կծիկի մեջ ինքնահոսքի պատճառով: Ինդուկցիոն հոսանքը, Լենցի կանոնին համապատասխան, կհոսի նույն ուղղությամբ և կլիցքավորի կոնդենսատորը (նկ. գ): Այս ուղղությամբ հոսանքը կդադարի, և գործընթացը կկրկնվի հակառակ ուղղությամբ (նկ. G):

Այս կերպ, երկմտանքի մեջշրջանdyat էլեկտրամագնիսական տատանումներէներգիայի փոխակերպման պատճառովկոնդենսատի էլեկտրական դաշտըra( W e =
) հոսանքի հետ կծիկի մագնիսական դաշտի էներգիայի մեջ(W M =
), և հակառակը.

Հարմոնիկ տատանումները ժամանակից կախված ֆիզիկական մեծության պարբերական փոփոխություններն են, որոնք տեղի են ունենում սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի համաձայն:

Ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումները նկարագրող հավասարումը ստանում է ձև

q "= - ω 0 2 q (q"-ը երկրորդ ածանցյալն է:

Տատանողական շարժման հիմնական բնութագրերը.

Տատանումների ժամանակաշրջանը T ժամանակի նվազագույն ժամանակահատվածն է, որից հետո գործընթացը ամբողջությամբ կրկնվում է։

Հարմոնիկ տատանումների ամպլիտուդը տատանվող մեծության ամենամեծ արժեքի մոդուլն է։

Իմանալով ժամանակաշրջանը՝ կարող եք որոշել տատանումների հաճախականությունը, այսինքն՝ տատանումների քանակը ժամանակի միավորի վրա, օրինակ՝ վայրկյանում։ Եթե ​​T ժամանակում մեկ տատանում է տեղի ունենում, ապա 1 s ν-ում տատանումների թիվը որոշվում է հետևյալ կերպ. ν = 1 / Տ.

Հիշեցնենք, որ միավորների միջազգային համակարգում (SI) տատանումների հաճախականությունը հավասար է մեկի, եթե մեկ տատանում տեղի է ունենում 1 վրկ-ում: Հաճախականության միավորը կոչվում է հերց (կրճատ՝ Հց) գերմանացի ֆիզիկոս Հայնրիխ Հերցի անունով։

Ժամանակահատվածին հավասար ժամանակահատվածից հետո Տ,այսինքն, քանի որ կոսինուսի փաստարկը մեծանում է ω-ով 0 Տ,լիցքի արժեքը կրկնվում է, և կոսինուսը վերցնում է նույն արժեքը: Մաթեմատիկայի դասընթացից հայտնի է, որ կոսինուսի ամենափոքր պարբերությունը 2ն է։ Հետեւաբար, ω 0 Տ= 2 π,որտեղից ω 0 = =2πν Այսպիսով, ω մեծությունը 0 - սա տատանումների թիվն է, բայց ոչ 1 վրկ, այլ 2n վրկ: Այն կոչվում է ցիկլայինկամ շրջանաձև հաճախականություն:

Ազատ թրթռումների հաճախականությունը կոչվում է թրթռումների բնական հաճախականությունըհամակարգեր.Հաճախ հաջորդում, հակիրճ լինելու համար, մենք կվերաբերենք ցիկլային հաճախականությանը պարզապես որպես հաճախականություն: Տարբերակել ω ցիկլային հաճախականությունը 0 ν հաճախականության վրա հնարավոր է նշումով։

Մեխանիկական տատանողական համակարգի դիֆերենցիալ հավասարման լուծման անալոգիայով Ազատ էլեկտրականության ցիկլային հաճախականությունըտատանումներէ: ω 0 =

Շղթայում ազատ տատանումների պարբերությունը հավասար է՝ T= =2պ
- Թոմսոնի բանաձեւ.

Տատանումների փուլը (հունարեն ֆազիս բառից՝ երեւույթի տեսք, զարգացման փուլ) φ-ի արժեքն է, որը գտնվում է կոսինուսի կամ սինուսի նշանի տակ։ Ֆազն արտահայտվում է անկյունային միավորներով՝ ռադիաններով։ Փուլը ցանկացած պահի որոշում է տատանողական համակարգի վիճակը տվյալ ամպլիտուդով:

Նույն ամպլիտուդներով և հաճախականություններով տատանումները կարող են փուլերով տարբերվել միմյանցից:

Քանի որ ω 0 = , ապա φ= ω 0 T=2π. Հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, թե ժամանակաշրջանի որ մասն է անցել տատանումների սկսվելու պահից։ Ժամանակի ցանկացած արժեք, որն արտահայտված է ժամանակաշրջանի կոտորակներով, համապատասխանում է ռադիաններով արտահայտված փուլային արժեքին: Այսպիսով, ժամանակից հետո t= (եռամսյակային ժամանակաշրջան) φ= , φ \u003d π ժամանակահատվածի կեսից հետո, φ \u003d 2π ամբողջ ժամանակաշրջանից հետո և այլն: Դուք կարող եք գծագրել կախվածությունը

լիցքավորել ոչ թե ժամանակից, այլ փուլից: Նկարը ցույց է տալիս նույն կոսինուսի ալիքը, ինչ նախորդը, բայց ժամանակի փոխարեն գծված է հորիզոնական առանցքի վրա

տարբեր փուլային արժեքներ φ.

Մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների համապատասխանությունը տատանողական գործընթացներում

Մեխանիկական մեծություններ

Առաջադրանքներ.

942(932). Տատանվող շղթայի կոնդենսատորին հաղորդված նախնական լիցքը կրճատվել է 2 անգամ։ Քանի՞ անգամ է փոխվել. ա) լարման ամպլիտուդիա; բ) ընթացիկ ամպլիտուդը;

գ) կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի և կծիկի մագնիսական դաշտի ընդհանուր էներգիան.

943(933). Տատանվող շղթայի կոնդենսատորի վրա լարման 20 Վ-ով ավելացմամբ, ընթացիկ ուժի ամպլիտուդն ավելացել է 2 անգամ: Գտեք սկզբնական սթրեսը:

945(935). Տատանողական շղթան բաղկացած է C = 400 pF հզորությամբ կոնդենսատորից և ինդուկտիվ կծիկիցԼ = 10 մՀ. Գտե՛ք հոսանքի I տատանումների ամպլիտուդը Տ , եթե լարման տատանումների ամպլիտուդը U Տ = 500 Վ.

952(942). Քանի՞ ժամ հետո (ժամկետի կոտորակներով t / T) տատանողական շղթայի կոնդենսատորի վրա առաջին անգամ կլինի՞ լիցք, որը հավասար է ամպլիտուդի արժեքի կեսին:

957(947). Ի՞նչ ինդուկտիվ կծիկ պետք է ներառվի տատանողական շղթայում, որպեսզի ստացվի 10 ՄՀց ազատ տատանումների հաճախականություն 50 pF կոնդենսատորի հզորությամբ:

Տատանողական միացում. Ազատ տատանումների ժամանակաշրջան.

1. Տատանողական շղթայի կոնդենսատորը լիցքավորվելուց հետո q \u003d 10 -5 C, շղթայում հայտնվեցին խոնավ տատանումներ: Որքա՞ն ջերմություն կթողարկվի շղթայում, մինչև նրա տատանումները ամբողջությամբ թուլանան: Կոնդենսատորի հզորությունը C \u003d 0,01 μF:

2. Տատանողական շղթան բաղկացած է 400nF կոնդենսատորից և 9µH ինդուկտից: Որքա՞ն է շղթայի բնական տատանումների ժամանակաշրջանը:

3. Ինչ ինդուկտիվություն պետք է ներառել տատանողական շղթայում, որպեսզի ստացվի 2 ∙ 10 -6 վրկ բնական տատանումների 100pF հզորությամբ:

4. Համեմատեք գարնանային դրույքաչափերը k1/k2 երկու ճոճանակներ՝ համապատասխանաբար 200գ և 400գ կշիռներով, եթե դրանց տատանումների ժամանակաշրջանները հավասար են։

5. Զսպանակի վրա անշարժ կախված բեռի ազդեցության տակ նրա երկարացումը կազմել է 6,4 սմ։ Այնուհետեւ բեռը քաշել ու բաց են թողել, ինչի արդյունքում այն ​​սկսել է տատանվել։ Որոշեք այս տատանումների ժամանակաշրջանը:

6. Զսպանակից կախվել է բեռ, այն հանվել է հավասարակշռությունից և բաց թողնվել։ Բեռը սկսեց տատանվել 0,5 վրկ ժամանակահատվածով։ Որոշեք զսպանակի երկարացումը տատանումների դադարից հետո։ Աղբյուրի զանգվածն անտեսված է։

7. Միևնույն ժամանակ, մի մաթեմատիկական ճոճանակը կատարում է 25 տատանումներ, իսկ մյուսը՝ 15. Գտե՛ք դրանց երկարությունները, եթե դրանցից մեկը մյուսից կարճ է 10 սմ-ով:8. Տատանողական շղթան բաղկացած է 10 մՖ կոնդենսատորից և 100 մՀ հզորությամբ ինդուկտորից։ Գտե՛ք լարման տատանումների ամպլիտուդը, եթե հոսանքի տատանումների ամպլիտուդը 0,1 Ա է։9. Տատանողական շղթայի կծիկի ինդուկտիվությունը 0,5մՀ է։ Պահանջվում է կարգավորել այս շղթան 1 ՄՀց հաճախականությամբ: Որքա՞ն պետք է լինի կոնդենսատորի հզորությունը այս շղթայում:

Քննության հարցեր.

1. Հետևյալ արտահայտություններից ո՞րն է որոշում տատանողական շղթայում ազատ տատանումների ժամանակաշրջանը. Ա.; Բ.
; Վ.
; Գ.
; D. 2.

2. Հետևյալ արտահայտություններից ո՞րն է որոշում տատանումների շղթայում ազատ տատանումների ցիկլային հաճախականությունը. Ա. Բ.
Վ.
Գ.
Դ. 2պ

3. Նկարում պատկերված է x առանցքի երկայնքով ժամանակին ներդաշնակ տատանումներ կատարող մարմնի X կոորդինատի կախվածության գրաֆիկը: Որքա՞ն է մարմնի տատանումների ժամանակաշրջանը:

A. 1 s; B. 2 s; B. 3 s . D. 4 p.

4. Նկարը ցույց է տալիս ալիքի պրոֆիլը ժամանակի որոշակի կետում: Որքա՞ն է դրա երկարությունը:

A. 0.1 մ. Բ. 0.2 մ. Գ. 2 մ. Դ. 4 մ. Դ. 5 մ.
5. Նկարում ներկայացված է տատանողական շղթայի կծիկի միջոցով հոսանքի կախվածության գրաֆիկը ժամանակին: Ո՞րն է ընթացիկ տատանումների ժամանակաշրջանը: Ա. 0.4 ս. B. 0.3 s. B. 0.2 ս. D. 0.1 ս.

E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:

6. Նկարը ցույց է տալիս ալիքի պրոֆիլը ժամանակի որոշակի կետում: Որքա՞ն է դրա երկարությունը:

A. 0.2 մ. Բ. 0.4 մ. Գ. 4 մ. Դ. 8 մ. Դ. 12 մ.

7. Էլեկտրական տատանումները տատանողական շղթայում տրված են հավասարմամբ q \u003d 10 -2 ∙ cos 20t (C):

Որքա՞ն է լիցքի տատանումների ամպլիտուդը:

Ա . 10 -2 Կլ. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. D.20 Cl. E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:

8. OX առանցքի երկայնքով ներդաշնակ տատանումներով մարմնի կոորդինատը փոխվում է օրենքի համաձայն. X=0.2cos(5t+ ): Որքա՞ն է մարմնի թրթռումների ամպլիտուդը:

A. Xm; B. 0,2 մ; C. cos(5t+) m; (5տ+)մ; Դ.մ

9. Ալիքի աղբյուրի տատանումների հաճախականությունը 0,2 վ -1 ալիքի տարածման արագությունը 10 մ/վ։ Ինչ է ալիքի երկարությունը: A. 0.02 մ. Բ. 2 մ. Գ. 50 մ.

Դ. Ըստ խնդրի պայմանի՝ ալիքի երկարությունը որոշել հնարավոր չէ։ E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:

10. Ալիքի երկարությունը 40 մ, տարածման արագությունը 20 մ/վ։ Որքա՞ն է ալիքի աղբյուրի տատանումների հաճախականությունը:

A. 0.5 s -1. B. 2 s -1. V. 800 s -1.

Դ. Ըստ խնդրի պայմանի՝ անհնար է որոշել ալիքի աղբյուրի տատանումների հաճախականությունը։

E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:

3