Teoria delle onde gravitazionali. Abbiamo trovato le onde gravitazionali. Qual è il prossimo? Perle nello spazio

Valentin Nikolaevich Rudenko racconta la storia della sua visita alla città di Kashina (Italia), dove ha trascorso una settimana sull'"antenna gravitazionale" di nuova costruzione, l'interferometro ottico di Michelson. Sulla strada per la destinazione, il tassista è interessato a ciò per cui è stata costruita l'installazione. "La gente qui pensa che sia per parlare con Dio", ammette l'autista.

– Cosa sono le onde gravitazionali?

– Un'onda gravitazionale è uno dei “portatori di informazioni astrofisiche”. Ci sono canali visibili di informazioni astrofisiche, un ruolo speciale nella "visione lontana" appartiene ai telescopi. Gli astronomi hanno anche imparato i canali a bassa frequenza - microonde e infrarossi e ad alta frequenza - raggi X e gamma. Oltre alla radiazione elettromagnetica, possiamo registrare i flussi di particelle dal Cosmo. Per fare ciò si utilizzano telescopi per neutrini - rivelatori di neutrini cosmici di grandi dimensioni - particelle che interagiscono debolmente con la materia e quindi sono difficili da registrare. Quasi tutti i tipi di "portatori di informazioni astrofisiche" teoricamente previsti e studiati in laboratorio sono padroneggiati in modo affidabile nella pratica. L'eccezione era la gravitazione: l'interazione più debole nel microcosmo e la forza più potente nel macrocosmo.

La gravità è geometria. Onde gravitazionali- onde geometriche, cioè onde che modificano le caratteristiche geometriche dello spazio quando attraversano questo spazio. In parole povere, queste sono onde che deformano lo spazio. La deformazione è la variazione relativa della distanza tra due punti. La radiazione gravitazionale differisce da tutti gli altri tipi di radiazione proprio in quanto sono geometriche.

Einstein predisse le onde gravitazionali?

- Formalmente, si ritiene che le onde gravitazionali siano state previste da Einstein, come una delle sue conseguenze teoria generale relatività, ma di fatto la loro esistenza diventa ovvia già nella teoria della relatività speciale.

La teoria della relatività suggerisce che a causa dell'attrazione gravitazionale è possibile il collasso gravitazionale, cioè la contrazione di un oggetto a seguito del collasso, grosso modo, in un punto. Quindi la gravità è così forte che la luce non può nemmeno sfuggire da essa, quindi un tale oggetto è figurativamente chiamato buco nero.

- Qual è la particolarità dell'interazione gravitazionale?

Una caratteristica dell'interazione gravitazionale è il principio di equivalenza. Secondo lui, la risposta dinamica di un corpo di prova in un campo gravitazionale non dipende dalla massa di questo corpo. In poche parole, tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione.

La forza gravitazionale è la più debole che conosciamo oggi.

- Chi è stato il primo a provare a catturare un'onda gravitazionale?

– L'esperimento delle onde gravitazionali è stato condotto per la prima volta da Joseph Weber dell'Università del Maryland (USA). Ha creato il rivelatore gravitazionale, che ora è conservato allo Smithsonian Museum di Washington. Nel 1968-1972, Joe Weber fece una serie di osservazioni con una coppia di rivelatori distanziati nel tentativo di isolare casi di "coincidenza". La ricezione delle coincidenze è presa in prestito dalla fisica nucleare. La bassa significatività statistica dei segnali gravitazionali ricevuti da Weber ha causato un atteggiamento critico nei confronti dei risultati dell'esperimento: non c'era certezza che le onde gravitazionali potessero essere rilevate. In futuro, gli scienziati hanno cercato di aumentare la sensibilità dei rivelatori di tipo Weber. Ci sono voluti 45 anni per sviluppare un rivelatore la cui sensibilità fosse adeguata alla previsione astrofisica.

Durante l'inizio dell'esperimento prima della fissazione, hanno avuto luogo molti altri esperimenti, gli impulsi sono stati registrati durante questo periodo, ma avevano un'intensità troppo bassa.

- Perché la correzione del segnale non è stata annunciata immediatamente?

– Le onde gravitazionali sono state registrate a settembre 2015. Ma anche se è stata registrata una coincidenza, è necessario provare prima di dichiarare che non è casuale. Nel segnale prelevato da qualsiasi antenna, ci sono sempre esplosioni di rumore (burst a breve termine) e uno di essi può verificarsi accidentalmente contemporaneamente a un burst di rumore su un'altra antenna. È possibile dimostrare che la coincidenza non è avvenuta per caso solo con l'ausilio di stime statistiche.

– Perché le scoperte nel campo delle onde gravitazionali sono così importanti?

- La capacità di registrare lo sfondo gravitazionale relitto e di misurarne le caratteristiche, come densità, temperatura, ecc., ci permette di avvicinarci all'inizio dell'universo.

La cosa interessante è che la radiazione gravitazionale è difficile da rilevare perché interagisce molto debolmente con la materia. Ma, grazie alla stessa proprietà, passa senza assorbimento dagli oggetti più lontani da noi con le proprietà più misteriose, dal punto di vista della materia.

Possiamo dire che le radiazioni gravitazionali passano senza distorsioni. L'obiettivo più ambizioso è quello di indagare la radiazione gravitazionale che è stata separata dalla materia primaria nella teoria del Big Bang, che è stata creata al momento della creazione dell'Universo.

– La scoperta delle onde gravitazionali esclude la teoria quantistica?

La teoria della gravità presuppone l'esistenza del collasso gravitazionale, cioè la contrazione di oggetti massicci in un punto. Allo stesso tempo, la teoria quantistica sviluppata dalla Copenhagen School suggerisce che, grazie al principio di indeterminazione, è impossibile specificare esattamente parametri come la posizione, la velocità e la quantità di moto di un corpo allo stesso tempo. C'è un principio di indeterminazione qui, è impossibile determinare esattamente la traiettoria, perché la traiettoria è sia una coordinata che una velocità, ecc. È possibile determinare solo un certo corridoio di confidenza condizionale all'interno di questo errore, che è associato ai principi di incertezza. La teoria quantistica nega categoricamente la possibilità di oggetti puntiformi, ma li descrive in modo statisticamente probabilistico: non indica specificamente le coordinate, ma indica la probabilità che abbia determinate coordinate.

La questione dell'unificazione della teoria quantistica e della teoria della gravità è una delle questioni fondamentali della creazione di una teoria dei campi unificata.

Continuano a lavorarci su ora, e le parole "gravità quantistica" indicano un'area della scienza completamente avanzata, il confine tra conoscenza e ignoranza, dove ora lavorano tutti i teorici del mondo.

– Cosa può dare la scoperta in futuro?

Le onde gravitazionali devono inevitabilmente costituire la base scienza moderna come parte della nostra conoscenza. Ad essi viene assegnato un ruolo significativo nell'evoluzione dell'Universo e con l'aiuto di queste onde l'Universo dovrebbe essere studiato. La scoperta contribuisce allo sviluppo generale della scienza e della cultura.

Se decidi di andare oltre lo scopo della scienza odierna, allora è lecito immaginare linee di comunicazione gravitazionali per telecomunicazioni, apparati a getto sulla radiazione gravitazionale, dispositivi per introscopia a onde gravitazionali.

- Le onde gravitazionali hanno qualche relazione con la percezione extrasensoriale e la telepatia?

Non ho. Gli effetti descritti sono gli effetti del mondo quantistico, gli effetti dell'ottica.

Intervistato da Anna Utkina

Giovedì 11 febbraio, un gruppo di scienziati del progetto internazionale LIGO Scientific Collaboration ha annunciato di aver avuto successo, la cui esistenza era stata predetta da Albert Einstein nel 1916. Secondo i ricercatori, il 14 settembre 2015 hanno registrato un'onda gravitazionale, che è stata causata dalla collisione di due buchi neri con una massa di 29 e 36 volte la massa del Sole, dopo di che si sono fusi in un grande buco nero . Secondo loro, ciò è avvenuto presumibilmente 1,3 miliardi di anni fa a una distanza di 410 Megaparsec dalla nostra galassia.

LIGA.net ha parlato in dettaglio delle onde gravitazionali e di una scoperta su larga scala Bohdan Hnatyk, scienziato ucraino, astrofisico, dottore in scienze fisiche e matematiche, ricercatore principale dell'Osservatorio astronomico di Kiev Università Nazionale prende il nome da Taras Shevchenko, che ha diretto l'osservatorio dal 2001 al 2004.

Teoria in linguaggio semplice

La fisica studia l'interazione tra i corpi. È stato stabilito che esistono quattro tipi di interazione tra i corpi: elettromagnetica, interazione nucleare forte e debole e interazione gravitazionale, che tutti sentiamo. A causa dell'interazione gravitazionale, i pianeti ruotano attorno al Sole, i corpi hanno peso e cadono a terra. Gli esseri umani sono costantemente confrontati con l'interazione gravitazionale.

Nel 1916, 100 anni fa, Albert Einstein costruì una teoria della gravità che migliorò la teoria della gravità di Newton, la rese matematicamente corretta: iniziò a soddisfare tutti i requisiti della fisica, iniziò a tenere conto del fatto che la gravità si propaga a un livello molto alto , ma a velocità finita. Questo è giustamente uno dei risultati più ambiziosi di Einstein, poiché ha costruito una teoria della gravità che corrisponde a tutti i fenomeni della fisica che osserviamo oggi.

Questa teoria ha anche suggerito l'esistenza onde gravitazionali. La base di questa previsione era che le onde gravitazionali esistono come risultato dell'interazione gravitazionale che si verifica a causa della fusione di due corpi massicci.

Cos'è un'onda gravitazionale

In un linguaggio complesso, questa è l'eccitazione della metrica spazio-temporale. "Diciamo che lo spazio ha una certa elasticità e le onde possono attraversarlo. È come quando gettiamo un sassolino nell'acqua e le onde si disperdono da esso", ha detto a LIGA.net il dottore in scienze fisiche e matematiche.

Gli scienziati sono riusciti a dimostrare sperimentalmente che una tale fluttuazione ha avuto luogo nell'Universo e un'onda gravitazionale ha corso in tutte le direzioni. "Il metodo astrofisico è stato il primo a registrare il fenomeno di un'evoluzione così catastrofica di un sistema binario, quando due oggetti si fondono in uno solo, e questa fusione porta a un rilascio molto intenso di energia gravitazionale, che poi si propaga nello spazio sotto forma di onde gravitazionali", ha spiegato lo scienziato.

Che aspetto ha (foto - EPA)

Queste onde gravitazionali sono molto deboli e affinché scuotano lo spazio-tempo è necessaria l'interazione di corpi molto grandi e massicci in modo che la tensione campo gravitazionale era grande nel luogo di generazione. Ma, nonostante la loro debolezza, l'osservatore dopo un certo tempo (pari alla distanza dell'interazione divisa per la velocità del segnale) registrerà questa onda gravitazionale.

Facciamo un esempio: se la Terra cadesse sul Sole, allora si verificherebbe un'interazione gravitazionale: verrebbe rilasciata energia gravitazionale, si formerebbe un'onda gravitazionale sfericamente simmetrica e l'osservatore sarebbe in grado di registrarla. "Qui si è verificato un fenomeno simile, ma unico, dal punto di vista dell'astrofisica: due corpi massicci - due buchi neri - si sono scontrati", ha osservato Gnatyk.

Ritorno alla teoria

Un buco nero è un'altra previsione della teoria della relatività generale di Einstein, che prevede che un corpo che ha una massa enorme, ma questa massa è concentrata in un piccolo volume, può distorcere significativamente lo spazio circostante, fino alla sua chiusura. Cioè, si presumeva che quando viene raggiunta una concentrazione critica della massa di questo corpo, tale che la dimensione del corpo sarà inferiore al cosiddetto raggio gravitazionale, lo spazio attorno a questo corpo si chiuderà e la sua topologia essere tale che nessun segnale da esso si diffonderà al di fuori dello spazio chiuso non può.

"Cioè, un buco nero, in parole semplici, è un oggetto enorme che è così pesante da chiudere lo spazio-tempo su se stesso", afferma lo scienziato.

E noi, secondo lui, possiamo inviare segnali a questo oggetto, ma lui non può inviarci. Cioè, nessun segnale può andare oltre il buco nero.

Un buco nero vive secondo le consuete leggi fisiche, ma a causa della forte gravità, nessun corpo materiale, nemmeno un fotone, è in grado di andare oltre questa superficie critica. I buchi neri si formano durante l'evoluzione delle stelle ordinarie, quando il nucleo centrale collassa e parte della materia della stella, collassando, si trasforma in un buco nero e l'altra parte della stella viene espulsa sotto forma di guscio di supernova, trasformandosi in il cosiddetto "flash" di una supernova.

Come abbiamo visto l'onda gravitazionale

Facciamo un esempio. Quando abbiamo due galleggianti sulla superficie dell'acqua e l'acqua è calma, la distanza tra loro è costante. Quando arriva un'onda, sposta questi galleggianti e la distanza tra i galleggianti cambierà. L'onda è passata e i galleggianti tornano alle posizioni precedenti e la distanza tra loro viene ripristinata.

Un'onda gravitazionale si propaga in modo simile nello spazio-tempo: comprime e allunga i corpi e gli oggetti che si incontrano lungo il suo cammino. "Quando un certo oggetto si incontra sul percorso di un'onda, si deforma lungo i suoi assi e, dopo il suo passaggio, ritorna alla sua forma precedente. Sotto l'influenza di un'onda gravitazionale, tutti i corpi sono deformati, ma queste deformazioni sono molto insignificante", dice Hnatyk.

Quando l'onda è passata, cosa che è stata registrata dagli scienziati, la dimensione relativa dei corpi nello spazio è cambiata di un valore dell'ordine di 1 volte 10 alla meno 21a potenza. Ad esempio, se prendi un righello metro, allora si è ridotto di un valore tale da essere la sua dimensione, moltiplicata per 10 al meno 21° grado. Questa è una quantità molto piccola. E il problema era che gli scienziati dovevano imparare a misurare questa distanza. I metodi convenzionali davano una precisione dell'ordine da 1 a 10 alla nona potenza di un milione, ma qui è necessaria una precisione molto maggiore. Per fare questo, ha creato le cosiddette antenne gravitazionali (rilevatori di onde gravitazionali).

Osservatorio LIGO (foto - EPA)

L'antenna che registrava le onde gravitazionali è costruita in questo modo: ci sono due tubi, lunghi circa 4 chilometri, disposti a forma di lettera "L", ma con le stesse braccia e ad angolo retto. Quando un'onda gravitazionale cade sul sistema, deforma le ali dell'antenna, ma a seconda del suo orientamento, ne deforma una in più e l'altra in meno. E poi c'è una differenza di percorso, il modello di interferenza del segnale cambia: c'è un'ampiezza totale positiva o negativa.

“Cioè, il passaggio di un'onda gravitazionale è simile a un'onda sull'acqua che passa tra due galleggianti: se misurassimo la distanza tra loro durante e dopo il passaggio dell'onda, vedremmo che la distanza cambierebbe, per poi diventare lo stesso di nuovo", ha detto Gnatyk.

Misura anche la variazione relativa della distanza delle due ali dell'interferometro, ciascuna delle quali è lunga circa 4 chilometri. E solo tecnologie e sistemi molto precisi possono misurare uno spostamento così microscopico delle ali causato da un'onda gravitazionale.

Ai confini dell'universo: da dove viene l'onda

Gli scienziati hanno registrato il segnale utilizzando due rivelatori, che negli Stati Uniti si trovano in due stati: Louisiana e Washington a una distanza di circa 3mila chilometri. Gli scienziati sono stati in grado di stimare dove e da quale distanza provenisse questo segnale. Le stime mostrano che il segnale proveniva da una distanza di 410 Megaparsec. Un megaparsec è la distanza percorsa dalla luce in tre milioni di anni.

Per rendere più facile immaginare: la galassia attiva più vicina a noi con un buco nero supermassiccio al centro è Centaurus A, che dista quattro Megaparsec dalla nostra, mentre la Nebulosa Andromeda si trova a una distanza di 0,7 Megaparsec. "Cioè, la distanza da cui proveniva il segnale dell'onda gravitazionale è così grande che il segnale è arrivato sulla Terra per circa 1,3 miliardi di anni. Si tratta di distanze cosmologiche che raggiungono circa il 10% dell'orizzonte del nostro Universo", ha affermato lo scienziato.

A questa distanza, in qualche lontana galassia, due buchi neri si sono fusi. Questi fori, da un lato, erano di dimensioni relativamente piccole e, dall'altro, la grande ampiezza del segnale indica che erano molto pesanti. È stato stabilito che le loro masse erano rispettivamente di 36 e 29 masse solari. La massa del Sole, come sapete, è un valore pari a 2 volte 10 alla 30a potenza di un chilogrammo. Dopo la fusione, questi due corpi si sono fusi e ora al loro posto si è formato un unico buco nero, che ha una massa pari a 62 masse solari. Allo stesso tempo, circa tre masse del Sole schizzarono fuori sotto forma di energia di onde gravitazionali.

Chi ha fatto la scoperta e quando

Gli scienziati del progetto internazionale LIGO sono riusciti a rilevare un'onda gravitazionale il 14 settembre 2015. LIGO (Osservatorio di Gravitazione Interferometria Laser)è un progetto internazionale al quale partecipano alcuni Stati che hanno apportato un certo contributo finanziario e scientifico, in particolare USA, Italia, Giappone, che sono avanzati nel campo di questi studi.

Professori Rainer Weiss e Kip Thorne (foto - EPA)

È stata registrata la seguente immagine: si è verificato uno spostamento delle ali del rivelatore gravitazionale, a seguito del passaggio effettivo di un'onda gravitazionale attraverso il nostro pianeta e attraverso questa installazione. Questo non è stato quindi segnalato, perché il segnale doveva essere elaborato, "pulito", trovata e verificata la sua ampiezza. Questa è una procedura standard: da una vera scoperta all'annuncio di una scoperta, occorrono diversi mesi per emettere un reclamo valido. "Nessuno vuole rovinare la loro reputazione. Questi sono tutti dati segreti, prima della pubblicazione dei quali - nessuno ne sapeva nulla, c'erano solo voci", ha detto Hnatyk.

Storia

Le onde gravitazionali sono state studiate dagli anni '70 del secolo scorso. Durante questo periodo sono stati creati numerosi rivelatori e sono stati effettuati numerosi studi fondamentali. Negli anni '80, lo scienziato americano Joseph Weber costruì la prima antenna gravitazionale a forma di cilindro di alluminio, che aveva una dimensione dell'ordine di diversi metri, dotata di sensori piezoelettrici che avrebbero dovuto registrare il passaggio di un'onda gravitazionale.

La sensibilità di questo strumento era un milione di volte peggiore degli attuali rilevatori. E, naturalmente, in quel momento non poteva davvero riparare l'onda, anche se Weber ha anche affermato di averlo fatto: la stampa ne ha scritto e c'è stato un "boom gravitazionale": il mondo ha immediatamente iniziato a costruire antenne gravitazionali. Weber ha incoraggiato altri scienziati a studiare le onde gravitazionali e continuare i loro esperimenti su questo fenomeno, che ha permesso di aumentare la sensibilità dei rivelatori un milione di volte.

Tuttavia, il fenomeno stesso delle onde gravitazionali è stato registrato nel secolo scorso, quando gli scienziati hanno scoperto una doppia pulsar. Era una registrazione indiretta dell'esistenza delle onde gravitazionali, provata grazie a osservazioni astronomiche. La pulsar è stata scoperta da Russell Hulse e Joseph Taylor nel 1974 durante un'osservazione con il radiotelescopio dell'Osservatorio di Arecibo. Gli scienziati sono stati premiati premio Nobel nel 1993 "per la scoperta di un nuovo tipo di pulsar che ha aperto nuove possibilità per lo studio della gravità".

La ricerca nel mondo e in Ucraina

In Italia, un progetto simile chiamato Virgo è prossimo al completamento. Anche il Giappone intende lanciare un rivelatore simile tra un anno, anche l'India sta preparando un esperimento del genere. Cioè, in molte parti del mondo ci sono rivelatori simili, ma non hanno ancora raggiunto quella modalità di sensibilità in modo che possiamo parlare di fissare le onde gravitazionali.

"Ufficialmente, l'Ucraina non è membro di LIGO e non partecipa nemmeno ai progetti italiano e giapponese. Tra tali aree fondamentali, l'Ucraina sta ora partecipando al progetto LHC (LHC - Large Hadron Collider) e al CERN" (saremo ufficialmente diventare un membro solo dopo aver pagato la quota di iscrizione)", - ha detto a LIGA.net Bogdan Gnatyk, dottore in scienze fisiche e matematiche.

Secondo lui, dal 2015 l'Ucraina è membro a pieno titolo della collaborazione internazionale CTA (MChT-Array of Cherenkov Telescopes), che sta costruendo un moderno telescopio multi TeV ampia gamma gamma (con energie fotoniche fino a 1014 eV). "Le principali sorgenti di tali fotoni sono precisamente le vicinanze dei buchi neri supermassicci, la cui radiazione gravitazionale è stata registrata per la prima volta dal rivelatore LIGO. Pertanto, l'apertura di nuove finestre in astronomia - onde gravitazionali e multi TeV il nuovo campo elettromagnetico ci promette molte altre scoperte in futuro", aggiunge lo scienziato.

Quale futuro e in che modo le nuove conoscenze aiuteranno le persone? Gli studiosi non sono d'accordo. Alcuni dicono che questo è solo un altro passo nella comprensione dei meccanismi dell'universo. Altri vedono questo come il primo passo verso le nuove tecnologie per muoversi nel tempo e nello spazio. In un modo o nell'altro, questa scoperta ha dimostrato ancora una volta quanto poco capiamo e quanto resta da imparare.

La superficie libera di un fluido in equilibrio in un campo gravitazionale è piana. Se, sotto l'influenza di un'influenza esterna, la superficie del liquido in un punto viene rimossa dalla sua posizione di equilibrio, allora si verifica un movimento nel liquido. Questo movimento si propagherà lungo l'intera superficie del liquido sotto forma di onde, dette onde gravitazionali, poiché dovute all'azione del campo gravitazionale. Le onde gravitazionali si verificano principalmente sulla superficie del liquido, catturando i suoi strati interni meno, più profondi sono questi strati.

Considereremo qui tali onde gravitazionali in cui la velocità delle particelle fluide in movimento è così piccola che il termine nell'equazione di Eulero può essere trascurato rispetto a È facile scoprire cosa significhi fisicamente questa condizione. Durante un intervallo di tempo dell'ordine del periodo di oscillazioni fatte dalle particelle del liquido nell'onda, queste particelle percorrono una distanza dell'ordine dell'ampiezza a dell'onda, quindi la velocità del loro movimento è dell'ordine della Velocity v cambia notevolmente negli intervalli di tempo dell'ordine e nelle distanze dell'ordine lungo la direzione di propagazione dell'onda ( - lunghezza d'onda). Pertanto, la derivata della velocità rispetto al tempo è dell'ordine e rispetto alle coordinate è dell'ordine Quindi, la condizione è equivalente al requisito

cioè, l'ampiezza delle oscillazioni in un'onda deve essere piccola rispetto alla lunghezza d'onda. Nel § 9 abbiamo visto che se il termine può essere trascurato nell'equazione del moto, allora il moto fluido è potenziale. Supponendo che il fluido sia incomprimibile, possiamo quindi utilizzare le equazioni (10.6) e (10.7). Nell'equazione (10.7) possiamo ora trascurare il termine contenente il quadrato della velocità; mettendo e introducendo il termine nel campo gravitazionale, otteniamo:

(12,2)

Scegliamo l'asse, come al solito, verticalmente verso l'alto, e come piano x, y scegliamo la superficie piana di equilibrio del liquido.

Indicheremo - la coordinata dei punti della superficie del liquido con ; è una funzione delle coordinate x, y e del tempo t. In equilibrio quindi c'è uno spostamento verticale della superficie del liquido mentre oscilla.

Lascia che una pressione costante agisca sulla superficie del liquido Quindi abbiamo sulla superficie secondo (12.2)

La costante può essere eliminata ridefinendo il potenziale (aggiungendo ad esso una quantità indipendente dalle coordinate. Quindi la condizione sulla superficie del liquido assume la forma

La piccolezza dell'ampiezza di oscillazione nell'onda significa che lo spostamento è piccolo. Possiamo quindi assumere, nella stessa approssimazione, che la componente verticale della velocità di movimento dei punti superficiali coincida con la derivata temporale dello spostamento Ho, per cui si ha:

A causa della piccolezza delle fluttuazioni, in questa condizione possiamo prendere i valori delle derivate a invece di Quindi, finalmente otteniamo sistema successivo equazioni che determinano il moto in un'onda gravitazionale:

Considereremo le onde sulla superficie di un liquido, supponendo che questa superficie sia illimitata. Assumeremo anche che la lunghezza d'onda sia piccola rispetto alla profondità del liquido; allora si può considerare il liquido come infinitamente profondo. Pertanto, non scriviamo condizioni al contorno sui bordi laterali e sul fondo del liquido.

Si consideri un'onda gravitazionale che si propaga lungo l'asse e uniforme lungo l'asse; in tale onda, tutte le quantità non dipendono dalla coordinata y. Cercheremo una soluzione che sia una semplice funzione periodica del tempo e delle coordinate x:

dove ( è la frequenza ciclica (ne parleremo semplicemente come una frequenza), k è il vettore d'onda dell'onda, è la lunghezza d'onda. Sostituendo questa espressione nell'equazione, otteniamo l'equazione per la funzione

La sua soluzione che decade nella profondità del liquido (cioè a ):

Dobbiamo anche soddisfare la condizione al contorno (12.5), Sostituendo la (12.5) in essa, troviamo la relazione tra il vettore d'onda di frequenza b (o, come si dice, la legge di dispersione delle onde):

La distribuzione delle velocità nel liquido si ottiene differenziando il potenziale rispetto alle coordinate:

Vediamo che la velocità diminuisce esponenzialmente nella direzione in profondità nel liquido. In ogni dato punto nello spazio (cioè per dati x, z), il vettore velocità ruota uniformemente nel piano x, rimanendo costante in grandezza.

Determiniamo anche la traiettoria delle particelle fluide nell'onda. Indichiamo temporaneamente con x, z le coordinate di una particella fluida in movimento (e non le coordinate di un punto fisso nello spazio), e per mezzo - il valore di x, per la posizione di equilibrio della particella. Quindi a sul lato destro della (12.8) può essere scritto approssimativamente invece di , usando la piccolezza delle oscillazioni. L'integrazione nel tempo dà quindi:

Pertanto, le particelle fluide descrivono cerchi attorno a punti con un raggio decrescente esponenzialmente nella direzione in profondità nel fluido.

La velocità di propagazione delle onde U è uguale, come sarà mostrato nel § 67. Sostituendo qui troviamo che la velocità di propagazione delle onde gravitazionali su una superficie illimitata di un liquido infinitamente profondo è uguale a

Aumenta con l'aumentare della lunghezza d'onda.

Onde gravitazionali lunghe

Dopo aver considerato le onde gravitazionali, la cui lunghezza è piccola rispetto alla profondità del liquido, ci soffermiamo ora sul caso limite opposto delle onde, la cui lunghezza è grande rispetto alla profondità del liquido.

Tali onde sono chiamate onde lunghe.

Consideriamo innanzitutto la propagazione delle onde lunghe in un canale. La lunghezza del canale (diretto lungo l'asse x) sarà considerata illimitata La sezione trasversale del canale può avere una forma arbitraria e può variare lungo la sua lunghezza. L'area della sezione trasversale del liquido nel canale sarà indicata da Si presume che la profondità e la larghezza del canale siano piccole rispetto alla lunghezza d'onda.

Considereremo qui le onde lunghe longitudinali, in cui il liquido si muove lungo il canale. In tali onde, la componente di velocità lungo la lunghezza del canale è grande rispetto alle componenti

Indicando semplicemente v e omettendo i piccoli termini, possiamo scrivere la -componente dell'equazione di Eulero come

e -componente - nel modulo

(omettiamo i termini quadratici in velocità, poiché l'ampiezza dell'onda è ancora considerata piccola). Dalla seconda equazione, abbiamo, notando che sulla superficie libera ) deve esserci

Sostituendo questa espressione nella prima equazione, otteniamo:

La seconda equazione per determinare due incognite può essere derivata con un metodo simile alla derivazione dell'equazione di continuità. Questa equazione è essenzialmente un'equazione di continuità applicata al caso in esame. Consideriamo il volume di liquido racchiuso tra due piani della sezione trasversale del canale, che sono distanti l'uno dall'altro. Per unità di tempo, un volume di liquido entrerà da un piano e un volume uscirà dall'altro piano, quindi il volume di liquido tra entrambi i piani cambierà di

Cento anni dopo la previsione teorica che Albert Einstein fece nell'ambito della teoria della relatività generale, gli scienziati riuscirono a confermare l'esistenza delle onde gravitazionali. Inizia l'era di un metodo fondamentalmente nuovo di studio dello spazio profondo: l'astronomia delle onde gravitazionali.

Le scoperte sono diverse. Ci sono casuali, in astronomia sono comuni. Non sono del tutto casuali, realizzate a seguito di un'attenta "pettinatura dell'area", come la scoperta di Urano da parte di William Herschel. Ci sono quelli serendipali - quando cercavano una cosa, ma ne trovavano un'altra: per esempio, hanno scoperto l'America. Ma un posto speciale nella scienza è occupato dalle scoperte pianificate. Si basano su una chiara previsione teorica. Si cerca innanzitutto il predetto per confermare la teoria. Queste scoperte includono la scoperta del bosone di Higgs al Large Hadron Collider e il rilevamento delle onde gravitazionali utilizzando l'osservatorio laser-interferometrico delle onde gravitazionali LIGO. Ma per registrare alcuni fenomeni previsti dalla teoria, è necessario capire abbastanza bene cosa esattamente e dove cercare, nonché quali strumenti sono necessari per questo.

Le onde gravitazionali sono tradizionalmente chiamate predizione della teoria della relatività generale (GR), e questo è effettivamente il caso (sebbene ora tali onde esistano in tutti i modelli alternativi o complementari a GR). La finitezza della velocità di propagazione dell'interazione gravitazionale porta alla comparsa delle onde (nella relatività generale questa velocità è esattamente uguale alla velocità della luce). Tali onde sono perturbazioni dello spazio-tempo che si propagano da una sorgente. Per l'emergere delle onde gravitazionali, è necessario che la sorgente pulsi o si muova rapidamente, ma in un certo modo. Diciamo che i movimenti con perfetta simmetria sferica o cilindrica non sono adatti. Esistono molte di queste sorgenti, ma spesso hanno una piccola massa, insufficiente per generare un segnale potente. Dopotutto, la gravità è la più debole delle quattro interazioni fondamentali, quindi registrare un segnale gravitazionale è molto difficile. Inoltre, per la registrazione, è necessario che il segnale cambi rapidamente nel tempo, cioè abbia una frequenza sufficientemente alta. In caso contrario, non saremo in grado di registrarlo, poiché le modifiche saranno troppo lente. Ciò significa che anche gli oggetti devono essere compatti.

Inizialmente, un grande entusiasmo è stato causato dalle esplosioni di supernova che si verificano nelle galassie come la nostra ogni pochi decenni. Quindi, se riesci a raggiungere una sensibilità che ti permetta di vedere un segnale da una distanza di diversi milioni di anni luce, puoi contare su diversi segnali all'anno. Ma in seguito si è scoperto che le stime iniziali della potenza del rilascio di energia sotto forma di onde gravitazionali durante l'esplosione di una supernova erano troppo ottimistiche e sarebbe stato possibile registrare un segnale così debole solo se una supernova fosse scoppiata nella nostra Galassia.

Un'altra variante di oggetti massicci e compatti che si muovono rapidamente sono le stelle di neutroni o i buchi neri. Possiamo vedere sia il processo della loro formazione, sia il processo di interazione reciproca. Le ultime fasi del collasso dei nuclei stellari, che portano alla formazione di oggetti compatti, così come le ultime fasi della fusione di stelle di neutroni e buchi neri, hanno una durata dell'ordine di alcuni millisecondi (che corrisponde ad una frequenza di centinaia di hertz) - proprio quello di cui abbiamo bisogno. In questo caso, viene rilasciata molta energia, inclusa (e talvolta principalmente) sotto forma di onde gravitazionali, poiché i corpi massicci e compatti compiono determinati movimenti veloci. Queste sono le nostre fonti ideali.

È vero, le supernove divampano nella Galassia una volta ogni diversi decenni, le fusioni di stelle di neutroni si verificano una volta ogni due decine di migliaia di anni e i buchi neri si fondono tra loro anche meno frequentemente. Ma il segnale è molto più potente e le sue caratteristiche possono essere calcolate in modo abbastanza accurato. Ma ora dobbiamo imparare a vedere il segnale da una distanza di diverse centinaia di milioni di anni luce per coprire diverse decine di migliaia di galassie e rilevare diversi segnali in un anno.

Dopo aver deciso le fonti, iniziamo a progettare il rivelatore. Per fare questo, devi capire cosa fa un'onda gravitazionale. Senza entrare nei dettagli, possiamo dire che il passaggio di un'onda gravitazionale provoca una forza di marea (le normali maree lunari o solari sono un fenomeno separato e le onde gravitazionali non hanno nulla a che fare con esso). Quindi puoi prendere, ad esempio, un cilindro di metallo, dotarlo di sensori e studiarne le vibrazioni. Questo non è difficile, quindi tali installazioni hanno iniziato a essere realizzate mezzo secolo fa (sono anche in Russia, ora un rilevatore migliorato sviluppato dal team di Valentin Rudenko della SAI MSU) viene installato nel laboratorio sotterraneo di Baksan. Il problema è che un tale dispositivo vedrà il segnale senza onde gravitazionali. Ci sono molti rumori difficili da gestire. È possibile (ed è stato fatto!) installare il rivelatore nel sottosuolo, provare ad isolarlo, raffreddarlo a basse temperature, ma comunque, per superare il livello di rumore, è necessario un segnale di onda gravitazionale molto potente. E i segnali forti sono rari.

Pertanto, è stata fatta una scelta a favore di un altro schema, proposto nel 1962 da Vladislav Pustovoit e Mikhail Gertsenshtein. In un articolo pubblicato su ZhETF (Journal of Experimental and Theoretical Physics), hanno proposto di utilizzare un interferometro di Michelson per rilevare le onde gravitazionali. Il raggio laser scorre tra gli specchi nei due bracci dell'interferometro, quindi vengono aggiunti i raggi di bracci diversi. Analizzando il risultato dell'interferenza dei raggi, è possibile misurare la variazione relativa delle lunghezze dei bracci. Queste sono misurazioni molto accurate, quindi se batti il ​​rumore, puoi ottenere una sensibilità fantastica.

All'inizio degli anni '90 si decise di costruire diversi rivelatori secondo questo schema. Installazioni relativamente piccole, GEO600 in Europa e TAMA300 in Giappone (i numeri corrispondono alla lunghezza dei bracci in metri) dovevano essere messe in funzione prima per testare la tecnologia. Ma i protagonisti sarebbero stati LIGO negli Stati Uniti e VIRGO in Europa. La dimensione di questi dispositivi è già misurata in chilometri e la sensibilità finale pianificata dovrebbe consentire di vedere decine, se non centinaia di eventi all'anno.

Perché sono necessari più dispositivi? Principalmente per la convalida incrociata, poiché sono presenti rumori locali (es. sismici). La registrazione simultanea di un segnale nel nord-ovest degli Stati Uniti e in Italia sarebbe un'ottima prova della sua origine esterna. Ma c'è una seconda ragione: i rivelatori di onde gravitazionali determinano molto male la direzione della sorgente. Ma se ci sono più rivelatori distanziati, sarà possibile indicare la direzione in modo abbastanza accurato.

Giganti del laser

Nella sua forma originale, i rivelatori LIGO sono stati costruiti nel 2002 e VIRGO nel 2003. Secondo il piano, questa era solo la prima fase. Tutte le installazioni hanno funzionato per diversi anni, e nel 2010-2011 sono state sospese per revisione, al fine di raggiungere poi l'elevata sensibilità prevista. I rilevatori LIGO sono stati i primi ad entrare in funzione a settembre 2015, VIRGO dovrebbe entrare a far parte della seconda metà del 2016 e, a partire da questa fase, la sensibilità ci fa sperare di registrare almeno diversi eventi all'anno.

Dopo l'inizio di LIGO, il tasso previsto di esplosioni era di circa un evento al mese. Gli astrofisici hanno stimato in anticipo che le fusioni di buchi neri dovrebbero essere i primi eventi attesi. Ciò è dovuto al fatto che i buchi neri sono solitamente dieci volte più pesanti delle stelle di neutroni, il segnale è più potente ed è "visto" da grandi distanze, il che compensa più che il ritmo più lento di eventi per galassia. Fortunatamente, non abbiamo dovuto aspettare molto. Il 14 settembre 2015 entrambe le installazioni hanno registrato un segnale quasi identico, denominato GW150914.

Con un'analisi abbastanza semplice, è possibile ottenere dati come le masse dei buchi neri, l'intensità del segnale e la distanza dalla sorgente. La massa e la dimensione dei buchi neri sono correlate in un modo molto semplice e ben noto, e dalla frequenza del segnale si può immediatamente stimare la dimensione della regione di rilascio di energia. IN questo caso la dimensione indicava che due buchi con una massa di 25-30 e 35-40 masse solari formavano un buco nero con una massa di oltre 60 masse solari. Conoscendo questi dati, si può anche ottenere l'energia totale del burst. Quasi tre masse solari sono passate alla radiazione gravitazionale. Ciò corrisponde alla luminosità di 1023 luminosità del Sole, all'incirca la stessa in cui durante questo periodo (centesimi di secondo) si irradiano tutte le stelle nella parte visibile dell'Universo. E dall'energia nota e dalla grandezza del segnale misurato, si ottiene la distanza. Una grande massa di corpi fusi ha permesso di registrare un evento avvenuto in una galassia lontana: il segnale è arrivato a noi per circa 1,3 miliardi di anni.

Un'analisi più dettagliata ci consente di affinare il rapporto di massa dei buchi neri e di capire come ruotano attorno al loro asse, oltre a determinare alcuni altri parametri. Inoltre, il segnale di due installazioni consente di determinare approssimativamente la direzione dell'esplosione. Sfortunatamente, finora la precisione qui non è molto alta, ma con la messa in servizio della VIRGO aggiornata, aumenterà. E tra qualche anno, il rilevatore giapponese KAGRA inizierà a ricevere segnali. Quindi uno dei rivelatori LIGO (inizialmente erano tre, una delle installazioni era doppia) sarà assemblato in India e si prevede che verranno poi registrate molte decine di eventi all'anno.

L'era della nuova astronomia

Al momento, il risultato più importante del lavoro di LIGO è la conferma dell'esistenza delle onde gravitazionali. Inoltre, già il primo burst ha permesso di migliorare i vincoli sulla massa del gravitone (nella relatività generale ha massa zero), nonché di restringere più fortemente la differenza tra la velocità di propagazione della gravità e la velocità di leggero. Ma gli scienziati sperano che già nel 2016 saranno in grado di ricevere molti nuovi dati astrofisici con l'aiuto di LIGO e VIRGO.

In primo luogo, i dati degli osservatori delle onde gravitazionali sono un nuovo canale per lo studio dei buchi neri. Se prima era possibile osservare solo i flussi di materia in prossimità di questi oggetti, ora è possibile “vedere” direttamente il processo di fusione e “calmarsi” del buco nero in formazione, come fluttua il suo orizzonte, assumendo la sua forma definitiva ( determinato dalla rotazione). Probabilmente, fino alla scoperta dell'evaporazione dei buchi neri da parte di Hawking (finora questo processo rimane un'ipotesi), lo studio delle fusioni fornirà le migliori informazioni dirette su di essi.

In secondo luogo, le osservazioni delle fusioni di stelle di neutroni forniranno molte novità, estremamente informazione necessaria su questi oggetti. Per la prima volta saremo in grado di studiare le stelle di neutroni come i fisici studiano le particelle: osservate le loro collisioni per capire come funzionano all'interno. Il mistero della struttura dell'interno delle stelle di neutroni eccita sia gli astrofisici che i fisici. La nostra comprensione della fisica nucleare e del comportamento della materia a densità ultraelevata è incompleta senza risolvere questo problema. È probabile che le osservazioni delle onde gravitazionali giocheranno un ruolo chiave qui.

Si ritiene che le fusioni di stelle di neutroni siano responsabili di brevi lampi di raggi gamma cosmologici. In rari casi sarà possibile osservare contemporaneamente un evento sia nel range gamma che su rivelatori di onde gravitazionali (la rarità è dovuta al fatto che, in primo luogo, il segnale gamma è concentrato in un raggio molto stretto, e non è sempre diretti verso di noi, ma in secondo luogo, non registreremo onde gravitazionali provenienti da eventi molto distanti). A quanto pare, ci vorranno diversi anni di osservazioni per poterlo vedere (anche se, come al solito, puoi essere fortunato e questo accadrà proprio ora). Quindi, tra le altre cose, possiamo confrontare molto accuratamente la velocità di gravità con la velocità della luce.

Pertanto, gli interferometri laser lavoreranno insieme come un unico telescopio a onde gravitazionali, portando nuove conoscenze sia agli astrofisici che ai fisici. Ebbene, prima o poi verrà assegnato il meritato premio Nobel per la scoperta dei primi scoppi e della loro analisi.

La differenza fondamentale è che mentre il suono ha bisogno di un mezzo in cui viaggiare, le onde gravitazionali muovono il mezzo, in questo caso lo spaziotempo stesso. "Stanno letteralmente schiacciando e allungando il tessuto dello spaziotempo", afferma Chiara Mingarelli, astrofisica delle onde gravitazionali al Caltech. Alle nostre orecchie, le onde rilevate da LIGO suoneranno come un gorgoglio.

Come avverrà esattamente questa rivoluzione? LIGO ha attualmente due rilevatori che fungono da "orecchie" per gli scienziati e ci saranno più rilevatori in futuro. E se LIGO è stato il primo a scoprirlo, non sarà di certo l'unico. Esistono molti tipi di onde gravitazionali. In effetti, ne esiste un intero spettro, proprio come ci sono diversi tipi di luce, con diverse lunghezze d'onda, nello spettro elettromagnetico. Pertanto, altre collaborazioni inizieranno a cercare onde con una frequenza per la quale LIGO non è progettato.

Mingarelli collabora con la collaborazione NanoGRAV (North American Nanohertz Gravitational Wave Observatory), parte di un importante consorzio internazionale che comprende l'European Pulsar Timing Array e il Parkes Pulsar Timing Array in Australia. Come suggerisce il nome, gli scienziati di NanoGRAV cacciano le onde gravitazionali a bassa frequenza nella modalità da 1 a 10 nanohertz; La sensibilità di LIGO è nella parte kilohertz (udibile) dello spettro, alla ricerca di lunghezze d'onda molto lunghe.


Questa collaborazione si basa sui dati delle pulsar raccolti dall'Osservatorio di Arecibo a Porto Rico e dal Green Bank Telescope nel West Virginia. Le pulsar sono stelle di neutroni in rapida rotazione che si formano quando stelle più massicce del Sole esplodono e collassano su se stesse. Girano sempre più velocemente man mano che vengono compressi, proprio come un peso all'estremità di una corda gira più velocemente più la corda diventa corta.

Emettono anche potenti esplosioni di radiazioni mentre ruotano, come un faro, che vengono registrati come impulsi di luce sulla Terra. E questa rotazione periodica è estremamente precisa, quasi quanto un orologio atomico. Li rende ideali rivelatori di onde gravitazionali cosmiche. La prima prova indiretta venne dallo studio delle pulsar nel 1974, quando Joseph Taylor Jr. e Russell Hulse scoprirono che una pulsar in orbita attorno a una stella di neutroni si restringe lentamente nel tempo, un effetto che ci si aspetterebbe se converte parte della sua massa in energia in la forma delle onde gravitazionali.

Nel caso di NanoGRAV, la pistola fumante avrà una specie di sfarfallio. Gli impulsi dovrebbero arrivare nello stesso momento, ma se un'onda gravitazionale li colpisce, arriveranno un po' prima o dopo, poiché lo spazio-tempo si contrarrà o si allungherà al passaggio dell'onda.

Gli array di griglie temporali Pulsar sono particolarmente sensibili alle onde gravitazionali prodotte dalla fusione di buchi neri supermassicci di un miliardo o dieci miliardi di volte la massa del nostro Sole, come quelli che si nascondono al centro delle galassie più massicce. Se due di queste galassie si fondono, anche i buchi nei loro centri si fonderanno ed emetteranno onde gravitazionali. "LIGO vede la fine della fusione quando le coppie sono molto vicine", afferma Mingarelli. "Con l'aiuto dell'SDM, potremmo vederli all'inizio della fase a spirale, quando stanno appena entrando l'uno nell'orbita dell'altro".

E c'è di più missione spaziale LISA (Antenna Spaziale Interferometro Laser). LIGO terrestre è eccellente nel rilevare le onde gravitazionali, l'equivalente di una frazione dello spettro del suono udibile, come quello che hanno prodotto i nostri buchi neri che si uniscono. Ma molte sorgenti interessanti di queste onde producono basse frequenze. Quindi i fisici devono andare nello spazio per trovarli. Il compito principale dell'attuale missione LISA Pathfinder() è testare il funzionamento del rivelatore. "Con LIGO, puoi fermare lo strumento, aprire il vuoto e riparare tutto", afferma Scott Hughes del MIT. Ma non puoi aprire nulla nello spazio. Devi farlo subito per farlo funzionare”.

L'obiettivo di LISA è semplice: utilizzando interferometri laser, navicella spaziale tenterà di misurare con precisione la posizione relativa di due cubi di oro-platino da 1,8 pollici in caduta libera. Alloggiati in scatole di elettrodi separate a 15 pollici di distanza l'una dall'altra, gli oggetti di prova saranno schermati dal vento solare e da altre forze esterne, quindi sarà possibile rilevare piccoli movimenti causati dalle onde gravitazionali (si spera).

Infine, ci sono due esperimenti progettati per cercare le impronte lasciate dalle onde gravitazionali primordiali nella CMB (il bagliore residuo del Big Bang): BICEP2 e la missione del satellite Planck. BICEP2 ha affermato di averne rilevato uno nel 2014, ma si è scoperto che il segnale era falso (la colpa era della polvere cosmica).

Entrambe le collaborazioni continuano a cercare nella speranza di far luce sulla storia primitiva del nostro universo e, si spera, di confermare le principali previsioni della teoria inflazionistica. Questa teoria prevedeva che, poco dopo la sua nascita, l'universo conobbe una rapida crescita, che non poteva non lasciare potenti onde gravitazionali, che rimasero impresse nella radiazione di fondo sotto forma di speciali onde luminose (polarizzazione).

Ciascuno dei quattro regimi di onde gravitazionali aprirà agli astronomi quattro nuove finestre sull'universo.

Ma sappiamo cosa state pensando: è ora di accendere il motore a curvatura, ragazzi! La scoperta di LIGO aiuterà a costruire la Morte Nera la prossima settimana? Ovviamente no. Ma meglio comprendiamo la gravità, più capiremo come costruire queste cose. Dopotutto, questo è il lavoro degli scienziati, è così che si guadagnano il pane. Comprendendo come funziona l'universo, possiamo fare più affidamento sulle nostre capacità.