Электродинамика теория. Электродинамика — раздел физики, изучающий электромагнитное поле в наиболее общем случае. Вспомни, как подключаются измерительные приборы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Электродинамикой называют раздел физики, который исследует переменные электромагнитные поля, электромагнитные взаимодействия.
Так называемая классическая электродинамика описывает свойства электромагнитного поля и принципы его взаимодействия с телами, несущими электрический заряд. Это описание проводится при помощи уравнений Максвелла, выражения для силы Лоренца. При этом используются такие основные понятия электродинамики как: электромагнитное поле (электрическое и магнитное поля); электрический заряд; электромагнитный потенциал; вектор Пойнтинга.
К специальным разделам электродинамики относят:
- электростатику;
- магнитостатику;
- электродинамику сплошной среды;
- релятивистскую электродинамику.
Электродинамика составляет основу для оптики (как раздела науки), физики радиоволн. Этот раздел науки является фундаментом для радиотехники и электротехники.
Основные понятия электродинамики
Электромагнитное поле - это вид материи, который проявляется во взаимодействии заряженных тел. Часто электромагнитное поле делят на электрическое и магнитное поле. Электрическое поле - это особый вид материи, которая создается телом, обладающим электрическим зарядом или изменяющимся магнитным полем. Электрическое поле оказывает воздействие на любое, размещенное в нем, заряженное тело.
Магнитное поле - это особый вид материи, который создается перемещающимися телами, имеющими электрические заряды, переменными электрическими полями. Магнитное поле воздействует на заряды (заряженные тела), находящиеся в движении.
Электрический заряд - источник электрического поля, проявляется через взаимодействие тела, несущего заряд и поля.
Электромагнитным потенциалом называют физическую величину, которая полностью определяет распределение электромагнитного поля в пространстве.
Основные уравнения электродинамики
Уравнения Максвелла — это основные законы классической макроскопической электродинамики. Они получены в результате обобщения эмпирических данных. В краткой форме эти уравнения отображают все содержание электродинамики для неподвижной среды. Выделяют структурные и материальные уравнения Максвелла. Эти уравнения можно представлять в дифференциальной и интегральной формах. Запишем структурные уравнения Максвелла в интегральной форме (система СИ):
где - вектор напряженности магнитного поля; — вектор плотности электрического тока; - вектор электрического смещения. Уравнение (1) отображает закон создания магнитных полей. Магнитное поле возникает при движении заряда (электрический ток) или при изменении электрического поля. Это уравнение - обобщение закона Био-Савара-Лапласа. Уравнение (1) называют теоремой о циркуляции магнитного поля.
где - вектор индукции магнитного поля; - вектор напряжённости электрического поля; L - замкнутый контур по которому происходит циркуляция вектора напряженности электрического поля. Иначе, уравнение (2) можно назвать законом электромагнитной индукции. Данное уравнение показывает, что вихревое электрическое поле возникает благодаря переменному магнитному полю.
где - электрический заряд; - плотность заряда. Это уравнение еще называют теоремой Остроградского — Гаусса. Электрические заряды являются источниками электрического поля, существуют свободные электрические заряды.
Уравнение (4) говорит о том, что магнитное поле носит вихревой характер и магнитных зарядов не существует.
Систему структурных уравнений Максвелла дополняют материальными уравнениями, которые отражают связь векторов c параметрами, характеризующими электрические и магнитные свойства вещества.
где - относительная диэлектрическая проницаемость, - относительная магнитная проницаемость, — удельная электропроводность, - электрическая постоянная, - магнитная постоянная. Среда в таком случае считается изотропной, неферромагнитной, несегнетоэлектрической.
При решении прикладных задач в электродинамике уравнения Максвелла дополняют начальными и граничными условиями.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Определите, каким будет поток вектора напряженности электрического поля () через поверхность гипотетической сферы радиуса R, если электрическое поле создает бесконечная однородно заряженная нить, плотность распределения заряда на нити равна ? Центр сферы расположен на нити.
|
| Решение | В соответствии с одним из уравнений Максвелла (теоремой Гаусса), имеем:
где для изотропной среды: следовательно:
Учитывая, что заряд на нити распределен равномерно с плотностью , а сфера отсекает кусок нити длиной 2R, получим, что заряд внутри выделенной поверхности равен: Принимая во внимание (1.3) и (1.4) окончательно получаем (считаем, что поле существует в вакууме):
|
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Запишите функцию плотности тока смещения в зависимости от расстояния от оси соленоида (), если магнитное поле соленоида изменяется по закону: . R - радиус соленоида. Соленоид является прямым. Рассмотрите случай, когда |
| Решение | В качестве основ для решения задачи используем уравнение из системы уравнений Максвелла:
|
Майкл Фараде́й (англ. Michael Faraday , 22 сентября 1791, Лондон - 25 августа 1867, Лондон) - английский физик-экспериментатор и химик. Член Лондонского
королевского общества (1824) и множества других научных организаций, в том числе иностранный почётный член Петербургской академии наук (1830).
Открыл электромагнитную индукцию, лежащую в основе современного промышленного производства электричества и многих его применений. Создал первую модель электродвигателя. Среди других его открытий - первый трансформатор, химическое действие тока, законы электролиза, действие магнитного поля на свет, диамагнетизм. Первым предсказал электромагнитные волны. Фарадей ввёл в научный обиход термины ион, катод, анод, электролит, диэлектрик, диамагнетизм, парамагнетизм и др.
Фарадей - основоположник учения об электромагнитном поле, которое затем математически оформил и развил Максвелл. Основной идейный вклад Фарадея в физику электромагнитных явлений заключался в отказе от ньютонова принципа дальнодействия и во введении понятия физического поля - непрерывной области пространства, сплошь заполненной силовыми линиями и взаимодействующей с веществом.
Лоренц известен прежде всего своими работами в области электродинамики и оптики. Объединив концепцию непрерывного электромагнитного поля с представлением о дискретных электрических зарядах, входящих в состав вещества, он создал классическую электронную теорию и применил её для решения множества частных задач: получил выражение для силы, действующей на движущийся заряд со стороны электромагнитного поля (сила Лоренца), вывел формулу, связывающую показатель преломления вещества с его плотностью (формула Лоренца - Лоренца), разработал теорию дисперсии света, объяснил ряд магнитооптических явлений (в частности, эффект Зеемана) и некоторые свойства металлов. На основе электронной теории учёный развил электродинамику движущихся сред, в том числе выдвинул гипотезу о сокращении тел в направлении их движения (сокращение Фицджеральда - Лоренца), ввёл понятие о «местном времени», получил релятивистское выражение для зависимости массы от скорости, вывел соотношения между координатами и временем в движущихся относительно друг друга инерциальных системах отсчёта (преобразования Лоренца). Работы Лоренца способствовали становлению и развитию идей специальной теории относительности и квантовой физики. Кроме того, им был получен ряд существенных результатов в термодинамике и кинетической теории газов, общей теории относительности, теории теплового излучения.
Он также предсказал «квантовую телепортацию», предсказал и измерил гиромагнитный эффект Эйнштейна - де Хааза. С 1933 года работал над проблемами космологии и единой теории поля. Активно выступал против войны, против применения ядерного оружия, за гуманизм, уважение прав человека, взаимопонимание между народами.
Эйнштейну принадлежит решающая роль в популяризации и введении в научный оборот новых физических концепций и теорий. В первую очередь это относится к пересмотру понимания физической сущности пространства и времени и к построению новой теории гравитации взамен ньютоновской. Эйнштейн также, вместе с Планком, заложил основы квантовой теории. Эти концепции, многократно подтверждённые экспериментами, образуют фундамент современной физики.
Электродинамика - раздел физики, изучающий электромагнитное поле в наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и его взаимодействие с телами, имеющими электрический заряд (электромагнитное взаимодействие). Предмет электродинамики включает связь электрических и магнитных явлений, электромагнитное излучение (в разных условиях, как свободное, так и в разнообразных случаях взаимодействии с веществом), электрический ток (вообще говоря, переменный) и его взаимодействие с электромагнитным полем (электрический ток может быть рассмотрен при этом как совокупность движущихся заряженных частиц). Любое электрическое и магнитное взаимодействие между заряженными телами рассматривается в современной физике как осуществляющееся через посредство электромагнитного поля, и, следовательно, также является предметом электродинамики.
Чаще всего под термином электродинамика по умолчанию понимается классическая (не затрагивающая квантовых эффектов) электродинамика; для обозначения современной квантовой теории электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами обычно используется устойчивый термин квантовая электродинамика.
Разделы электродинамики
Основные понятия и законы электростатикиЭлектростатика - раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.
Между одноимённо заряженными телами возникает электростатическое (или кулоновское) отталкивание, а между разноимённо заряженными - электростатическое притяжение. Явление отталкивания одноименных зарядов лежит в основе создания электроскопа - прибора для обнаружения электрических зарядов.
Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности k в этом законе равен:
В СИ коэффициент k записывается в виде
где ε0 = 8,85·10−12 Ф/м (электрическая постоянная).
Напряженность электрического поля
Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.
Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется напряженностью электрического поля Напряженность электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещенный в некоторую точку поля, к величине этого заряда:
Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. [E] = B/м. Из закона Кулона и определения напряженности поля следует, что напряженность поля точечного заряда равна
где q - заряд, создающий поле; r - расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создается поле. Если электрическое поле создается не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряженности результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов-источников в отдельности:
DIV_ADBLOCK233">
найдем работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:
https://pandia.ru/text/78/189/images/image005_142.jpg" width="175" height="31 id=">
Отсюда следует, что:
DIV_ADBLOCK234">
Закон Ома для участка цепи имеет вид:
Коэффициент пропорциональности R, называемый электрическим сопротивлением, является характеристикой проводника [R] = Ом. Сопротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала.
где l - длина проводника, ρ - удельное сопротивление, S - площадь поперечного сечения. ρ является характеристикой материала и его состояния. [ρ] = Ом·м.
Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений:
При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений:
Для того, чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно источники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это отношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесенного заряда:
Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивление R, то в получившейся замкнутой цепи потечет ток, силу которого можно подсчитать по формуле:
Это соотношение называют законом Ома для полной цепи.
Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при этом работу:
где t - время, I - сила тока, U - разность потенциалов, q - прошедший заряд.
Основные понятия и законы магнитостатикиХарактеристикой магнитного поля является магнитная индукция B. Поскольку это вектор, то следует определить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно определить с помощью правила буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:
Единица магнитной индукции называется тесла (1 Тл).
Магнитным потоком Φ через поверхность контура площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором магнитной индукции B и нормалью к поверхности n:
Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб).
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера.
Закон Ампера :
На отрезок проводника с током силой I и длиной l, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией B, действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора В и проводником с током:
Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90◦ большой палец укажет направление силы Ампера.
На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца . Модуль силы Лоренца равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной индукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости движущегося заряда:
DIV_ADBLOCK237">
где L - индуктивность проводника, создающего поле; I - ток, текущий по этому проводнику.
Электромагнитные колебания и волныКолебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L (смотрите рисунок).
АКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ – физическая величина, равная среднему за период значению мгновенной мощности переменного тока. Позволяет оценить среднюю скорость преобразования электромагнитной энергии в др. виды энергии. В цепи переменного однофазного тока А.м. рассчитывается по формуле: P=IUcosφ . Единица А.м. в СИ – Ватт (Вт).
АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - физическая величина, равная отношению активной мощности, поглощаемой на участке цепи, к квадрату действующего значения силы переменного тока на этом участке. Позволяет оценить сопротивление электрической цепи или ее участка электрическому току, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в др. формы (преимущественно во внутреннюю). Единица А.с. в СИ - Ом.
АМПЕРА ЗАКОН - закон взаимодействия двух проводников с токами; параллельные проводники с токами одного направления притягиваются, а с токами противоположного направления - отталкиваются. А.з. называют также закон, определяющий силу, действующую в магнитном поле на малый отрезок проводника с током. Открыт в 1820г. А.М. Ампером .
АНИОНЫ - отрицательно заряженные ионы, движущиеся в электрическом поле к аноду.
АНОД - положительный полюс источника электрической энергии или электрод какого-либо прибора, присоединяемый к положительному полюсу источника тока. Потенциал А. при работе источника всегда выше потенциала катода.
БУРАВЧИКА ПРАВИЛО - правило для определения направления вектора магнитной индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током: если Б. (правый винт) ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика показывает направление вектора магнитной индукции. (Ср.)
ГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ - источник электрического тока, в котором энергия электрохимической реакции преобразуется в электрическую энергию (элемент Вольта, батарейки, аккумуляторы).
ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ - среднее квадратичное за период значение силы переменного тока и напряжения. Д.з. силы синусоидального тока и напряжения в раз меньше их амплитудных значений. Физический смысл: Д.З. силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при прохождении которого через проводник выделяется то же количество теплоты за то же самое время.
Закон, описывающий тепловое действие электрического тока. Согласно Д. - Л.з. количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему постоянного тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока по проводнику: .
ДИАМАГНЕТИЗМ – явление возникновения в веществе (диамагнетике) намагниченности, направленной навстречу внешнему магнитному полю. Обусловлен индуцированием дополнительного магнитного момента в атомных электронных оболочках под действием внешнего поля и проявляется в том случае, когда атомы, молекулы или ионы не имеют результирующего собственного магнитного момента. Присущ всем веществам, но часто перекрывается более сильными эффектами (см. парамагнетизм и ).
ДИНАМИК – распространенное краткое название электродинамического громкоговорителя.
ДИПОЛЬ ЭЛЕКТИРИЧЕСКИЙ – система двух одинаковых по модулю и противоположных по знаку электрических зарядов, расстояние между которыми (плечо Д.) во много раз меньше, чем расстояние от центра Д. до рассматриваемых точек электрического поля. Во внешнем электрическом поле ориентируется вдоль силовых линий поля. Например, диполем можно считать молекулу воды.
ДИПОЛЬ МАГНИТНЫЙ – электрический ток, протекающий по замкнутому контуру (витку), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до рассматриваемых точек магнитного поля. Внешнее магнитное поле оказывает на Д.М. ориентирующее действие.
ДИОД - двух электродный прибор с односторонней электрической проводимостью. Применяется для выпрямления переменного тока , в качестве детектора, для преобразования частоты, ограничения тока и напряжения, переключения электрических цепей. Различают электровакуумные и полупроводниковые Д.
ДИЭЛЕКТРИКИ - вещества, практически не проводящие электрического тока. Обладают большим удельным сопротивлением по сравнению с проводниками. Могут быть твердыми, жидкими и газообразными. Во внешнем электрическом поле Д. поляризуется, что приводит к ослаблению электрического поля в Д. (см. и диэлектрическая проницаемость. )
– безразмерная физическаявеличина, равная отношению модуля напряженности электрического поля в вакууме Е 0 к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике: .
ДОМЕНЫ - области в ферромагнитном (сегнетоэлектрическом) кристалле, в которых ниже определенной температуры (точки Кюри) существует самопроизвольная ().
ДУГА ЭЛЕКТРИЧЕКАЯ , дуговой разряд – один из видов самостоятельного разряда в газе, в котором разрядные явления сосредоточены в ярко светящемся плазменном шнуре. Возможна в любом газе при давлениях, близких к атмосферному и выше. Применяется в электрометаллургии, светотехнике и в электросварке.
ДЫРКА – в полупроводнике – не занятая электроном вакансия в валентной зоне, которая ведет себя как избыточный положительный заряд.
Физическая величина Х С , которой оценивают сопротивление, оказываемое переменному току проводником вследствие наличия у него электрической емкости . При синусоидальном токе с циклической частотой ω Е.с. равно . Единица в СИ – Ом .
ЕМКОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ - см. .
ЗАРЯД ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ - см. .
ЗАРЯДА СОХРАНЕНИЯ ЗАКОН - один из фундаментальных законов природы: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически изолированной системы остается неизменной. В электрически изолированной системе З.с.з. допускает появление новых заряженных частиц (напр., при электролитической диссоциации, ионизации газов, рождении пар частица - античастица и др.), но суммарный электрический заряд появившихся частиц всегда должен быть равен нулю.
ИЗОЛЯТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ – элемент конструкции, выполненный из вещества с очень большим электрическим удельным сопротивлением (). В быту может быть синонимом термина диэлектрик.
ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - физическая величина Х L , которой оценивают сопротивление, оказываемое переменному току проводником вследствие наличия у него индуктивности. При синусоидальном токе с угловой частотой ω: X L = ωL . Единица И.с. в СИ - Ом . Ср.емкостное сопротивление, активное сопротивление.
ИНДУКТИВНОСТЬ - физическая величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи (проводника) и равна отношению потока магнитной индукции, пересекающего поверхность, ограниченную проводником, к силе тока в этом проводнике. Единица И. в СИ - генри . Ср. .
ИОНИЗАЦИЯ - отрыв от атома или молекулы газа одного или нескольких электронов. Происходит под действием электромагнитного излучения; ударов электронов, ионов или других атомов. Приводит к возникновению ионов.
ИОНЫ - электрически заряженные атомы или группы атомов, образующиеся при потере или присоединении электронов (или других заряженных частиц). Ионы с положительным электрическим зарядом называются катионами, с отрицательным - анионами.
ИСКРОВОЙ РАЗРЯД – вид самостоятельного нестационарного электрического разряд в газе, возникающий в электрическом поле при давлении, близком к атмосферному. Температура в И.р. достигает 10000К. В природе наблюдается в виде .
ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ – устройства, преобразующие различные виды энергии в электрическую. Различают химические (напр., гальванический элемент) и физические (термоэлемент, фотоэлемент, индукционный генератор и т.д.) И.т.
КАТИОНЫ - положительно заряженные ионы, в электрическом поле движутся к .
КАТОД - 1) отрицательный полюс источника электрической энергии или электрод прибора, присоединяемый к отрицательному полюсу источника. Потенциал К. работающего источника всегда ниже потенциала анода. 2) Источник электронов в электровакуумных приборах.
КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ – элемент электрической цепи, конструктивно представляющий катушку из электропроводящего материала с изолированными витками. Обладает значительной индуктивностью при относительно малой емкости и малом активном сопротивлении. Один из основных элементов колебательного контура . Ср. конденсатор электрический.
КИНЕСКОП - приемная телевизионная электронно-лучевая трубка , преобразующая электрические сигналы в видимое изображение.
КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ - не предусмотренное нормальными условиями работы соединение двух точек электрической цепи, имеющих различные потенциалы, через очень малое сопротивление.
КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ - чувствительный физический прибор, для измерения малых сил. Изобретен Ш.Кулоном в 1784г. и применялся при установлении .
ЛЕВОЙ РУКИ ПРАВИЛО - правило, определяющее направление силы, которая действует на находящийся в магнитном поле проводник с током (или движущуюся заряженную частицу). Оно гласит: если левую руку расположить так, чтобы вытянутые пальцы показывали направление тока (скорости частицы), а силовые линии магнитного поля () входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (положительную частицу; в случае отрицательной частицы направление силы противоположно).
ЛЕНЦА ПРАВИЛО (ЗАКОН) - правило, определяющее направление индукционных токов, возникающих при электромагнитной индукции. Л.п. - следствие закона сохранения энергии Согласно Л.п. индукционный ток всегда имеет такое направление, что его собственное магнитное поле всегда препятствует тому изменению внешнего магнитного поля, которое является причиной индукционного тока
ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ , силовые линии магнитного поля – воображаемые линии, с помощью которых можно графически изобразить распределение магнитного поля в пространстве. Проводятся так, что вектор магнитной индукции в данной точке пространства направлен по касательной к Л.м.и. в этой точке.
ЛИНИИ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ , силовые линии электрического поля – воображаемые линии, с помощью которых можно графически изобразить распределение электрического поля в пространстве. Проводятся так, что вектор напряженности электрического поля в данной точке пространства направлен по касательной к Л.н. в этой точке.
ЛОРЕНЦА СИЛА – сила, действующая на заряженную частицу с зарядом q, движущуюся в магнитном поле индукции B со скоростью v . Модуль равен F=qv Bsinα , где α – угол между векторами индукции магнитного поля и скорости частицы. Направление определяется .
МАГНЕТИЗМ – совокупность явлений, связанных со взаимодействием между электрическими токами, между электрическими токами и магнитами, между магнитами. Магнитное взаимодействие осуществляется посредством магнитного поля . Проявляется во всех физико-химических процессах, происходящих в веществе. Определяет основные астрофизические и геомагнитные явления (солнечные вспышки, магнитные бури, нарушения радиосвязи и т.д.).
МАГНЕТИКИ - вещества, способные намагничиваться в магнитном поле, т.е. создавать собственное магнитное поле . См. , парамагнетизм, , ферримагнетизм.
МАГНИТ - тело, обладающее , т.е. создающее магнитное поле . Свойства М. присущи некоторым минералам (напр., магнитный железняк), намагниченным магнитным материалам (постоянный магнит) и электромагнитам.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ - векторная величина, числено равная отношению магнитного момента к объему вещества (магнетика). Единица в СИ - ампер на метр (А/м ). Ср. .
(падение напряжения) - скалярная величина, равная отношению работы, совершаемой суммарным полем сторонних и кулоновских сил при перемещении заряда на участке электрической цепи, к величине этого заряда: . Единица в СИ - вольт . Ср. , .
Векторная величина E, применяемая для описания силового действие электрического поля на электрически заряженные частицы и тела, равная отношению силы, действующей со стороны поля на точечный электрический заряд, помещенный в данную точку поля: , Единица в СИ - вольт на метр (В/м ). Ср. .
НОСИТЕЛИ ТОКА - электрически заряженные частицы в веществе, обусловливающие его электрическую проводимость. В металлах - это свободные электроны, в электролитах - ионы, в полупроводниках - электроны и дырки.
ОДНОРОДНОЕ ПОЛЕ – физическое поле, напряженность (магнитная индукция) которого одинакова во всех точках.
– обобщенное название закона, устанавливающего пропорциональность между силой тока в участке электрической цепи и разностью потенциалов на его концах. Установлен Г.Омом для металлических проводников. В простейшем случае формулируется следующим образом: сила постоянного тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению (). В этой формулировке справедлив также для электролитов, температура которых поддерживается постоянной. Для переменного тока О.з. может быть сформулирован для действующих или для амплитудных значений силы тока и напряжений. В этом случае под сопротивлением понимается полное сопротивление цепи переменному току . При наличии ЭДС для замкнутой цепи звучит так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи (сумме внешнего сопротивления и сопротивления источника тока).
ПАРАМАГНЕТИЗМ – явление возникновение в веществе (парамагнетике) намагниченности сонаправленной с внешним магнитным полем. Обусловлено ориентацией под действием внешнего магнитного поля собственных магнитных моментов атомов или молекул парамагнетика. Магнитная проницаемость µ>1. Ср. , .
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК - электрический ток, изменяющий периодически свое направление в цепи так, что среднее за период значение силы тока равно нулю. Простейший переменный ток - синусоидальный.
– векторная величина, равная по модулю отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника: . Направлена в сторону движения положительных зарядов (сонаправлен с вектором напряженности электрического поля). Единица в СИ: А/м 2 .
ПОЛУПРОВОДНИКИ - вещества, сопротивление (электропроводность) которых при комнатной температуре имеет промежуточное значение между сопротивлением (электропроводностью) металлов и диэлектриков. Сопротивление чистых П. уменьшается с ростом температуры и зависит, кроме того, от облучения, бомбардировки заряженными частицами, наличия примесей и т.д.).
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ - смещение электрических зарядов в диэлектрике под действием внешнего электрического поля. Возникает при сдвиге ионов относительно друг друга, деформации электронных оболочек или ориентации электрических диполей. Происходит, напр., при зарядке конденсатора.
ПОЛЯРИЗОВАННОСТЬ – векторная физическая величина, равная отношению электрического момента малого объема диэлектрика к этому объему. Ср. .
ПОСТОЯННЫЙ ТОК - электрический ток, сила и направление которого не меняются с течением времени. Ср.переменный ток.
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ - скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда. Применяется для энергетического описания электростатического поля. Единица в СИ - вольт (В).
ПРАВОЙ РУКИ ПРАВИЛО - правило, определяющее 1) направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле: если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили , а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца покажут направление индукционного тока; 2) направление линий магнитной индукции прямолинейного проводника с током: если большой палец правой руки расположить по направлению тока, то направление обхвата проводника четырьмя пальцами покажет направление линий магнитной индукции. Ср. 1) , 2) .
ПРОВОДНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ - тела (вещества), способные хорошо проводить электрический ток благодаря наличию в них большого числа свободных подвижных заряженных частиц. Делятся на электронные (металлы и полупроводники), ионные (электролиты) и смешанные (плазма).
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО – явление возникновения при деформировании кристаллов и деформирование кристаллов под действием электрического поля (прямой и обратный эффекты). Применяется для воспроизведения звука, для получения ультразвука и т.д.
РАБОТА ВЫХОДА электрона - работа, необходимая для выхода электрона из проводника в вакуум. Зависит от рода вещества и состояния поверхности проводника.
Формула, выражающая зависимость периода незатухающих электромагнитных колебаний в контуре от его параметров - индуктивности катушки L и емкости конденсатораC : . Названа в честь У.Томсона (Кельвина).
ТРАНЗИСТОР - полупроводниковый прибор с тремя или более выводами. Используется для усиления, генерирования и преобразования электрических колебаний.
ФАРАДЕЯ ЗАКОНЫ - основные законы . Первый Фарадея закон: масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении электрического тока, прямо пропорциональна заряду, прошедшему через электролит. Второй Ф.з.: отношение масс различных веществ, претерпевающих химические превращения на электродах при прохождении одинаковых электрических зарядов через электролит равно отношению химических эквивалентов. Установлены в 1833-34 г. М.Фарадеем.
ФАРАДЕЯ ПОСТОЯННАЯ , Фарадея число – физическая постоянная, равна произведению элементарного электрического заряда на постоянную Авогадро. F=e . N A . Равна заряду, прохождение которого через электролит приводит к выделению на электроде 1 моля одновалентного вещества. F=(96484,56±0,27) Кл/моль . Названа в честь М.Фарадея.
ФЕРРОМАГНЕТИЗМ – явление наличия самопроизвольной намагниченности в магнитных кристаллических веществах (ферромагнетиках). Обусловлено наличием у электронов устойчивой параллельной ориентацией спиновых магнитных моментов, что и создает самопроизвольную намагниченность. Тепловое движение атомов кристалла разрушает параллельную ориентацию спинов, поэтому при температуре выше некоторой определенной (точка Кюри) Ф. переходит в парамагнетизм.
ФЕРРОМАГНЕТИКИ - вещества, которым присущ . Типичные представители Ф. - железо, кобальт, никель и их сплавы. Широко применяются в электротехнике, радиотехнике, электронике и приборостроении.
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ - поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. Силовые линии поля перпендикулярны к э. п.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА , вольтова дуга – электрический самостоятельный разряд в газе в виде ярко светящегося плазменного шнура. Впервые наблюдалась в 1802 г. В.В.Петровым.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ - скалярная физическая величина, применяемая для описания способности проводника удерживать эл. заряд. Для конденсатора равна отношению его заряда к разности потенциалов между обкладками. Единица в СИ - фарад (Ф ).
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ – точно или приблизительно повторяющиеся изменения напряжения и тока в эл. цепи. Простейшая система, в которой возникают эл. к. - .
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР - устройство для преобразования различных видов энергии (механической, химической, тепловой и др.) в электрическую. Ср. электрический двигатель.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДВИГАТЕЛЬ - эл. машина, совершающая механическую работу за счет эл. энергии. Ср. электрический генератор.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД - скалярная физическая величина, служащая для оценивания интенсивности электромагнитного взаимодействия заряженных частиц; источник электромагнитного поля . Различают положительные и отрицательные заряды. Для макроскопического тела э. з. равен алгебраической сумме зарядов всех частиц тела. В эл. изолированной системе выполняется заряда сохранения закон. См. элементарный электрический заряд.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАЗРЯД в газе – явление прохождения эл. тока в газе под действием эл. поля. Для возникновения эл. р. в газе необходимо появление носителей тока - свободных ионов и электронов. Различают несамостоятельный эл. р., когда проводимость обусловлена действием внешнего ионизатора, и самостоятельный эл. р., который продолжается после прекращения действия внешнего ионизатора. Переход несамостоятельного разряда в самостоятельный наз. эл. пробоем газа.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК - направленное упорядоченное движение заряженных частиц (электронов, ионов и др.). Условно за направление эл. тока принимается направление движения положительных зарядов.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТРАНСФОРМАТОР - электромагнитное устройство, преобразующее переменный эл. ток одного напряжения в переменный эл. ток другого напряжения без изменения частоты и практически без потери мощности. Простейший эл. т. состоит из железного сердечника (магнитопровода) и двух обмоток - первичной и вторичной. Отношение напряжения в обмотках равно отношению числа витков в них. Действие основано на электромагнитной индукции явлении.
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ - одна из форм проявления электромагнитного поля . В отличие от магнитного поля действует как на неподвижные, так и на движущиеся эл. заряды. Создается эл. зарядами или меняющимся во времени магнитным полем. Описывается напряженностью и потенциалом электрического поля. Ср. магнитное поле.
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - см. сопротивление электрическое.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО - совокупность явлений, связанных с существованием, движением и взаимодействием эл. зарядов и полей.
ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ - приборы и устройства, в которых используются закономерности протекания тока в вакууме. Применяются для генерации и усиления эл. колебаний, выпрямления переменного тока и т.д. Состоят из стеклянного или металлического баллона, в котором создан вакуум, и электродов различной формы, расположенных в баллоне. Примеры: электронные лампы, электронно-лучевые трубки, рентгеновские трубки, газоразрядные приборы и т.д.
ЭЛЕКТРОД – конструктивный элемент электрической цепи, соединяющий ее с электролитом, газом или вакуумом. Применяется при электролизе, в гальванических элементах и т.п.
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА (ЭДС) – физическая величина, применяемая для источника энергии в электрической цепи, необходимого для поддержания в ней эл. тока. Равна отношению работы сил, разделяющих заряды в источнике, к величине заряда. Единица в СИ - вольт.
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА - физическая теория электромагнитных явлений, в которой основную роль играют взаимодействия между заряженными частицами, осуществляемые посредством эл.-маг. поля. Основа э. - Максвелла уравнения.
ЭЛЕКТРОЛИЗ - совокупность электрохимических процессов, происходящих в электролите при прохождении через него постоянного эл. тока. При этом положительно заряженные ионы (катионы) движутся к катоду, а отрицательно заряженные (анионы) - к аноду. Количественно описывается .
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ДИССОЦИАЦИЯ – явление распада молекул на ионы в результате взаимодействия с молекулами растворителя.
ЭЛЕКТРОЛИТЫ - жидкие или твердые растворы или расплавы, эл. ток в которых проходит за счет движения ионов. См. .
ЭЛЕКТРОМАГНИТ - искусственныймагнит, магнитное поле которого возникает и концентрируется в ферромагнитном сердечнике в результате прохождения эл. тока по охватывающей его обмотке.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ – явление возникновения электрического поля при изменении магнитного. При этом в замкнутом проводящем контуре возникает индукционный ток. См. , Ленца закон.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ - один из видов взаимодействия элементарных частиц, осуществляемое посредством эл.-маг. поля. Играет фундаментальную роль в явлениях макромира: строении в-ва, его агрегатное состояние, эл., оптические и др. свойства определяющиеся электромагнитными силами, действующими между атомными ядрами, электронами атомов или молекул. Ср. гравитационное взаимодействие, сильное взаимодействие, слабое взаимодействие.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ – то же, что и .
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ - одно из физических полей посредством которого осуществляется электромагнитное взаимодействие. Описывается с помощью напряженности электрического поля и магнитной индукции. См. Максвелла уравнения.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ - колебания эл.-маг. поля, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью (см. скорость света) . В зависимости от длины волны в вакууме, источника излучения и способа возбуждения различают: низкочастотные колебания, радиоволны, инфракрасное излучение, видимое излучение, ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение, гамма-лучи.
ЭЛЕКТРОН - стабильная элементарная частица, которой приписывают отрицательный элементарный электрический заряд , обладающая массой покоя m e =(9,109558±0,000054) . 10 -31 кг и спином, равным 1/2. Входит в состав всех атомов и молекул.
ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ - явление испускания электронов твердым телом или жидкостью. См.автоэлектронная эмиссия, термоэлектронная эмиссия, фотоэффект.
ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВАЯ ТРУБКА – электронно-вакуумный прибор, в котором электронный луч (пучек электронов) используется для преобразования электрических сигналов в световые. Применяется в осциллографах, телевизорах, радиолокации и т.п.
ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ - совокупность электронов проводимости в кристалле или плазме, т.е. электронов, способных участвовать в образовании электрического тока.
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ - способность вещества проводить электрический ток под действием электрического поля. Обусловлена носителями тока, в зависимости от вида которых различают электронную проводимость (металлы, полупроводники). ионную проводимость (электролиты) и смешанную электронно-ионную проводимость (плазма).
ЭЛЕКТРОСКОП - прибор для обнаружения и приближенной оценки степени электризации тел.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА - раздел , изучающий взаимодействие и условия равновесия неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета электрических зарядов. Основной закон э. - .
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ - эл. поле зарядов, покоящихся относительно выбранной инерциальной системы отсчета. В э.п. действуют электростатические силы, которые являются потенциальными силами. Основные применяемые для описания э.п. - напряженность электрического поля и потенциал электрический.
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЙ ЭКВИВАЛЕНТ – физическая величина, равная отношению массы вещества, выделившейся на электроде при электролизе, к электрическому заряду, прошедшему через электролит. Единица Э=1/273,15 К -1 .э. в СИ - кг/Кл.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД (e) - одна из основных физических постоянных, равная наименьшему по модулю из всех возможных положительных и отрицательных эл. зарядов. е=(1,6021917±0,0000070) . 10 -19 Кл . Большинство элементарных частиц имеет эл. заряд + е и - е или 0 . У некоторых резонансов заряд кратен е. Частицы с дробным зарядом в свободном состоянии не наблюдаются.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Электромагнитные поля и электромагнитные взаимодействия исследует раздел физики, называемый электродинамикой .
Классическая электродинамика изучает и описывает свойства электромагнитных полей. Рассматривает законы, по которым электромагнитные поля взаимодействуют с телами, обладающими электрическим зарядом.
Базовые понятия электродинамики
Основой электродинамики неподвижной среды являются уравнения Максвелла. Электродинамика оперирует такими основными понятиями как электромагнитное поле, электрический заряд, электромагнитный потенциал, вектор Пойнтинга.
Электромагнитным полем называют особый вид материи, который проявляется при воздействии одного заряженного тела на другое. Часто при рассмотрении электромагнитного поля выделяют его составляющие: электрическое поле и магнитное поле. Электрическое поле создает электрический заряд или переменное магнитное поле. Магнитное поле возникает при движении заряда (заряженного тела) и при наличии переменного во времени электрического поля.
Электромагнитный потенциал - это физическая величина, определяющая распределение электромагнитного поля в пространстве.
Электродинамику разделяют на: электростатику; магнитостатику; электродинамику сплошной среды; релятивистскую электродинамику.
Вектор Пойнтинга (вектор Умова — Пойнтинга) - это физическая величина, являющаяся вектором плотности потока энергии электромагнитного поля. Величина данного вектора равна энергии, которая переносится в единицу времени сквозь единичную площадь поверхности, которая перпендикулярна направлению распространения электромагнитной энергии.
Электродинамика составляет основу для изучения и развития оптики (как раздела науки), физики радиоволн. Этот раздел науки является фундаментом для радиотехники и электротехники.
Классическая электродинамика, при описании свойств электромагнитных полей и принципов их взаимодействия, использует систему уравнений Максвелла (в интегральной или дифференциальной формах), дополняя ее системой материальных уравнений, граничными и начальными условиями.
Структурные уравнения Максвелла
Система уравнений Максвелла имеет такое же значение в электродинамике как законы Ньютона в классической механике. Уравнения Максвелла были получены в результате обобщения многочисленных экспериментальных данных. Выделают структурные уравнения Максвелла, записывая их в интегральном или дифференциальном виде и материальные уравнения, которые связывают векторов c параметрами, характеризующими электрические и магнитные свойства вещества.
Структурные уравнения Максвелла в интегральном виде (в системе СИ):
где - вектор напряженности магнитного поля; — вектор плотности электрического тока; - вектор электрического смещения. Уравнение (1) отображает закон создания магнитных полей. Магнитное поле возникает при движении заряда (электрический ток) или при изменении электрического поля. Это уравнение - обобщение закона Био-Савара-Лапласа. Уравнение (1) носит название теоремы о циркуляции магнитного поля.
где - вектор индукции магнитного поля; - вектор напряжённости электрического поля; L - замкнутый контур, по которому происходит циркуляция вектора напряженности электрического поля. Другое название уравнения (2) — это закон электромагнитной индукции. Выражение (2) означает то, что вихревое электрическое поле порождается благодаря переменному магнитному полю.
где - электрический заряд; - плотность заряда. Уравнение (3) называют теоремой Остроградского — Гаусса. Электрические заряды являются источниками электрического поля, существуют свободные электрические заряды.
Уравнение (4) свидетельствует о том, что магнитное поле является вихревым. Магнитных зарядов в природе не существует.
Структурные уравнения Максвелла в дифференциальном виде (система СИ):
где - вектор напряженности электрического поля; - вектор магнитной индукции.
где — вектор напряженности магнитного поля; - вектор диэлектрического смещения; - вектор плотности тока.
где - плотность распределения электрического заряда.
Структурные уравнения Максвелла в дифференциальной форме определяют электромагнитное поле в любой точке пространства. Если заряды и токи распределены в пространстве непрерывно, то интегральная и дифференциальная формы уравнений Максвелла эквивалентны. Однако если имеются поверхности разрыва, то интегральная форма записи уравнений Максвелла является более общей.
Для достижения математической эквивалентности интегральной и дифференциальной форм уравнений Максвелла дифференциальную запись дополняют граничными условиями.
Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле и наоборот, то есть эти поля неразрывны и образуют единое электромагнитное поле. Источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо переменное во времени магнитное поле. Магнитные поля возбуждаются движущимися электрическими зарядами (токами) или переменными электрическими полями. Уравнения Максвелла не являются симметричными относительно электрического и магнитного полей. Это происходит из-за того, что электрические заряды существуют, а магнитных нет.
Материальные уравнения
Систему структурных уравнений Максвелла дополняют материальными уравнениями, которые отражают связь векторов c параметрами, характеризующими электрические и магнитные свойства вещества.
где - относительная диэлектрическая проницаемость, - относительная магнитная проницаемость, — удельная электропроводность, - электрическая постоянная, - магнитная постоянная. Среда в таком случае считается изотропной, неферромагнитной, несегнетоэлектрической.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Получите дифференциальную форму уравнения непрерывности из системы уравнений Максвелла. |
| Решение | В качестве основы для решения задачи используем уравнение:
где - площадь произвольной поверхности, на которую опирается замкнутый контур L. Из (1.1) имеем: Рассмотрим бесконечно малый контур, тогда
Так как поверхность является замкнутой, то выражение (1.2) можно переписать как:
Запишем еще одно уравнение Максвелла:
Продифференцируем уравнение (1.5) по времени, имеем: Принимая во внимание выражение (1.4), уравнение (1.5) представим в виде: Мы получили уравнение (1.5) непрерывности в интегральной форме. Для того, чтобы перейти к дифференциальной форме уравнения непрерывности перейдем к пределу: Мы получили уравнение непрерывности в дифференциальной форме: |
