Come i grafici matematici si manifestano nella vita umana. La matematica nella vita di tutti i giorni. La matematica nella vita quotidiana e nel lavoro

Nella società esiste un punto di vista secondo il quale tutte le persone in materia di conoscenza intellettuale hanno una tendenza o al polo matematico o a quello umanitario. Il bambino va a scuola, prende A in letteratura, ma la matematica non gli viene data in alcun modo. "Niente", dicono i genitori, "con noi è un umanitario". Spesso si riscontra anche la situazione inversa.

Ma quanto è giusto? La matematica è oggettivamente più difficile da padroneggiare rispetto alle discipline umanistiche? Le capacità umane sono genetiche o sono il risultato dell'educazione?

Durante lo studio I matematici erano più intelligenti delle discipline umanistiche si è scoperto che se uno studente supera bene gli esami nelle discipline esatte, nella maggior parte dei casi affronta con successo anche le discipline umanistiche. E gli studenti delle scuole di arti liberali falliscono non solo in matematica, ma anche in lingue.

Questo significa che le discipline matematiche sono più difficili? NO.

Se una persona ottiene buoni risultati in tutti gli esami, ciò parla della sua responsabilità e non delle sue capacità. Molte persone riescono facilmente a operare con concetti astratti e ad apprendere le lingue, ma per loro la matematica è molto difficile. Inoltre, altri studi dimostrano che non esiste alcuna connessione tra lo sviluppo delle discipline matematiche e quelle umanitarie a livello dell'attività cerebrale. Queste sono abilità cognitive completamente diverse.

Le basi fisiologiche delle capacità intellettuali

Ricerca Origini delle reti cerebrali per la matematica avanzata in matematici esperti gli scienziati hanno registrato l'attività cerebrale di matematici e altre persone durante l'esecuzione di vari compiti. Di conseguenza, sono giunti alla seguente conclusione.

Quando esegue operazioni matematiche, una persona attiva aree speciali del cervello che non sono associate alle abilità linguistiche.

Si scopre che la differenza tra conoscenza matematica e umanitaria si trova a livello fisiologico. Ci sono zone responsabili del pensiero matematico e ci sono zone del pensiero linguistico. Non si può dire che nessuno di loro sia più perfetto.

Natura e cultura

Nello studio sopra menzionato, gli scienziati hanno anche concluso che la capacità dei bambini di eseguire semplici operazioni algebriche è la chiave per un ulteriore successo matematico. Dopotutto, in tenera età, anche prima di qualsiasi istruzione, le parti del cervello di una persona si sviluppano in modo diverso. Le zone matematiche di qualcuno sono meglio sviluppate, mentre quelle di qualcuno sono peggiori.

Poiché la stessa rete neurale è coinvolta sia nei compiti elementari che in quelli più complessi, è possibile prevedere il futuro talento di un bambino ancor prima che si manifesti. Il bambino ha capito subito perché 1 + 1 = 2? Quindi in futuro gli sarà relativamente facile ottenere seni e coseni.

Lo stesso si può dire delle discipline umanistiche. La velocità con cui un bambino impara una lingua, la capacità di apprendere le leggi fondamentali della grammatica ci permettono di valutare quanto sarà bravo nella comprensione delle discipline umanistiche, poiché i primi successi in quest'area indicano il potenziale dell'area corrispondente di il cervello.

Si può presumere che le caratteristiche fisiologiche predeterminano le nostre capacità cognitive. Tuttavia, questo non è il caso, ed ecco perché:

• Molti altri fattori che influenzano la manifestazione del talento non vengono presi in considerazione. Ad esempio, una persona può avere le qualità di un matematico a livello fisiologico, ma allo stesso tempo non c'è assolutamente alcun interesse per questa disciplina, a causa della quale il suo talento naturale non sarà sviluppato.
• Ciò che chiamiamo tendenza fisiologica potrebbe in realtà essere il risultato di una genitorialità precoce.

Come osserva lo psicologo e filosofo svizzero Jean Piaget Cognizione, lo sviluppo delle capacità cognitive sia linguistiche che matematiche avviene nel periodo preoperatorio (2-7 anni). È allora che può manifestarsi la predisposizione fisiologica del bambino a una determinata attività.

Questo periodo nello sviluppo del cervello è il più importante, poiché la creazione di connessioni neurali avviene secondo il principio della frequenza del loro utilizzo. Sulle caratteristiche dello sviluppo del cervello dal concepimento all'adolescenza. Cioè, dopo 2-3 anni, quelle delle sue zone più spesso coinvolte iniziano a svilupparsi attivamente.

In questa fase, lo sviluppo del cervello dipende direttamente dall'attività di una persona e dalla ripetizione di eventuali pratiche.

Lo studio dei gemelli getta luce anche sulla formazione delle capacità umane. L'insieme di geni che hanno è approssimativamente lo stesso, e quindi le differenze in capacità intellettuali sono probabilmente guidati da fattori esterni.

Tali studi sono stati condotti da scienziati russi negli anni '90 Da dove vengono i bambini intelligenti?, ha dimostrato che dall'età di due anni l'intelligenza dei gemelli diventa davvero simile in condizioni esterne relativamente identiche.

Approssimativamente la stessa conclusione è stata fatta dagli scienziati dell'Università della California a Santa Barbara. L’elevata ereditarietà dei risultati scolastici riflette molti tratti geneticamente influenzati, non solo l’intelligenza. L'ambiente esterno è importante e svolge il ruolo di condizione per l'attuazione della base biologica.

conclusioni

Il fatto che una persona diventi un umanista o un matematico dipende dal fattore biologico e dall'ereditarietà che determinano lo sviluppo del suo cervello. Tuttavia, la manifestazione di questo fattore è fortemente influenzata dall'attività in infanzia. Stiamo parlando del periodo in cui una persona non ha ancora iniziato direttamente a studiare le discipline da sola, ma nel processo di gioco e di comunicazione con i genitori coinvolge in qualche modo diverse aree del cervello, stimolandone lo sviluppo.

In pratica, ciò significa quanto segue: i genitori non dovrebbero imporre al bambino un'attività per la quale non ha un'attrazione speciale e nella quale non ha molto successo. Devi cercare di trovare talenti e contribuire al suo sviluppo.

Molte persone se lo chiedono spesso perché hai bisogno di matematica?. Spesso il fatto stesso che questa disciplina sia inserita nel curriculum obbligatorio delle università e delle scuole mette in difficoltà le persone. Questo sconcerto si esprime in quanto segue: ad esempio, perché io, una persona la cui futura (o attuale) professione non sarà connessa al fare calcoli e all'applicazione di metodi matematici, dovrei conoscere la matematica?

Come può essermi utile nella vita? Pertanto, un gran numero di persone non vede alcun senso nel padroneggiare questa scienza, anche su base elementare. Ma sono sicuro che la matematica, più precisamente abilità di pensiero matematico necessario a tutti e a tutti. In questo articolo ti spiegherò perché ne sono così sicuro. Per prima cosa ti dirò perché questa disciplina, come conoscenza e metodo scientifico, è necessaria in generale e dove è il suo posto nel sistema di tutte le scienze naturali e come viene applicata nella pratica.

Se lo sai già, ma ti chiedi ancora perché dovresti studiare personalmente questa disciplina, vai direttamente alla seconda parte dell'articolo. Lì parlerò di cosa qualità personali aiuta a sviluppare la matematica e cosa perderai se ti rifiuti di padroneggiare questa materia, almeno a livello base.

Il posto della matematica nel sistema delle scienze

La matematica è una scienza fondamentale, i cui metodi sono attivamente utilizzati in molte discipline naturali, come la fisica, la chimica e persino la biologia. Di per sé, quest'area della conoscenza opera con relazioni e relazioni astratte, cioè con entità che di per sé non sono qualcosa di materiale.

Tuttavia, non appena la matematica entra nel campo di qualsiasi scienza del mondo, viene immediatamente incorporata nella descrizione, modellazione e previsione di processi naturali abbastanza specifici e reali. Qui trova carne e sangue, che escono dalla copertura di formule e calcoli idealizzati e divorziati dalla vita.

La matematica è uno strumento per comprendere il mondo

È una scienza esatta che non tollera arbitrarietà nell'interpretazione e varie speculazioni. Questa è l'incarnazione dell'ordine e della logica rigida. Aiuta a comprendere il mondo che ci circonda, a conoscere meglio le sue leggi, poiché queste leggi sono soggette allo stesso ordine che regna in matematica!

Possiamo tradurre con successo il linguaggio parlato dalla natura nel linguaggio della matematica e comprendere la struttura delle relazioni di un fenomeno. E, dopo aver formalizzato queste connessioni, possiamo costruire modelli, prevedere gli stati futuri dei fenomeni che questi modelli descrivono, solo su carta o nella memoria dei computer!

Einstein, in risposta alla domanda su dove si trovava il suo laboratorio, sorrise e indicò un foglio di carta e matita.

Le sue formule per la teoria della relatività divennero pietra miliare sulla strada per comprendere l’universo in cui viviamo. E questo è accaduto prima che l'uomo iniziasse ad esplorare lo spazio e solo allora ha confermato sperimentalmente la correttezza delle equazioni del grande scienziato!

Applicazione nella modellazione e nella previsione

Grazie all'applicazione della matematica, non abbiamo bisogno di condurre esperimenti costosi e pericolosi per la vita prima di realizzare qualsiasi progetto complesso, ad esempio nell'esplorazione spaziale. Possiamo calcolare in anticipo i parametri dell'orbita di un veicolo spaziale lanciato dalla terra per consegnare gli astronauti alla stazione orbitale. I calcoli matematici consentiranno di non rischiare la vita delle persone, ma di stimare in anticipo tutti i parametri necessari per lanciare un razzo, garantendo un volo sicuro.

Naturalmente, un modello è un modello perché non può tenere conto di tutte le variabili possibili, motivo per cui accadono i disastri, ma fornisce comunque previsioni abbastanza affidabili.

Puoi vedere l'incarnazione del calcolo matematico ovunque: nell'auto che guidi, nel computer o nel dispositivo portatile da cui stai leggendo questo articolo. Tutti gli edifici, gli edifici non crollano sotto il proprio peso poiché tutti i dati necessari per la costruzione sono stati calcolati in anticipo utilizzando formule.

La medicina e la sanità esistono anche grazie alla matematica, che viene utilizzata, in primo luogo, nella progettazione di dispositivi medici e, in secondo luogo, nell'analisi dei dati sull'efficacia di un particolare trattamento.

Anche le previsioni del tempo non sono complete senza l’utilizzo di modelli matematici.

Insomma, grazie alla matematica, abbiamo oggi tutte le tecnologie a nostra disposizione, non esponiamo la nostra vita a pericoli insensati, costruiamo città, esploriamo lo spazio e sviluppiamo la cultura! Senza di lei il mondo sarebbe molto diverso.

Perché le persone hanno bisogno della matematica? Quali abilità sviluppa?

Quindi, abbiamo scoperto che la matematica è una delle più risultati importanti cultura e civiltà. Senza di essa lo sviluppo della tecnologia e la conoscenza della natura sarebbero cose impensabili! Bene, dici, diciamo che questa scienza esatta è davvero estremamente importante per l'umanità nel suo insieme, ma perché ne ho bisogno personalmente? Cosa mi darà?

La matematica sviluppa capacità mentali

La matematica consente di sviluppare alcune importanti qualità mentali, di cui ho scritto in un articolo sullo sviluppo dell'intelligenza (). Si tratta di abilità analitiche, deduttive (capacità di generalizzare), critiche, prognostiche (capacità di prevedere, pensare diversi passi avanti).

Migliora anche l'abilità pensiero astratto(dopo tutto, questa è una scienza astratta), la capacità di concentrazione, allena la memoria e aumenta la velocità di pensiero. Ecco quanto ottieni! Ma allo stesso tempo, tu o i tuoi figli potete perdere molto se non prestate la dovuta attenzione a questo argomento.

Parlando in modo più dettagliato e operando con competenze specifiche, la matematica aiuterà una persona a sviluppare le seguenti capacità intellettuali

• La capacità di generalizzare. Considera un evento particolare come una manifestazione di un ordine generale. La capacità di trovare il ruolo del particolare nel generale.
• Capacità di analizzare situazioni di vita difficili, la capacità di prendere la giusta decisione di fronte ai problemi e di essere determinati di fronte a scelte difficili.
• Capacità di trovare modelli.
• Capacità di pensare e ragionare in modo logico, formulare pensieri con competenza e chiarezza, trarre conclusioni logiche corrette.
• Capacità di pensare velocemente e prendere decisioni.
• Abilità di pianificazione anticipata, la capacità di tenere a mente diversi passaggi consecutivi.
• Abilità di pensiero concettuale e astratto: la capacità di costruire in modo coerente e logico concetti o operazioni complesse e di tenerli a mente.

Un punto importante: ho già ricevuto diverse domande dai lettori, quindi voglio chiarire subito una cosa. Le qualità di cui sopra si sviluppano non solo risolvendo problemi di diverse aree della matematica: trigonometria, teoria della probabilità, ecc. Non devi assolutamente trovare libri di testo scolastici polverosi su queste materie se vuoi migliorare queste capacità.

Qui non parlo solo della matematica come scienza specifica, ma piuttosto di tutti quegli ambiti del sapere dove si applica il metodo matematico e prevalgono precisione, ordine e logica. Quindi, per lo sviluppo di alcune qualità dell'intelligenza, lo studio delle scienze esatte, la risoluzione di enigmi logici e anche alcuni sono adatti.

Prendi ciò che ti è più vicino e più interessante, non c'è bisogno di sforzarti di studiare libri di testo noiosi, l'importante è che la testa funzioni, in modo che i compiti richiedano la ricerca di soluzioni non banali e l'accuratezza dell'analisi . Ne scrivo subito così sarà chiaro di cosa sto parlando.

La matematica è essenziale per lo sviluppo di un bambino!

La matematica è particolarmente importante per lo sviluppo di un bambino! Stabilisce gli standard per un pensiero corretto e razionale per il resto della tua vita! Dà un enorme impulso allo sviluppo mentale.

Non so nemmeno quale altra materia scolastica sia in grado di elevare così il livello mentale di un individuo in crescita e di servire come un così valido aiuto per lo sviluppo intellettuale successivo, già in età adulta. Non intendo la matematica solo come materia, algebra o aritmetica, sto parlando dell'applicazione dei metodi matematici in generale, inclusa la fisica, la geometria, l'informatica, ecc.

La matematica organizza, organizza e ottimizza il tuo pensiero

Inizierò questo paragrafo con il famoso detto di Lomonosov, il grande scienziato che raggiunse il successo sia nelle scienze naturali che nel campo delle discipline umanistiche - il caso più raro di mente universale. Diceva: “La matematica ha bisogno solo allora di essere insegnata, perché mette in ordine la mente”.

La matematica allena quelle qualità mentali che formano la struttura e lo scheletro di tutto il tuo pensiero! Questo è innanzitutto capacità logica. Questo è tutto ciò che organizza tutti i tuoi pensieri in un sistema coerente di concetti e idee e le connessioni tra loro.

La matematica stessa è l’epitome dell’ordine naturale e non sorprende che ordini la tua mente. E senza questa famigerata logica nella testa, una persona non è in grado di trarre conclusioni logiche corrette, confrontare concetti di vario genere, perde la capacità di analisi e ragionamento validi. Cosa può portare al fenomeno del "porridge in testa", confusione nei pensieri e nei ragionamenti, indistinzione dell'argomento.

È facile ingannare una persona del genere, cosa che di solito accade, poiché non è in grado di identificare una chiara violazione della logica nelle dichiarazioni di tutti gli intrigatori e ciarlatani (già la seconda esperienza retribuita con le piramidi finanziarie nel nostro paese suggerisce che un enorme parte delle persone crede di non aver bisogno della matematica. La conoscenza della matematica non ti permette di ingannare!

Quindi non si tratta solo di calcoli e formule, ma soprattutto di logica e ordine! È un insieme di regole e funzioni che rendono il tuo pensiero coerente e logico. Ciò si riflette nella tua capacità di ragionare, formulare pensieri, tenere in testa concetti complessi e costruire relazioni complesse.

Perché le discipline umanistiche hanno bisogno della matematica?

Il che ti tornerà sicuramente utile, anche se avrai successo sulla base di una sorta di disciplina umanitaria, poiché anche lì sono molto necessarie la logica, le capacità di pensiero sistemico e la capacità di formulare teorie complesse. Senza questo, non diventerà scienza, ma verbosità.

Ho sentito parlare di avvocati brillanti che, oltre a educazione giuridica ricevuto, inoltre, fisico e matematico. Ciò li ha aiutati, come i bravi giocatori di scacchi, a costruire combinazioni complesse di opzioni di difesa in tribunale o a inventare modi intelligenti per interagire con il quadro legislativo e a trovare ogni sorta di soluzioni ingegnose e non banali.

Certo, non è affatto necessario ricevere una formazione specialistica in matematica, anche, a mio avviso, ridondante se non lavorerai in questo settore. Ma credo che tutti dovrebbero e sono capaci di padroneggiare questa disciplina al livello base dell'istruzione scolastica e dei corsi elementari dell'università.

Non devi pensare che questo non ti sia dato dalla natura, che la tua vocazione siano le discipline umanistiche e non sei in grado di insegnare materie precise. Quando qualcuno dice che lui mentalità umanitaria e, quindi, non può, in linea di principio, contare, leggere formule e risolvere problemi, non importa quanto lo voglia, quindi sapere che questo è un tentativo così elegante di giustificare il fatto della mancanza di sviluppo delle capacità matematiche. Non la loro assenza! Ma solo il fatto che queste abilità, per qualche motivo, non hanno ricevuto uno sviluppo adeguato.

La mente umana è una cosa universale progettato per risolvere una varietà di problemi. Naturalmente, questa affermazione ha i suoi limiti: ognuno, a causa delle peculiarità delle proprie proprietà di pensiero innate e acquisite, ha determinate inclinazioni a padroneggiare scienze diverse. Inoltre, la specializzazione molto spesso richiede la conoscenza di una cosa: è difficile essere un eccellente matematico, chimico, avvocato, insegnante allo stesso tempo (non tutti noi siamo Lomonosov). Ci sarà sempre qualcosa tra cui scegliere.

Ma tutti possono padroneggiare le abilità di base del pensiero matematico! Per alcuni sarà semplicemente più difficile, per altri sarà più facile. Ma questo è per tutti. E come ho detto, questo è necessario per sviluppo equilibrato della tua mente. Da ciò che ti interessa, ad esempio, letteratura o psicologia, non ne consegue che non hai bisogno della matematica e semplicemente non sei in grado di padroneggiarla in qualche modo per natura!

L'uno non esclude l'altro, ma, al contrario, lo integra armoniosamente. La "mentalità umanitaria" nel contesto dell'impossibilità di padroneggiare le scienze esatte è giusta una grande sciocchezza e un tentativo di giustificare la riluttanza a padroneggiare quelle abilità che vengono fornite con più difficoltà di altre.

Perché la matematica è importante nella vita e nel lavoro?

La matematica è utile negli affari. Ma forse la professione che consideri la tua futura vocazione non sarà legata ai calcoli, alle formule, all'informatica o all'analisi. Oppure non lo usi nel tuo lavoro attuale.

Ma ciò non significa ancora che sarà sempre così. Forse vuoi cambiare professione. Oppure ti annoi così tanto del lavoro assunto che decidi di avviare un'attività in proprio (e questo accade abbastanza spesso). L'organizzazione di un'impresa indipendente richiede sempre calcoli, previsioni e analisi. Tu, come capo di una nuova attività, dovrai possedere le competenze adeguate, non tutto è possibile delegare ai dipendenti assunti, il loro lavoro in ogni caso deve essere controllato.

Senza supporto sotto forma di metodi matematici di previsione, modellazione e analisi (almeno a un livello primitivo, a seconda del tipo di attività che si svolge), è difficile raggiungere il successo nell'organizzazione della propria attività. Sulla base delle statistiche personali, posso dire che, di norma, i laureati delle università tecniche e matematiche ottengono il maggior successo negli affari.

Non è solo questione di sapere tecniche speciali calcoli, perché non è mai troppo tardi per padroneggiarlo, se necessario. La chiave sta in una certa organizzazione della mente. Il business è un sistema altamente ordinato, la cui costruzione richiede al suo creatore determinate capacità intellettuali, pensiero strutturato, capacità di generalizzare e derivare relazioni. Lo studio delle scienze esatte, come sapete, sviluppa queste capacità.

Conclusione

Matematica e altri scienze esatte sono molto importanti sia per lo sviluppo dell'umanità nel suo insieme, sia per il miglioramento intellettuale di un particolare individuo. Naturalmente, uno sviluppo mentale equilibrato di una persona implica lo sviluppo non solo di materie esatte, ma anche di discipline umanitarie. Anche leggere letteratura di qualità, ad esempio, è essenziale se vuoi svilupparti.

Ma questo da solo non è sufficiente. Vorrei integrare la formulazione della nota affermazione: "se vuoi diventare intelligente, devi leggere molto", aggiungendo a questa: "- e fare matematica". Altrimenti, l’effetto della semplice lettura di libri sarà come quello di un corpo senza scheletro o di un edificio senza cornice. È difficile per l'uno senza l'altro.

Questo è il motivo per cui molti umanisti, non importa quanto bene comprendano la loro area tematica, soffrono di confusione di pensiero e mancanza di giudizio sobrio, e molti avidi matematici e tecnici si isolano nel mondo delle formule e dei calcoli astratti, perdendo il contatto con il mondo reale. .

La regola d'oro è che tutto va bene con moderazione, il destino di una mente sviluppata armoniosamente, l'universalità al livello più elementare! Tutti insieme e libri e matematica! Questa non è una predica per la gloria del dilettantismo, no, nella tua specializzazione devi essere un professionista e uno specialista ristretto, un esperto nel tuo campo. Ma per quanto riguarda la tua erudizione e conoscenza di base, dovrebbe esserci un po’ di tutto.

Credo che l’idea dell’istruzione scolastica e dell’insegnamento nei corsi primari delle università risponda a questo principio di universalità (solo un’idea, non presumo di discutere come questa venga attuata nella pratica). Sarei estremamente negativo nel rafforzare la specializzazione dell'istruzione primaria e secondaria, ritenendo che all'individuo in crescita debba essere dato il più possibile da ambiti diversi, e quando lo riceve, lasciargli scegliere ciò che gli è più vicino!

La matematica nella vita umana

Hai mai sentito un'espressione del genere: la matematica è un paese senza confini? Questa frase sulla matematica ha un’ottima ragione. La matematica occupa un posto speciale nella vita umana. Siamo così vicini ad esso che semplicemente non ce ne accorgiamo.

Ma la nostra vita inizia con la matematica. Il bambino è appena nato e si sentono già i primi dati della sua vita: altezza, peso. Il bambino cresce, non riesce a pronunciare la parola "matematica", ma lo sta già facendo, risolvendo piccoli problemi di conteggio di giocattoli, cubi. E i genitori non dimenticano i compiti. Quando preparano il cibo per un bambino, lo pesano, devono usare la matematica. Dopotutto, devi risolvere un problema elementare: quanto cibo devi cucinare per il bambino, dato il suo peso.

Ci sono molti problemi matematici a scuola e la loro complessità cresce ogni anno. Non insegnano solo al bambino determinate azioni. I compiti matematici sviluppano il pensiero, la logica, un insieme di abilità: la capacità di raggruppare oggetti, rivelare schemi, determinare relazioni tra fenomeni, prendere decisioni. La matematica, la risoluzione di problemi matematici sviluppa la personalità, la rende più propositiva, attiva, indipendente.

E dopo la scuola, la matematica è molto utile. Mentre studi all'università, al lavoro e a casa, devi risolvere costantemente problemi legati alla matematica. Qual è la probabilità di superare l'esame? Quanti soldi devi guadagnare per comprare un appartamento? Qual è la superficie dei muri di casa tua e quanti mattoni dovresti acquistare per isolare la tua casa? Come calcolare correttamente la nascita di una ragazza o di un ragazzo? Ed è qui che entra in gioco la matematica. Segue una persona ovunque, la aiuta a risolvere problemi pratici, rende la sua vita molto più comoda.

Il mondo e la vita stessa stanno cambiando rapidamente. Include nuove tecnologie. Solo la matematica e la risoluzione dei problemi nel senso tradizionale non cambiano. Le leggi matematiche sono state verificate e sistematizzate, quindi una persona in punti importanti posso contare su di lei per risolvere qualsiasi problema. La matematica non ti deluderà.

Piano d'Azione Nazionale 2012-2016 per lo Sviluppo alfabetizzazione funzionale scolaripresta particolare attenzione a competenze di base come l'alfabetizzazione in lettura, matematica e scienze.

Qual è lo scopo dell’educazione matematica?

Preparazione universitaria.

Prepararsi per futura professione.

Sviluppo intellettuale.

Formazione della visione del mondo.

Orientamento nell'ambiente.

Educazione fisica del cervello.

Ecco alcune motivazioni riguardanti l'importanza dell'educazione matematica per l'individuo.

La matematica si trova e viene utilizzata nella vita di tutti i giorni pertanto, ogni persona ha bisogno di determinate abilità matematiche. Dobbiamo contare, ad esempio, i soldi nella vita. Utilizziamo costantemente, spesso senza accorgercene, la conoscenza delle quantità che caratterizzano l'estensione, l'area, il volume, gli intervalli di tempo, le velocità e molto altro. Tutto questo ci è venuto in mente durante le lezioni di aritmetica e geometria e ci è stato utile per orientarci nel mondo che ci circonda.

Conoscenze e competenze matematiche sono necessarie in quasi tutte le professioni, prime fra tutte, ovviamente, in quelle legate alle scienze naturali, alla tecnologia e all'economia. Ma non c'è dubbio che sia necessario usarlo conoscenza matematica e il pensiero matematico a un medico, linguista, storico, ed è difficile eliminare questo elenco, l'educazione matematica è così importante per attività professionale Al giorno d'oggi. Quindi,la matematica e l'educazione matematica sono necessarie per prepararsi a una futura professione . Ciò richiede conoscenza di algebra, analisi matematica, teoria della probabilità e statistica.

Anche la comprensione filosofica del mondo, dei suoi modelli generali e dei concetti scientifici di base non è possibile senza la matematica. Ed ecco perchéla matematica è necessaria per la formazione di una visione del mondo .

La matematica dovrebbe contribuire allo sviluppo dei principi etici della società umana. Il suo studio è progettato per educare una persona all'onestà intellettuale, all'obiettività, al desiderio di comprendere la verità,fa emergere anche la capacità di percezione estetica del mondo, la bellezza delle conquiste intellettuali .

"Già allora è necessario insegnare la matematica, in modo che metta in ordine la mente", - M.V. Lomonosov. Non solo le braccia, le gambe, il corpo richiedono allenamento, ma ancheil cervello umano ha bisogno di esercizio . Si sviluppa la risoluzione di problemi, enigmi, enigmi matematici pensiero logico, reazione rapida. Non c'è da stupirsi che affermino che la matematica è la ginnastica della mente.

Insegnante di matematica della KSU "Scuola secondaria Kokpekty" Germash E.A.

Indietro avanti

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Membri: Studenti di 7a elementare.

Obiettivi:

• educativo: la formazione di un interesse sostenibile per la matematica;
• educativo: la formazione di tratti della personalità come l'attività cognitiva.
• sviluppando: sviluppo creatività studenti (immaginazione, osservazione, memoria), discorso monologo, capacità di identificare le relazioni causa-effetto, sviluppo del pensiero logico.

Compiti:

• studiare le fonti bibliografiche sull'argomento;
• introdurre la storia della nascita e dello sviluppo della matematica
• individuare gli ambiti di applicazione delle conoscenze matematiche.

Prodotti: presentazione informatica.

Equipaggiamento necessario: proiettore, schermo, computer.

Avanzamento dell'evento

Discorso introduttivo del docente:

1 diapositiva Argomento: "La matematica nella vita umana"

2 diapositive Domanda fondamentale: una persona ha bisogno della matematica?

3 diapositive Domande problematiche:

• Come e quando è nata la matematica?
• Quali professioni hanno bisogno della matematica?
• Quali matematici conosci?
• Hai bisogno di conoscenze di matematica uomo moderno?

Presentazione degli studenti:

Per guidare le navi
Per volare nel cielo
C'è molto da sapere
E allo stesso tempo, e allo stesso tempo,
Noti,
Scienza molto importante
Matematica!

Perché le navi
Non incagliarti
E sono sulla buona strada
Attraverso la nebbia e la bufera di neve?
Perché perché,
Noti,
Aiuta i capitani
Matematica!

Quindi un dottore, un marinaio
Oppure diventa un pilota.
Dobbiamo prima di tutto
Conoscere la matematica.
E non ci sono professioni al mondo
Noti,
Ovunque tu abbia bisogno
Matematica!

4 diapositive Come e quando è nata la matematica?

Quando si tratta di qualcosa di molto semplice, comprensibile, spesso diciamo: "La questione è chiara, come due per due - quattro!".

Ma prima di pensare al fatto che due due fa quattro, le persone hanno dovuto studiare per molte, molte migliaia di anni.

Naturalmente, questo insegnamento non è andato dietro la scrivania. L'uomo ha gradualmente imparato a vivere: costruire abitazioni, trovare la strada nei lunghi viaggi, coltivare la terra.

Perché anche nei tempi più lontani, quando le persone vivevano nelle caverne e vestivano di pelli di animali, non potevano fare a meno di contare e misurare.

Molte regole dei libri di testo scolastici di aritmetica e geometria erano note agli antichi greci più di duemila anni fa.

Altri popoli antichi - egiziani, babilonesi, cinesi, popoli dell'India - nel terzo millennio prima della nostra era possedevano la conoscenza della geometria e dell'aritmetica, cosa che manca ad alcuni studenti di quinta o sesta elementare.

Con ogni decennio, la matematica è diventata sempre più necessaria per le persone.

5 diapositive Pitagora

Il grande scienziato Pitagora nacque intorno al 570 a.C. sull'isola di Samos. Il padre di Pitagora era Mnesarco, un intagliatore di gemme.

teorema di Pitagora- uno dei teoremi fondamentali della geometria euclidea, che stabilisce la relazione tra i lati di un triangolo rettangolo. Si ritiene che sia stato dimostrato dal matematico greco Pitagora, da cui prende il nome.

Il teorema è questo: IN triangolo rettangolo il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti .

6 diapositive

Alla fine del XIX secolo furono avanzate varie ipotesi sull'esistenza di abitanti di Marte di aspetto umano. Scherzando, ma non del tutto irragionevolmente, si è deciso di farlo invia un segnale agli abitanti di Marte sotto forma del teorema di Pitagora. Non si sa come farlo; ma è evidente a tutti che il fatto matematico espresso dal teorema di Pitagora avviene ovunque e quindi gli abitanti di un altro mondo simile a noi devono comprendere un simile segnale.

7 diapositive

Sofia Kovalevskaja

Una ragazza di famiglia nobile amava la matematica e anche di notte nascondeva un libro di problemi difficili sotto il cuscino (i suoi genitori non approvavano i suoi hobby).

A quel tempo, non era consuetudine che le donne andassero al college, ma lei andò contro la volontà dei suoi genitori in Germania, all'università, e andò da un famoso professore. Non voleva prenderla e, per liberarsene, le ha dato diversi compiti che lui stesso aveva compilato, dicendo che se lei decide, la porterà da lei.

Questi problemi non potevano essere risolti nemmeno dai professori. La ragazza decise in venti minuti.

Sofia Kovalevskaya si è laureata all'università ed è diventata una matematica di fama mondiale

8 diapositive

Cosa può fare la matematica?

• Aiuta l'astronomo a determinare i percorsi delle stelle lontane.
• Un ingegnere usa la matematica per progettare un aereo a reazione, una nave o una nuova centrale elettrica.
• Al fisico la matematica rivela le leggi del nucleo atomico e al marinaio mostra il percorso di una nave nell'oceano.
• In una parola, la matematica può fare tutto o quasi tutto ciò che deve essere calcolato.

Ma tutto inizia dalla matematica.

• Il bambino è appena nato e si sentono già i primi dati della sua vita: altezza, peso.
• Il bambino cresce, non riesce a pronunciare la parola "matematica", ma è già impegnato in essa, risolve piccoli problemi di conteggio di giocattoli, cubi.
• E i genitori non dimenticano la matematica e i compiti. Quando preparano il cibo per un bambino, lo pesano, devono usare la matematica.
• Dopotutto, devi risolvere compiti elementari: quanto cibo devi cucinare per il bambino, dato il suo peso.

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1 esempio

Stai alla cassa e paghi la merce. Hai comprato cibo per 432 rubli e hai 500 rubli in banconote da 100 rubli. E ti danno il resto 40 rubli, anche se dovrebbero darti 68 rubli. Quindi sei stato imbrogliato di 28 rubli !!!

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2 esempio

Devo essere alla dacia alle 15.40, passo 1 ora e 40 in viaggio. Oggi devo andare al negozio. Quando dovrei partire? Quanto tempo posso trascorrere in negozio?

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Risolvere il problema.

Come ottenere 100 con un'azione e cinque unità?

13 diapositive

• 111 - 11 = 100

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Dove puoi fare a meno della matematica?

• I costruttori stanno costruendo una casa. È necessario calcolare quanto cemento, quanti mattoni. Altezza larghezza. Componi il progetto.
• Qui la sarta cucirà un vestito. Misura una persona, crea un modello. Ha bisogno di matematica? Forse…
• Il negozio considera la merce ricevuta, le entrate.
• La banca conta il denaro, trattando quantità enormi, con gli interessi.
• Anche nella musica, nella poesia, bisogna contare: ritmo, dimensione, ottavi, quarti, giambi, coree.
• Cosa possiamo dire di scienze così complesse come lo spazio (razzi, satelliti), l'informatica, la televisione, la radio! Naturalmente nulla di tutto ciò sarebbe stato inventato senza i calcoli, senza la matematica.
• Cioè, la matematica è tutta la nostra vita?

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Il compito di applicare il segno di uguaglianza dei triangoli per misurare la distanza tra due oggetti inaccessibili .

Condizione: La squadra dei costruttori della strada deve costruire un tunnel, ma non si conosce la distanza da percorrere attraverso la montagna. Cosa dovrebbe fare la squadra per scoprire questa distanza, se è nota la distanza da A a C e da B a C (Fig. 1)?

Immagine 1

Soluzione: La brigata non può fare una strada intorno alla montagna. Hanno quindi fatto un piccolo trucchetto: all'ingresso del tunnel non ancora tagliato hanno messo una persona - (A) e anche all'uscita - (B), hanno messo una terza persona sul fianco della montagna - (C) , si è formato un triangolo ABC. La persona A traccia una linea retta attraverso il punto C, e anche la persona B traccia una linea retta attraverso il punto C. Dopo aver tracciato linee rette e aver posizionato altre due persone su di esse a una certa distanza: (D,e) COSÌ CD=AC, UN SW = UE.Angolo ACB=ECD per la proprietà degli angoli verticali, quindi il triangolo DEC è uguale al triangolo ABC. Ora la brigata collega i punti D ed E con un segmento sul terreno. Resta agli operai misurare la distanza da E a D, che sarà uguale alla distanza desiderata da A a B.

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La conoscenza della matematica è necessaria per una persona moderna?

Il mondo e la vita stessa stanno cambiando rapidamente. Include nuove tecnologie. Solo la matematica e la risoluzione dei problemi nel senso tradizionale non cambiano. Le leggi matematiche vengono controllate e sistematizzate, quindi una persona può fare affidamento su di esse nei momenti importanti, risolvere qualsiasi problema. La matematica non ti deluderà.

Ma ogni anno abbiamo macchine sempre più meravigliose: macchine utensili complesse, varie macchine automatiche. Per lavorare bene su tali macchine, è necessaria molta conoscenza. Ora la matematica è necessaria non solo a uno scienziato o a un ingegnere, ma anche a un caposquadra e a un operaio.

Tuttavia, anche qualche decennio fa, esistevano molti problemi simili che erano quasi impossibili da risolvere, sebbene i matematici sapessero come risolverli. È successo che decine di persone abbiano lavorato per diversi anni per risolvere un unico problema. I calcoli erano lenti. I principali "strumenti" di un matematico erano gli stessi dei tempi degli antichi greci: la sua testa e un foglio di carta bianco con una matita.

E ora la matematica ha un nuovo potente assistente, chiamato computer elettronico. I computer ad alta velocità esistenti funzionano centinaia di migliaia di volte più velocemente degli esseri umani.

La matematica non è mai stata così completa e una scienza così necessaria alle persone come lo è oggi. È difficile parlare di come sarà la matematica domani. Si sta sviluppando così rapidamente ora, vengono fatte nuove scoperte così spesso, che probabilmente è inutile indovinare cosa sarà. Una cosa è certa: domani la matematica diventerà ancora più potente, ancora più importante e più necessaria per le persone rispetto a oggi.

DAL PUNTO DI VISTA DELLA SCIENZA

Cosa era richiesto
provare: chenye
spiega perchè
uomo moderno
non posso farne a meno
matematica

Testo: Elena Kiseleva

I pitagorici affermavano che i numeri governano il mondo e Alexander Suvorov chiamava la matematica "la ginnastica della mente". Ora l'interesse per questa scienza si sta gradualmente riprendendo: Yandex insieme a Scuola superiore L'economia il 14 marzo conduce un test tutto russo di matematica. T&P ha parlato con cinque persone matematici famosi per capire perché formule ed equazioni sono necessarie nella vita di tutti i giorni, perché la matematica è una materia interessante e creativa e cosa perde l'umanista mettendo da parte questa scienza.

"Chi non conosce la matematica non può nemmeno rivelare la sua ignoranza"

Sergej Lando

Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche, Preside della Facoltà di Matematica, Scuola Superiore di Economia della National Research University

Come ha detto il mio insegnante Vladimir Igorevich Arnold, “l’obiettivo principale dell’educazione matematica dovrebbe essere quello di sviluppare la capacità di indagare matematicamente i fenomeni mondo reale". L'essenza della matematica è lo studio di modelli generali che descrivono la natura qualitativa del mondo che ci circonda: il cambio delle stagioni, la posizione dei pianeti, il cambiamento climatico, le fluttuazioni dei tassi di cambio o dei prezzi del petrolio, lo sviluppo delle grammatiche naturali o principi di costruzione dei linguaggi artificiali. I matematici hanno sviluppato e sviluppato una varietà di metodi: computazionale, algebrico, geometrico, metodo di ragionamento basato sull'evidenza, inferenza logica. In alcuni casi, questi metodi sono così sviluppati da consentire una profonda comprensione dei modelli esistenti, in altri questa comprensione è una questione di un lontano futuro. La conoscenza delle regolarità consente non solo di spiegare gli eventi passati, ma anche di prevedere quelli futuri.

Una persona che non ha mai incontrato il ragionamento matematico incontra serie difficoltà nel distinguere il fatto dalla sua interpretazione, le affermazioni vere da quelle false e nel comprendere quali conseguenze derivano da questa o quella affermazione. Una persona che non è in grado di stimare l’ordine dei valori numerici può essere facilmente manipolata da economisti e politici senza scrupoli. Come scrisse Ruggero Bacone nel 1267, “Chi non conosce la matematica non può imparare nessun’altra scienza, e non può nemmeno scoprire la sua ignoranza, e quindi non cerca una cura per essa”.

Ai nostri tempi, questo approccio è comune: non capisco la matematica, la fisica, la chimica, la biologia, ..., quindi è meglio che vada a studiare qualcosa di umanitario. Cioè, fin dall'inizio della sua vita indipendente, una persona accetta la propria inferiorità, l'assenza deliberata di alcune qualità, inoltre, preziose. Non funziona per le discipline umanistiche. E vorrei che le persone si avvicinassero alle discipline umanistiche con uno spiccato interesse per ciò che vogliono fare, nello studio dell'uomo e delle sue attività. IN Scienze naturali e in matematica tale interesse è presente, secondo me, più spesso. Le persone li padroneggiano e successivamente si impegnano in essi a causa di un bisogno interno che non nega affatto gli altri, compresi gli interessi umanitari.

"Una persona che non ha mai incontrato il ragionamento matematico ha serie difficoltà nel distinguere i fatti dalla sua interpretazione e le affermazioni vere da quelle false"

Hai mai provato a descrivere la bellezza di un dipinto a una persona che non l'ha mai visto? Questo non è un compito del tutto irrisolvibile: se il tuo interlocutore ha sufficiente esperienza nella visita di gallerie d'arte, conosce bene molti capolavori della pittura mondiale. Se l'ascoltatore non vive un'esperienza del genere, non c'è speranza che riceva emozioni positive dalla descrizione. Anche la capacità di percepire la bellezza della matematica richiede un lavoro costante, o almeno regolare. Può essere sviluppato nei bambini piccoli parlando loro di matematica prima della scuola. Non è raro che questa bellezza venga rivelata inaspettatamente a uno studente. Inizialmente, le competizioni matematiche scolastiche miravano a raggiungere questo risultato: attraverso il prisma di bellissimi problemi e belle soluzioni, mostrare una piccola parte dello spettro delle belle idee, suscitare interesse e incoraggiarli ad andare oltre.

Per non restare infondato e darne un'idea concreta bellezza matematica, Ti dirò questo fatto: se un altro piano più piccolo si sovrappone al piano di Mosca, allora a Mosca ci sarà sicuramente un luogo che sarà raffigurato su due piani da due punti che si trovano uno sopra l'altro: un ago che fora due planimetrie in questi punti indicheranno lo stesso luogo della città. Capisci perché questo accade? Questa affermazione è l'inizio di una teoria matematica ampia e ramificata e viene utilizzata in un gran numero di applicazioni. Ciò rimane vero in una situazione molto più generale, ad esempio se il secondo piano di Mosca viene distorto o accartocciato.

"Le discipline umanistiche stanno entrando in un'era di alta precisione"

Ivan Arzhantsev

Dottore in Fisica e Matematica, Preside della Facoltà di Informatica, Scuola Superiore di Economia della National Research University e Yandex

Perché è necessaria la matematica? La frase di Lomonosov secondo cui "la matematica dovrebbe essere insegnata più tardi, che mette in ordine la mente" riflette perfettamente l'essenza della questione. Le voci su scienziati eccentrici sono molto esagerate. Le persone che capiscono la matematica sono apprezzate non solo perché hanno conoscenze speciali, ma piuttosto perché sanno pensare e analizzare.

Se fisici, chimici, biologi hanno bisogno di laboratori, installazioni, materiali di consumo, allora la matematica è sempre con te. Vai, ad esempio, su un treno, prendi un pezzo di carta e una penna, o semplicemente chiudi gli occhi e lavori per risolvere qualche problema. Non c’è meno bellezza nella matematica che nell’arte. Se il lavoro in matematica è pesante e confuso, molto probabilmente l'autore ha affrontato il problema "sbagliato" oppure occorre ancora lavorare sulla soluzione. Dimostrare un teorema è come ricomporre un puzzle. Giri di qua e di là i frammenti esistenti, fatti noti e metodi di prova, e quando all'improvviso tutto si è riunito: questa è bellezza!

La matematica stessa ha bisogno di applicazioni. Non solo garantiscono il suo diritto di esistere, ma forniscono anche un ambiente che genera nuovi problemi puramente matematici. Oltre alle applicazioni nelle scienze naturali - fisica, chimica, biologia - la matematica è sempre più utilizzata in economia, sociale e discipline umanistiche. I risultati matematici svolgono un ruolo speciale nel mondo IT. Le scoperte tecnologiche si basano spesso su algoritmi e teoremi fondamentalmente nuovi, a volte provenienti da aree molto astratte della matematica.

Nel marzo 2014 è stata aperta la Facoltà di Informatica HSE e Yandex. Abbiamo studenti interessati alla matematica e alla programmazione. Sono loro che, dopo un po ', saranno in grado di applicare un arsenale di metodi matematici ai problemi del recupero delle informazioni e della visione artificiale, dell'elaborazione automatica dei testi e della bioinformatica, dello sviluppo di pacchetti software e della creazione di servizi Internet. Uno dei settori dell'informatica è la "nuova matematica" per lavorare con i big data. Ciò che si può ottenere qui è al limite della fantasia.

C’è la sensazione che proprio adesso le discipline umanistiche stiano entrando nell’“epoca della precisione”. Non si tratta solo della capacità di costruire modelli matematici sempre più accurati di vari processi e di calcolare questi modelli su computer superpotenti. Le nuove tecnologie consentono di acquisire e archiviare informazioni accurate su una varietà di eventi reali. L'unica domanda è cosa fare con queste informazioni: una persona o anche un team scientifico non sarà in grado di analizzare le pile di dati raccolti per molti anni. L’idea della moderna analisi dei dati è questa sistemi informatici e gli algoritmi implementati su di essi stessi funzionano con le matrici di informazioni ricevute e forniscono all'utente solo il risultato finale: le statistiche di suo interesse e alcuni modelli scoperti. Ciò consente non solo di confermare o confutare ipotesi della sfera umanitaria con rigore matematico, ma anche di individuare dipendenze sconosciute agli specialisti. Qui sono necessari umanisti esperti di matematica: possono impostare un compito, spiegare che tipo di dati si prevede di raccogliere e che tipo di caratteristiche ci interesseranno.

Recentemente, Yandex ha deciso di organizzare un test tutto russo per tutti coloro che amano la matematica o, forse, vorrebbero innamorarsi, ma in qualche modo non ha funzionato: scolari, madri, padri, nonni e nonne. I compiti sono semplici, secondo il curriculum scolastico di base, tuttavia, per una soluzione di successo, devi stare attento. Le attività di allenamento sono già aperte sul sito: puoi mettere alla prova la tua forza.

Il test si svolgerà il 14 marzo, il giorno del Pi. Puoi partecipare al test non solo online: a Mosca i compiti possono essere svolti presso l'HSE, che è diventato partner del progetto. Il progetto è stato sostenuto da università in molte regioni della Russia: Ekaterinburg, Novosibirsk, Kazan e altre. Consiglio vivamente di liberare un'ora a partire da sabato e di iscriversi, soprattutto a coloro che hanno paura della matematica. Dopo il test, i docenti universitari analizzeranno i compiti insieme ai partecipanti al progetto.

"L'ignoranza della matematica minaccia di porridge in testa"

Alexey Savvateev

Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche, Esperto del Dipartimento di Sviluppi Teorici e Applicati di Yandex, consulente scientifico Laboratori di analisi sociale dell'Università Dmitry Pozharsky

Ci sono dibattiti politici in corso in questo momento. Sembrerebbe, cosa c'entra la matematica? Ma a studio dettagliato situazione, è chiaro che le discipline umanistiche, che non hanno familiarità con le basi della matematica, non hanno un'opinione in testa, ma "porridge". Non riescono a concentrarsi su nulla, saltano da un argomento (confuso e spesso contraddittorio) all'altro. E questo proviene da ciascuna delle parti in guerra. Una persona che capisce la matematica ha ordine nella sua testa, tutto è al suo posto. Sta elaborando la sua posizione, non puoi ingannarlo sulla pula. Quindi, l'ignoranza della matematica minaccia il porridge in testa.

È necessario insegnare agli umanitari la bella matematica: immagini, immagini e ancora immagini. Dovrebbero farti lavorare immediatamente con la testa: pensare, confrontare, confrontare e trarre conclusioni. Non solo contemplare belle costruzioni matematiche, ma esserne attivo co-organizzatore, vedere lo scopo per cui viene fatto questo o quello, comprendere semplici transizioni logiche.

Quindi, nella fase successiva, puoi già passare a concetti e termini astratti: stranamente, sono meglio dati alle discipline umanistiche rispetto ai tecnici incalliti e testardi! È del tutto possibile risolvere varie equazioni diofantee, parlare di numeri complessi, di sistemi numerici (anelli, campi) e di come aiutano a risolvere i problemi. È abbastanza accessibile già nelle prime fasi della comprensione della matematica, l'analisi dei problemi per la costruzione di ciò che può e non può essere costruito con compasso e righello. In generale, consiglierei a qualsiasi umanista di padroneggiare il libro di Courant e Robbins "Cos'è la matematica".

Qual è la bellezza della matematica? Trova una dimostrazione geometrica del teorema di Pitagora e capirai!

“Questa scienza ci insegna che i problemi apparentemente irrisolvibili possono essere risolti”

Dmitrij Vetrov

Dottorato di ricerca in Fisica e Matematica, Direttore del Dipartimento di Big Data e Information Retrieval, Facoltà di Informatica, HSE

al secolo Tecnologie informatiche si sentono sempre più spesso voci secondo cui qualsiasi conoscenza seria della matematica è specifica e la persona media non ne ha realmente bisogno. Molte persone pensano che la capacità di dividere, ad esempio, un numero di sette cifre per uno di quattro cifre o di aggiungere due frazioni sia già superflua, perché tutto ciò può essere fatto su uno smartphone. Cosa possiamo dire della capacità di risolvere disuguaglianze logaritmiche, algebriche e equazioni differenziali, problemi di geometria tridimensionale (stereometria) e altra "matematica superiore"?

Ci sono due argomenti fondamentali contro questa posizione. In primo luogo, non abbiamo bisogno di una matematica così banale già nella vita di tutti i giorni. Ad esempio, per risolvere un compito semplice("In uno dei paesi africani in via di sviluppo dinamico, l'inflazione è pari al 32 milioni per cento all'anno. La domanda è: di quanta percentuale aumentano i prezzi al giorno in questo paese?" La risposta sorprenderà molti con la sua piccolezza), è necessaria la capacità comporre e risolvere equazioni con i logaritmi. Senza questo, è impossibile calcolare in quale percentuale sia necessario mettere 5mila dollari in banca sul conto del figlio nato, affinché tra 18 anni possa riceverne 25mila, o meglio: investire i nostri risparmi in modo che aumentino del 6% ogni sei mesi, del 13% ogni anno o del 27% ogni due anni? Argomento forse ancora più scottante (a marzo 2015): in quale valuta è meglio conservare i propri risparmi: in rubli (le banche promettono un tasso di interesse elevato), in dollari o in euro? L'intuito suggerisce la risposta corretta (un po' in tutte le valute), ma per scegliere le giuste proporzioni è necessario avere le conoscenze più semplici della teoria del rischio. Negli incontri di lavoro spesso dobbiamo scegliere quale tra i vari punti di vista sostenere, a quale gruppo di sostenitori unirsi. La teoria dei giochi ti consente di farlo con il massimo beneficio per te stesso. Fornisce anche una risposta alla domanda su quale stipendio può essere tranquillamente richiesto se i concorrenti cercano di attirarti a casa loro, senza aver paura di vendere a buon mercato o di perdere un'offerta redditizia.

Quel giorno l'inflazione nel paese africano era "solo" del 4%. Nonostante l'apparente piccolezza, entro la fine dell'anno il paese rimase senza carta per stampare sempre più nuove banconote. Queste sono le proprietà insidiose dell'esponente.

In secondo luogo, la matematica (anche la scuola) ti insegna a pensare in modo logico. Per capire cosa consegue da cosa e cosa no (ad esempio, dal fatto che abbiamo delle aringhe nel frigorifero, ne consegue che lì abbiamo anche del pesce. Ma non deriva affatto dal fatto che abbiamo del pesce in frigorifero (anche se e forse) che abbiamo un'aringa lì). Quasi l'unica disciplina scolastica che insegna il ragionamento è la geometria. Ma questa è solo la punta dell’iceberg. In effetti, intorno a noi ci sono schemi più sottili che vanno oltre la logica abituale, che opera con i concetti di "verità" - "falsità" - "sconosciuto". Ad esempio, è stato scientificamente stabilito che esiste una correlazione negativa (dipendenza stocastica) tra la lunghezza dei capelli di una persona e la sua altezza, cioè se prendiamo a caso un cittadino russo e ci diciamo che ha i capelli corti, noi può dire con alta probabilità che la sua altezza è superiore alla media. Ora saprai che ho i capelli corti. Questo ti dà qualche informazione aggiuntiva sulla mia altezza? La risposta corretta è no.

Di me si sa che sono un uomo, ma non di un residente casuale della Federazione Russa. La correlazione tra altezza e lunghezza dei capelli esiste finché non si conosce il sesso della persona (le donne, in media, sono più basse degli uomini e hanno i capelli più lunghi). Una volta noto il sesso, la relazione tra lunghezza e altezza dei capelli scompare. Questo fenomeno, noto come indipendenza condizionale, è alla base dell'intera teoria dei modelli grafici probabilistici, che vengono attivamente utilizzati nell'analisi di testi, immagini, video, social network, ecc.

E ci sono molti di questi esempi (ad esempio, esiste una relazione tra il prezzo dei pomodori al supermercato e la loro qualità, o esiste una relazione tra i jeans di una certa marca e la mia attrattiva agli occhi delle ragazze; è vale la pena sottoporsi a un test diagnostico a pagamento che dà la risposta corretta nel 90% dei casi per determinare la malattia, riscontrata in una persona su diecimila). Per capire quando esistono relazioni e quando sono false correlazioni generate da fattori non contabilizzati, è necessario comprendere le basi della teoria della probabilità e del teorema di Bayes. Bene, o almeno ha sviluppato buon senso e un solido quattro in geometria.

Non ne vale la pena. Anche se il test dovesse dare esito positivo, in 999 casi su mille si tratterà di un falso allarme. Quanto sopra, ovviamente, non si applica alla situazione in cui vi sono buone ragioni per presumere la presenza di una malattia rara, ad esempio i suoi sintomi.

La matematica moderna copre una gamma molto più ampia di questioni che vanno ben oltre la quotidianità. I principali motori di ricerca, grazie ai quali potresti leggere questo articolo, sono pieni di modelli matematici che ti consentono di regolare i parametri per emettere il risultato della nostra query di ricerca per un particolare utente. In altre parole, per la stessa richiesta, Google fornirà alcuni link a me e altri a te, semplicemente perché abbiamo effettuato l'accesso nel browser con account Gmail diversi. Sofisticati modelli matematici vengono utilizzati dai fondi di investimento che gestiscono i nostri risparmi; negozi online che ci consigliano determinati prodotti; semafori, che riducono la probabilità di ingorghi nelle strade grazie al costante adeguamento della loro modalità; e molte altre tecnologie intorno a noi.

L'applicazione più attiva si trova nei metodi matematici nelle moderne scienze naturali e umanistiche. L'elaborazione dei dati del Large Hadron Collider ha dato origine a un intero ramo della matematica, il cosiddetto. Analisi dei Big Data. I biologi utilizzano metodi matematici complessi per ricostruire l'albero evolutivo dai resti dei genomi e degli organi di individui estinti. I chimici cercano polimeri promettenti per la sintesi futura utilizzando algoritmi di modellazione matematica. Gli storici dell'arte usano la matematica per determinare gli autori di opere letterarie anonime e tele artistiche. Infine, è impossibile non notare la rivoluzione nel campo dei metodi matematici di apprendimento automatico, che si sta verificando davanti ai nostri occhi. Con l'avvento e l'applicazione di successo delle reti neurali profonde (reti neurali profonde), l'umanità ha iniziato ad avvicinarsi rapidamente alla creazione dell'intelligenza artificiale. Anche adesso, uno studente delle scuole superiori che sa programmare può costruire autonomamente un nuovo modello di rete neurale in grado di risolvere il compito successivo (ad esempio sintetizzare musica, comprendere immagini, ecc.), Che in precedenza era considerato soggetto solo all'intelligenza umana.

La matematica ci insegna costantemente che i problemi apparentemente irrisolvibili possono essere risolti se passiamo a un nuovo livello di pensiero. Dividiamo quattro per sette, sottraiamo nove da due, operiamo numeri irrazionali, ci troviamo di fronte al fatto che un'equazione può avere molte soluzioni, anche se ogni volta dobbiamo superare alcune lacune del modello. Lo studio della matematica aiuta a capire che molte verità che consideravamo assolute sono in realtà relative, e molto di ciò che ci sembrava di natura diversa sono in realtà casi speciali dello stesso fenomeno solo da un'angolazione diversa. Tali effetti si osservano non solo nella matematica e nelle sue applicazioni, ma anche, ad esempio, in politica.